集合、函数、导数、三角函数综合测试一.doc

集合、函数、导数、三角函数综合测试一（文）一、选择题：1．已知全集，则（ ）A． B． C． D．2．如果，且是第四象限的角，那么=（ ） A． B． C． D．3．命题“，”的否定是（ ）A．，≥0 B．，C．，≥0 D．，4．已知，则下列不等式中成立的是（ ）A． B． C． D． 5．不等式的解集为，则函数的图象大致为( )xyxyxyx-21y0-210-120-120 A B C D6．曲线的一条对称轴是（ ）A. B. C. D.7. 若0≤x≤2，则f(x)=的最大值( )A． B． C． D．28．奇函数在上为增函数，且，则不等式的解集为（ ）A． B． C． D．9．已知函数有三个不同零点，则实数的取值范围为( ) A． B． C． D．10．在中，，且对任意都有( ) (1), (2),（3）;给出下列三个结论：①； ②； ③; 其中正确的结论个数是（ ）个 A. 3 B. 2 C. 1 D. 0二、填空题：03-3xy11．函数的定义域为 。

12．设则　　　 　13．如图是函数 的图象，则其解析式是           14．函数有极值的充要条件是__________________三、解答题: 15．若，求下列各式的值1） ；（2） 16．已知函数1）求证:在区间上存在零点；（2）若的一个正数零点附近的函数近似值如下表格所示,请用二分法计算的一个近似解(精确到0.1)17．已知函数 （）1）求函数的最小正周期；（2）求函数在区间上的值域 18．某商场根据以往销售统计资料，预计2009年从1月起前x个月，顾客对某种奥运商品的需求总量p(x)件与月份x的近似关系是p(x)＝x(x＋1)(39－2x)(x∈N*，且x≤12)，该商品的进价q(x)元与月份x的近似关系是q(x)＝150＋2x(x∈N*，且x≤12)．(1)写出今年第x月的需求量f(x)件与月份x的函数关系式；(2)该商品每件的售价为185元，若不计其他费用且每月都能满足市场需求，则此商场今年销售该商品的月利润预计最大是多少元？19．已知函数，其中是的导函数1）若在处的导数为4，求实数的值；（2）对满足的一切的值，都有，求实数的取值范围；（3）设，当实数在什么范围内变化时，函数的图象与直线只有一个公共点。

20．设是函数的一个极值点1）求与的关系式（用表示），并求的单调递增区间；（2）设,若存在使得成立，求实数的取值范围。