第八章例题.docx

本文格式为Word版，下载可任意编辑第八章例题 例8.1 设计铣床中的一对标准直齿圆柱齿轮传动已知：传递功率P?7.5kW、小齿轮转速，使用n1?1450r/min、传动比i?2.08，小齿轮相对轴承为不对称布置，两班制，每年工作300d（天）期限为5a（年） 解：（1）选择齿轮材料及精度等级 考虑此对齿轮传递的功率不大，故大、小齿轮都选用软齿面小齿轮选用40Cr，调质，齿面硬度为240～260HBS；大齿轮选用45钢，调质，齿面硬度为220 HBS（表8.5）因是机床用齿轮，由表8.10选7精度，要求齿面粗糙度Ra?1.6～3.2?m （2）按齿面接触疲乏强度设计 因两齿轮均为钢制齿轮，所以由（8.28）式得 d1?76.433KT1?u?1??du??H?2 确定有关参数如下： 1）齿数z和齿宽系数?d 取小齿轮齿轮z1?30，那么大齿轮齿数z2?iz1?2.08?30?62.4，圆整z2?62 实际传动比 i?i0ii0?z2z1?6230?2.067 传动比误差 齿数比 ?2.08?2.0672.08?0.6%＜2.5% 可用。

u?i0?2.067 由表8.9 取?d?0.9（因非对称布置及软齿面） 2）转矩T1 T1?9.55?106Pn1?9.55?106?7.51450N?mm?4.94?104N?mm 3）载荷系数K 由表8.6 取K?1.35 4）许用接触应力??H? ??H???HlimZNTSN 由图8.33c查得 ?Hlim1?775MPa，?LHlim2?520MPa 由式（8.33）计算应力循环次数N 9NL1?60n1rth?60?1450?1??16?300?5??2.09?10 N?NL1L2i?2.09?102.0769?1.01?1029 由图8.34查得接触疲乏的寿命系数ZNT1?0.89，ZNT?Hlim1ZNT1?0.93 通过齿轮和一般工业齿轮，按一般稳当度要求选取安好系数SH?1.0所以计算两轮的许用接触应力 ??H?1??H?2故得 KT1?u?1??SH?775?0.891.0520?0.931.0MPa?689.81MPa ??Hlim2ZNT2SH?MPa?483.6MPa d1?76.433?du??H?2?76.4331.35?4.94?104??2.076?1?2mm?59.40mm 0.9?2.076?483.6计算模数 m?d1z1?59.4030mm?1.98mm 由表8.1取标准模数 m?2mm （3）校核齿根弯曲疲乏强度 由式（8.29） ?确定有关参数和系数 1）分度圆直径 2）齿宽 d1?mz1?2?30mm?60mm d2?mz2F?2KT1bmz12YFaYSa???F? ?2?62mm?124mm b??dd1?0.9?60mm?54mm 取b2?55mm，b1?60mm 3）齿形系数YFa和应力修正系数YSa 根据齿数z1?30，z2?62，由表8.8查得YFa1?2.52、 YSa1?1.625；YFa2?2.288，YSa2?1.734。

4）许用弯曲应力??由式（8.34） F? ??F???FlimYSTYNTSF ??210MPa由图8.35c查得：?Flim1?290MPa Flim2 由图8.36查得 YNT1?0.88 YNT2?0.9 试验齿轮的应力修正系数 按一般稳当度选取安好系数 计算两轮的许用弯曲应力 YST?2 SF?1.25 ??F?1??F?2??Flim1YSTYNT1YNTSN?2290?2?0.881.25210?2?0.91.25MPa?408.32MPa ??Flim2YSTSN?MPa?302.4MPa 将求得的各参数代入式（8.29） ??2KT1bmz12F1YFa1YSa1?2?1.35?4.94?1055?2?3024?2.52?1.625MPa ?82.76MPa＜????2KT1bmz22F?1 YFa2YSa2F1F2YFa2YSa2??YFa1YSa1?82.76?2.288?1.7342.52?1.625MPa ?80.18MPa＜??F?2 故轮齿齿根弯曲疲乏强度足够。

