江苏省无锡市经开区2024-2025学年数学九上开学质量跟踪监视试题【含答案】.doc

学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号 …………………………密…………封…………线…………内…………不…………要…………答…………题…………………………江苏省无锡市经开区2024-2025学年数学九上开学质量跟踪监视试题题号一二三四五总分得分A卷（100分）一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）1、（4分）下列等式正确的是（　　）A．+＝+ B．﹣＝C．++＝ D．+﹣＝2、（4分）观察图中的函数图象，则关于的不等式的解集为（ ）A． B． C． D．3、（4分）在函数中的取值范围是（ ）A． B． C． D．4、（4分）下列二次根式中，不是最简二次根式的是( )A． B． C． D．5、（4分）计算的结果为（　　）A． B．±5 C．-5 D．56、（4分）若一个多边形的内角和为1080°，则这个多边形的边数为（ ）A．6 B．7 C．8 D．97、（4分）下列说法正确的是（ ）A．若你在上一个路口遇到绿灯，则在下一路口必遇到红灯B．某蓝球运动员2次罚球，投中一个，则可断定他罚球命中的概率一定为50%C．“明天我市会下雨”是随机事件D．若某种彩票中奖的概率是1%，则买100张该种彩票一定会中奖8、（4分）估计（+3）×的运算结果应在（　　）之间．A．2和3 B．3和4 C．4和5 D．5和6二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）9、（4分）在直角三角形ABC中，∠B=90°，BD是AC边上的中线，∠A=30°，AB=5，则△ADB的周长为___________10、（4分）数据,,,的平均数是4，方差是3,则数据,,,的平均数和方差分别是_____________．11、（4分）已知一个凸多边形的内角和是它的外角和的3倍，那么这个凸多边形的边数等于_________.12、（4分）当x______时，在实数范围内有意义.13、（4分）如果a－b＝2，ab＝3，那么a2b－ab2＝_________；三、解答题（本大题共5个小题，共48分）14、（12分）现有两家可以选择的快递公司的收费方式如下．甲公司：物品重量不超过1千克的，需付费20元，超过1千克的部分按每千克4元计价．乙公司：按物品重量每千克7元计价，外加一份包装费10元．设物品的重量为x千克，甲、乙公司快递该物品的费用分别为，．（1）分别写出  和与x的函数表达式（并写出x的取值范围）；（2）图中给出了与x的函数图象，请在图中画出（1）中与x的函数图象（要求列表，描点）．x…__________…y…__________…15、（8分）如图，E是正方形ABCD的边AD上的动点，F是边BC延长线上的一点，且BF=EF，AB=12，设AE=x，BF=y．（1）当△BEF是等边三角形时，求BF的长；（2）求y与x的函数解析式，并写出它的定义域；（3）把△ABE沿着直线BE翻折，点A落在点A′处，试探索：△A′BF能否为等腰三角形？如果能，请求出AE的长；如果不能，请说明理由．16、（8分）如图，在矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O.若∠AOD=120°，AB=3，求AC的长.17、（10分）如图，一次函数与的图象相交于（1）求点的坐标及；（2）若一次函数与的图象与轴分别相交于点、，求的面积.（3）结合图象，直接写出时的取值范围.18、（10分）如图，正方形ABCD中，E、F分别是AB、BC边上的点，且AE=BF，求证：AF⊥DE．B卷（50分）一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）19、（4分）如图所示，已知AB＝ 6，点C，D段AB上，AC ＝DB ＝ 1，P是线段CD上的动点，分别以AP，PB为边段AB的同侧作等边△AEP和等边△PFB，连接EF，设EF的中点为G，当点P从点C运动到点D时，则点G移动路径的长是_________．20、（4分）如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，AD=4，BC=12，点E是BC的中点．点P、Q分别是边AD、BC上的两点，其中点P以每秒个1单位长度的速度从点A运动到点D后再返回点A，同时点Q以每秒2个单位长度的速度从点C出发向点B运动．当其中一点到达终点时停止运动．当运动时间t为_____秒时，以点A、P，Q，E为顶点的四边形是平行四边形．21、（4分）一次函数y1=kx+b与y2=x+a的图象如图，则kx+b＞x+a＞0的解集是_______22、（4分）一天，明明和强强相约到距他们村庄560米的博物馆游玩，他们同时从村庄出发去博物馆，明明到博物馆后因家中有事立即返回．如图是他们离村庄的距离y（米）与步行时间x（分钟）之间的函数图象，若他们出发后6分钟相遇，则相遇时强强的速度是_____米/分钟．23、（4分）分式的最简公分母为_____．二、解答题（本大题共3个小题，共30分）24、（8分）阅读理解：我们知道因式分解与整式乘法是互逆关系，那么逆用乘法公式，即，是否可以因式分解呢？当然可以，而且也很简单。

