初二数学上册一次函数复习检测题.docx

初二数学上册一次函数复习检测题一、 全章学问小结 (一) 函数 1、 定义：①有两个变量;②一个变量的数值随着另一个变量的数值变化而变化;③自变量每确定一个值，函数有且只有一个值与它对应 2、 表示函数的方法有： 3、 函数自变量的取值围的求法：①分母≠0;②根号里面的整体不小于0;③其他状况都是任意实数;④但在实际问题中，自变量的取值就要依据详细状况用不等式来求了 4、 函数的画图详细方法：①列表(取点);②在直角坐标系上描出表格中的各对数;③连线 5、 函数的应用：列出解析式，利用自变量或函数值来求详细问题 (二) 正比例 函数 1、解析式是 ;图象： 2、性质：(1)k>0：函数经过第 象限，y随x的增大而 ;(2)k0，b>0：函数经过第 象限，y随x的增大而 ;②k>0，b0：函数图象经过第 象限，y随x的增大而 ;③k0就是与y轴的交点在x轴的上方;④b0即得不等式kx+b>0;两个一次函数图象的交点就是二元一次方程组的解。

留意：一次函数与不等式、一元一次方程、二元一次方程组的关系运用在实际应用题和图象中，才是它们之间的真正联系和应用 (四) 一次函数的应用题 1、题目中点明是一次函数，如有××是××的一次函数，解法是：设一次函数的解析式是 ，再依据题目中的量利用待定系数法求出 2、利用不等式(或组)求x的范围，再利用函数的增减求y的(小)值，有时也与方案设计相结合解题步骤：(1)列出解析式;(2)求x的取值范围;(3)由k的正负打算“y随x的增大而 ;结合x的取值，取x= ，y有最 值;(4)求y的最值;(5)答 3、分段函数的关系式，然后给出数据求值，但要推断这个值是属于哪一个段的关系式 二、类型题练习 一、选择题 1、如图，小亮在操场上玩，一段时间内沿 M-A-B-M的路径匀速漫步，能近似刻画小亮到动身点M的距离y与时间x之间关系的函数图象是(　　) 2、以下函数中，y是x的正比例函数的是( ) A、y=4x+1 B、 C、 D、 3、当k>0时，正比例函数y=kx的图象大致是(　　) A　　　　　　 　B　　　　　　　C　　　　　　　　D 4、一次函数y=kx+3中，当x=2时，y=-3，那么当x=-2时，y等于( ) A、-1 B、-3 C、7 D、9 5、函数y=kx+b的图象如下图，当y-2 C、x-1 6、直线l1：y=k1x+b与直经l2：l2=k2在同一平面直角坐标系中的图象如下图，则关于x的不等式k1x+b>k2x的解为( ) A、x>-1 B、xax-3的解集是 6、如图3，直线l1：y=x+1与直线l2：y=mx+n相交于点p(a，2)，则关于x的方程组 的解为 图1 图2 图3 7、点(-2，y1)，(3，y2) 在直线y=-x+2上，则y1与y2的大小是 8、若一次函数y=-x+2的图象经过点(m，3)，则m= 9、一次函数y=-x+1经过点P(m，m-1)，则m= 10、函数y=(2m+1)x-2-m经过原点，则m= ，则它的解析式是 11、一次函数平行于y=-5x，且与y轴交于(0，3)，则它的解析式是 12、物体沿一个斜坡下滑，它的速度V(米/秒)与其下滑t(秒)的关系如下图，则：(1)下滑2秒时物体的速度为 (2)V(米/秒)与t(秒)之间的函数表达式为 (3)下滑3秒时物体的速度为 13、如下图，利用函数图象答复以下问题： (1)方程组 的解为 (2)不等式2x>-x+3的解为 14、已知函数 ，其中 表示x=a时对应的函数值，如 ， ， ， ，则 三、解答题 1、已知y-4与x成正比例，且x=6时y=-4 (1)求y与x的函数关系式。

