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匀变速直线运动的位移与时间的关系1、汽车刹车后做匀减速直线运动，经3 s 后停止运动，那么，在这连续的3 个1 s 内汽车通过的位移之比为 ()A．1∶3∶5B．5∶3∶1C．1∶2∶3D．3∶2∶1【解析】 末速度为零的匀减速直线运动可以看做反向的初速度为零的匀加速直线运动处理，初速度为零的匀加速直线运动第1 秒内、第 2 秒内、第 3 秒内的位移之比为1∶3∶5∶ 【答案】B2、做匀变速直线运动的物体初速度为12 m/s ，在第 6 s 内的位移比第 5 s 内的位移多 4 m ．关于物体运动情况的说法正确的是()A．物体的加速度为 4 m/s 2B．物体 5 s 末的速度是 36 m/sC．物体 5、 6 两秒内的位移是 72 mD．物体从 14 m 的 A 点运动到 32 m 的 B 点所用的时间是 1 s【答案】 AD3、由静止开始做匀加速运动的汽车，第1 s 内通过的位移为 0.4 m ，以下说法中正确的是 ()A．第 1 s 末的速度为 0.8 m/sB．加速度为 0.8 m/s 2C．第 2 s 内通过的路程为 1.2 mD．前 2 s 内通过的路程为 1.2 m【解析】 设加速度为 a，则由 x＝ at2 得 a＝ ＝ 0.8 m/s 2；第 1 s 末的速度v1＝ 0.8 ×1 m/s ＝ 0.8 m/s ；第 2 s 内通过的路程 x2＝m＝ 1.2 m ．故选项 A、 B、C 正确． 【答案】 ABC4、某物体运动的速度图象如右图所示，根据图象可知 ( )A． 0～ 2 s 内的加速度为 1 m/s 2 B．0～5 s 内的位移为 10 mC．第 1 s 末与第 3 s 末的速度方向相同D．第 1 s 末与第 5 s 末加速度方向相同【解析】 0～2 s 内的加速度 (即图象的斜率 )a＝ ＝ 1 m/s 2，故 A 对； 0～5 s内的位移为 x＝ (2 ＋5) ×2 m ＝7 m ，故 B 错；从图象可以看出，第 1 s 末与第3 s 末物体的速度都为正值，即都与所设的正方向相同，故的加速度为负，所以 D 错误． 【答案】 ACC 对；而在第5 s末5、汽车由静止开始做匀加速直线运动，速度达到v 时立即做匀减速直线运动，最后停止，运动的全部时间为t，则汽车通过的全部位移为()A. vt B. vt C. vt D. vt【解析】 匀变速直线运动中一段时间内的平均速度等于该段时间初、末速度的平均值，由题意知，汽车在加速和减速两过程的平均速度均为 ，故全程的位移 x＝ vt， B 项正确．【答案】 B6、某质点的位移随时间变化规律的关系是x＝4t＋2t2 ，x 与 t 的单位分别为 m和 s，则质点的初速度与加速度分别为 ()A． 4 m/s 与 2 m/s 2B． 0 与 4 m/s 2C． 4 m/s 与 4 m/s 2D． 4 m/s 与 0【解析】 匀变速直线运动的位移与时间关系式为 x＝v0 t＋ at 2，对比 x＝4t＋2t2，得出 v0＝ 4 m/s ，a ＝4 m/s 2，C 正确．【答案】 C7、从静止开始做匀加速直线运动的物体，0～10 s内的位移是10 m ，那么在10s～20 s内的位移是()A． 20 mB．30 mC．40 mD． 60 m【解析】 当 t＝ 10 s 时，Δx＝ a(2t)2 － at2 ＝at2＝at2·＝×＝30 m.3 103 m【答案】 B8、做匀加速直线运动的质点，运动了t s ，下列说法中正确的是 ()A．它的初速度越大，通过的位移一定越大B．