如；.请你仿照上述方法分解因式：（1） （2）25、（10分）如图，在▱ABCD中，∠ABC的平分线交AD于点E，过点D作BE的平行线交BC于F．（1）求证：△ABE≌△CDF；（2）若AB=6，BC=8，求DE的长．26、（12分）解下列一元二次方程（1） （2）参考答案与详细解析一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）1、D【解析】根据三角形法则即可判断.【详解】∵，∴ ，故选D．本题考查平面向量的三角形法则，解题的关键是熟练掌握三角形法则.2、D【解析】根据图象得出两图象的交点坐标是（1，2）和当x＜1时，ax＜bx+c，推出x＜1时，ax＜bx+c，即可得到答案．【详解】解：由图象可知，两图象的交点坐标是（1，2），当x＞1时，ax＞bx+c，∴关于x的不等式ax-bx＞c的解集为x＞1．故选：D．本题主要考查对一次函数与一元一次不等式的关系的理解和掌握，能根据图象得出正确结论是解此题的关键．3、C【解析】根据分母不等于0列式计算即可得解.【详解】根据题意得,,解得.故选C.本题考查了函数自变量的范围,一般从三个方面考虑:(1)当函数表达式是整式时,自变量可取全体实数;(2)当函数表达式是分式时,考虑分式的分母不能为0;(3)当函数表达式是二次根式时,被开方数非负.4、C【解析】根据最简二次根式的定义对各选项分析判断即可．【详解】解：A、是最简二次根式，不合题意，故本选项错误；B、是最简二次根式，不合题意，故本选项错误；C、因为=2，所以不是最简二次根式，符合题意，故本选项正确；D、是最简二次根式，不合题意，故本选项错误；故选C．本题考查了最简二次根式的定义，根据定义，最简二次根式必须满足被开方数不含分母且不含能开得尽方的因数或因式．5、D【解析】根据二次根式的性质进行化简即可判断．【详解】解：=1．故选：D．本题考查了二次根式的化简，关键是理解以下几点：①定义：一般地，形如(a≥0)的代数式叫做二次根式．当a＞0时，表示a的算术平方根；当a=0时，=0；当a＜0时，②性质：=|a|．6、C【解析】多边形内角和定理．【分析】设这个多边形的边数为n，由n边形的内角和等于110°（n﹣2），即可得方程110（n﹣2）=1010，解此方程即可求得答案：n=1．故选C．7、C【解析】解：A．若你在上一个路口遇到绿灯，则在下一路口不一定遇到红灯，故本选项错误；B．某蓝球运动员2次罚球，投中一个，这是一个随机事件，但不能断定他罚球命中的概率一定为50%，故本选项错误；C．明天我市会下雨是随机事件，故本选项正确；D．某种彩票中奖的概率是1%，买100张该种彩票不一定会中奖，故该选项错误．故选C．8、C【解析】先对原式进行计算，然后对结果中的进行估算，则最后的结果即可估算出来．【详解】原式，∵，∴，即，则原式的运算结果应在4和5之间，故选：C．本题主要考查二次根式的混合运算及无理数的估算，掌握无理数的估算方法是解题的关键．二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）9、【解析】先作出Rt△ABC，根据∠A=30°，AB=5，可求得BC、 AC的长度，然后根据直角三角形斜边中线等于斜边的一半求出中线BD的长度，继而可求得△ADB的周长．【详解】解：如图所示，∵∠ABC=90°，∠A=30°，AB=5，∴设BC=x,则AC=2x∵ ∴ ∴x=5∴BC=5,AC=10在直角三角形ABC中，∠ABC==90°，BD是AC边上的中线∴∴△ADB的周长为: 故答案为：本题考查了勾股定理、含30°角的直角三角形和直角三角形斜边的中线等知识，解答本题的关键是根据勾股定理求出直角边的长度．10、41，3【解析】试题分析：根据题意可知原数组的平均数为，方差为=3，然后由题意可得新数据的平均数为，可求得方程为.故答案为：41，3.11、1【解析】根据多边形的内角和定理，多边形的内角和等于（n-2）•110°，外角和等于360°，然后列方程求解即可．【详解】解：设这个凸多边形的边数是n，根据题意得（n-2）•110°=3×360°，解得n=1．故这个凸多边形的边数是1．故答案为：1．本题主要考查了多边形的内角和公式与外角和定理，根据题意列出方程是解题的关键．12、x≥-1且x≠1．【解析】根据二次根式的性质和分式的意义，被开方数大于等于0，分母不等于0，列不等式求解．【详解】解：根据二次根式的意义，被开方数x+1≥0，解得x≥-1；根据分式有意义的条件，x-1≠0，解得x≠1，所以，x取值范围是x≥-1且x≠1故答案为：x≥-1且x≠1．本题考查二次根式有意义的条件和分式有意义的条件，掌握二次根式中的被开方数必须是非负数、分式分母不为0是解题的关键．13、6【解析】首先将a2b－ab2提取公因式，在代入计算即可.【详解】解： 代入a－b＝2，ab＝3则原式= 故答案为6.本题主要考查因式分解的计算，关键在于提取公因式，这是基本知识点，应当熟练掌握.三、解答题（本大题共5个小题，共48分）14、（1），；（2）x…__1_____2____3___…y…___17____24____31___…图象见解析【解析】（1）根据题目中甲乙公司不同的收费方式结合数量关系，找出和与x之间的关系；（2）根据的方程进行列表，依次描点连线即可得出函数图象．【详解】解：（1）设物品的重量为x千克由题意可得；；（2）列表为x…__1_____2____3___…y…___17____24____31___…函数图象如下：故本题最后答案为：（1），。