(2)此直线在第一象限上有一个动点P(x，y)，在x轴上有一点C(-2，0)这条直线与x轴相交于点A求△PAC的面积S与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围 2、已知一次函数y=kx+b中自变量x的取值范围为-2≤x≤6，相应的函数值的取值范围是 -11≤x≤9，求函数的解析式 3、某市自来水公司为鼓舞居民节省用水，采纳按月用水量分段收费方法，若某户居民应交水费y(元)与用水量x(吨)的函数关系如下图 (1)分别写出当0≤x≤15和x≥15时，y与x的函数解析式; (2)若某用户该月用水21吨，则应交水费多 少元? 4、汽车的油箱中的余油量Q(升)是它行驶的时间t(小时)的一次函数.某天该汽车外出，刚开头行驶时，油箱中有油60升，行驶了4小时后，发觉已耗油20升. (1)求：油箱中的余油Q(升)与行驶时间t(小时)的函数关系式; (2) 求：这个实际问题中的时间的取值范围，并在右下角的直角坐标系中画出此函数图象; (3)从开头行驶算起，假如汽车每小时行驶40千米，当油箱中余油20升时，该汽车行驶了多少千米? 5、某工程聘请甲、乙两种工种的工人150人，甲工种每月的工资为600元，乙工种每月工资为1000元，要求乙工种的人数不少于甲工种的2倍，问甲、乙两种工种的工人各聘请多少名时，每月所付的工资总额最少? 6、A、B两城相距600千米，甲、乙两车同时从A城动身驶向B城，甲车到达B城后马上返回.如图是它们离A城的距离y(千米)与行驶时间 x(小时)之间的函数图象. (1)求甲车行驶过程中y与x之间的函数解析式，并写出自变量x的取值范围; (2)当它们行驶7了小时时，两车相遇，求乙车速度。

四、解答题 1、某工厂有20名工人，每人每天加工甲种零件5个 或乙种零件4个.在这20名工人当中，派x人加工甲种零件，其余的加工乙种零件，已知每加工一个甲种零件可获利16元，每加工一个乙种零件可以获利24元. (1)写出此工厂每天所获利润y(元)与x(人)之间的函数关系式 (2)若要使工厂每天获利不低于1800元，问至少要派多少人加工乙种零件 2、康乐公司在A、B两地分别有同型号的机器17台和15台，现要运往甲地18台，乙地14台.从A、B两地运往甲、乙两地的费用如下表： 甲地(元/台) 乙地(元/台) A地 600 500 B地 400 800 (1)假如从A地运往甲地x台，求完成以上调运所需总费用y(元)与x(台)的函数关系式;(2)若康乐公司请你设计一种调运方案，使总的费用最少，该公司完成以上调运方案至少需要多少费用?为什么? 3、某单位急需用车，但又不预备买车，他们预备和一个个体车主或一国营出租车公司其中的一家签订月租车合同设汽车每月行驶x km，应付给个体车主的月费用是y1元，应付给出租车公司的月费用是y2元，y1、y2分别与x之间的函数关系图像(两条射线)如下图，观看图像答复以下问题： (1)每月行驶的路程在什么范围内时，租国营公司的车合算? (2)每月行驶的路程等于多少时，租两家车的费用一样? (3)假如这个单位估量每月行驶的路程为2300 km，那么这个单位租哪家的车合算? 4、某经营世界品牌的总公司，在我市有甲、乙两家分公司，这两家公司都销售香水和护肤品.总公司现香水70瓶，护肤品30瓶，安排给甲、乙两家分公司，其中40瓶给甲公司，60瓶给乙公司，且都能卖完，两公司的利润(元)如下表. (1)假设总公司安排给甲公司x瓶香水，求：甲、乙两家 公司的总利润W与x之间的函数关系式; (2)在(1)的条件下，甲公司的利润会不会比乙公司的利 润高?并说明理由; (3)若总公司要求总利润不低于17370元，请问有多少种不同的安排方案，并将各种方案设计出来. 每瓶香水利润 每瓶护肤品利润 甲公司 180 200 乙公司 160 150 5、已知一次函数的图象经过点A(-3，2)、B(1，6). ①求此函数的解析式. ②求函数图象与坐标轴所围成的三角形面积. 7、 如下图，在等腰三角形ABC中，∠B=90°，AB=BC=4米，点P以1米/分的速度从A点动身移动到B点，同时点Q以2米/分的速度从点B移动到C点(当一个点到达后全部停顿移动)。

(1)设经过x分钟后，△PCB的面积为y1，△QAB的面积为y2，求出y1，y2关于x的函数关系式; (2)同时移动多少分钟，这两个三角形的面积相等? (3)移到时间在什么范围内时，①△PCB的面积大于△QAB的面积?②△PCB的面积小于△QAB的面积? 。