（4）计算齿根传动的中心距a a?m2?z1?z2??22??30?62?mm?92mm （5）计算齿轮的圆周速度v v??d1n160?1000?3.14?60?145060?1000m/s?4.55m/s 由表8.11可知，大齿轮选用7级或8级精度的齿轮 （6）计算齿轮的几何尺寸并绘制齿轮零件工作图（略） 例8.2 在一对标准斜齿圆柱齿轮中，已知传动的中心距α=190mm，齿数z1=30，z2=60，法向模数mn=4 mm试计算其螺旋角β、基圆直径db、分度圆直径d及顶圆直径da的大小 解： 所以 cos??mn2a?z1?z2??42?190??30?60??0.9474 tan?n??18?40? ?tan20?cos18?40??0.36400.9474?0.3842 tan?t?mncos?z1d1?4?300.9474cos?mncos?mm?126.662mm d2?z2?4?600.9474mm?253.325mm da1?d1?2mn??126.662?8?mm?134.662mm da2?d2?2mn??253.325?8?mm?261.325mm db1?d1cos?t?126.662?0.9335mm?118.239mm db2?d2cos?t?253.325?0.9335mm?236.479mm 例8.3 试设计带式运输机减速器的高速级圆柱齿轮传动。

已知输入功率P?40kW，小齿轮转速（设每年工作300d（天）），单班制，电动机驱动，n1?970r/min，传动比i?2.5，使用寿命为10a（年）带式运输机工作平稳、转向不变，齿轮相对轴承为非对称布置 解：（1）选择齿轮类型、材料、热处理方法及精度等级 考虑此对齿轮传递的功率较大，应选用斜齿圆柱齿轮 为使齿轮传动布局紧凑，大、小齿轮均选用硬齿面由表8.5大、小齿轮的材料均选用40Cr，经外观淬火，齿面硬度为55 HRC 由表8.11初选齿轮为7级精度，要求齿面粗糙度Ra?1.6～3.2?m （2）按齿根弯曲疲乏强度设计 因两轮均为钢制齿轮，由式（8.48） KT1cos2mn?1.173??2dz1??F?YFaYSa 确定有关参数和系数： 1）齿数z、螺旋角?和齿宽系数?d 取小齿轮齿数z1?24，那么z2?iz1?2.5?24?60 初选螺旋角??15? 计算当量齿数zv zv1? zv2?z1cos3?24cos3?240.96593?24.84； ??15?z2cos360cos15?3??600.96593?62.11 由表8.8查齿形系数YFa和应力修正系数YSa YFa1?2.62，YYFa2?2.29，YSa1Sa2?1.59； ?1.73 由表8.9选取齿宽系数?d ?d?2）计算转矩T1 T1?9.55?10bd1?0.6 6Pn1?9.55?106?40970N?mm?3.94?105N?mm 3）载荷系数K 由表8.6查取K=1.10 4）许用弯曲应力??由式（8.34） 由图8.35查?FlimF? ??F???Flim1?FlimYSTYNTSF??Flim2 ?280 MPa 计算应力循环次数NL NL1?60n1rth?60?970??10?300?8??1.4?10 9NL2?NL1i?1.4?102.59?2.5?1028 由图8.36查弯曲疲乏寿命系数YNT 按一般稳当度要求选取安好系数 所以 ?YNT1?0.88,YNT?0.9 SF?1.25 ?FlimYST??F?1?YNT1SFYNT2?280?2?0.881.25MPa?394MPa ??F?2?FlimYSTSF?2.62?1.593942.29?1.73403.2?280?2?0.91.25MPa?403.2MPa YFa1YSa1??F?1YFa2YSa2?0.01057 ??F?2将 YFa1YSa1??0.0098 ??F?1代入设计公式得 mn?1.173KT1cos22?YFa1YSa1F??dz1???1.1731.10?3.94?105?cos2215??2.62?1.59mm 0.6?24?394 ?2.71mm mn?3mm 由表8.1取标准值 计算中心距并修正螺旋角： ??mn?z1?z22cos???3??24?602?cos15??mm?130.45mm 取??130mm，确定螺旋角 cos??mn?z1?z22a??3??24?602?130??0.9692 ??arccos0.9692?14?15? （3）校核齿面接触疲乏强度 由式（8.45） ??3.17ZEKT?u?1?bd1u2H???H? 确定有关参数和系数： 1）分度圆直径 d1?mnz1cos?d2??3?24cos14?15??3?600.9692mm?74.29mm mnz2cos?mm?185.72mm 2）齿宽b 取 b??dd1?0.6?74.29mm?44.58mm b2?45mm,b1?50mm 3）齿数比u H减速传动u?i?2.5 4）许用接触应力??由式（8.32） 由图8.33查 ? ???H??Hlim1?HlimZNTSH ??Hlim2?1050MPa 8应力循环次数 NL1?1.4?10，NL2?5.9?10 ZNT1?0.90 ZNT29由图8.34查接触疲乏寿命系数 ?0.93 按一般稳当度选取安好系数。