它的加速度越大，通过的位移一定越大C．它的末速度越大，通过的位移一定越大D．它的平均速度越大，通过的位移一定越大【解析】 由匀加速直线运动的位移公式 x＝v0t＋ at2 知，在时间 t 一定的情况下，只有初速 v0 和加速度 a 都较大时，位移 x 才较大，只有 v0 或 a 一个量较大，x 不一定大，所以 A、B 不正确；由匀加速直线运动的位移公式时间 t 一定的情况下，只有初速 v0 和末速 vt 都较大时，位移x＝ t 知，在x 才较大，只有 vt一个量较大， x 不一定大，所以 C 不正确；由位移公式 x＝ t 知，在时间 t 一定的情况下，平均速度较大，位移 x 一定较大，所以 D 正确．【答案】 D9、一个做匀加速直线运动的物体，初速度v0 ＝2.0 m/s ，它在第 3 s 内通过的位移是 4.5 m ，则它的加速度为 ()A．0.5 m/s 2B．1.0 m/s 2C．1.5 m/s 2D．2.0 m/s 2【解析】 物体在第 3 s 内的平均速度 3＝ 4.5 m/s ，即为第 3 s 的中间时刻 t＝ 2.5 s 时的瞬时速度．又 v＝v0＋at得： a＝＝m/s 2 ＝1.0 m/s 2 .【答案】B10 、由静止开始做匀加速直线运动的物体，在第1 s内的位移为2 m ．关于该物体的运动情况，以下说法正确的是()A．第1 s内的平均速度为2 m/sB．第1 s末的瞬时速度为2 m/sC．第2 s内的位移为4 mD．运动过程中的加速度为4 m/s 2【解析】 由直线运动的平均速度公式 ＝ 知，第 1 s 内的平均速度 ＝＝ 2 m/s ，A 正确；由匀加速直线运动的平均速度公式 ＝ 知，第 1 s 末的瞬时速度 v＝ 2 － v0 ＝2×2 m/s －0＝4 m/s ， B 错误；由初速度为零的匀加速直线运动的位移公式 x＝ at2 ，得加速度 a＝ ＝ ＝ 4 m/s 2， D 正确；进一2＝at22－at12＝2×2－2步可求得第 2 s 内的位移 x×4 m/s×4 m/s ×(2 s)(1s)2 ＝8 m － 2 m ＝6 m ，所以 C 错误．【答案】AD11 、汽车刹车后做匀减速直线运动，最后停了下来，在刹车过程中，汽车前半程的平均速度与后半程的平均速度之比是 ( )A．( ＋1)∶1 B. ∶1C．1∶( ＋1) D．1∶【解析】 汽车在前半程与后半程的时间比为 t1∶ t2 ＝( － 1)∶1，前半程的平均速度与后半程的平均速度之比为 1∶ 2＝ ∶ ＝ t2 ∶t1＝1∶( －1)＝( ＋1)∶1. 【答案】 A12 、做直线运动的物体的 v-t 图象如右图所示．由图象可知 ( )A．前 10 s 物体的加速度为 0.5 m/s 2，后 5 s 物体的加速度为－ 1 m/s 2B． 15 s 末物体回到出发点 C．15 s 内物体位移为 37.5 mD．前 10 s 内的平均速度为 2.5 m/s【解析】 在 v－t 图象中，图线斜率表示加速度的大小，故前 10 s 内物体做加速运动，加速度为 a1＝ ＝ m/s 2 ＝0.5 m/s 2 ，后 5 s 物体做减速运动的加速度为 a ＝＝22，图线与坐标轴所围 “面积 ”表示位移的大m/s＝－ 1 m/s2小，故物体在 15 s 内的位移为 x＝ ×15×5 m＝37.5 m ．前 10 s 内的平均速度＝ ＝ m/s ＝2.5 m/s. 【答案】 ACD13 、一质点做匀加速直线运动， 第 3 s 内的位移是 2 m ，第 4 s 内的位移是 2.5 m ，那么可以知道 ( )A．第 2 s 内平均速度是 1.5 m/s B．第 3 s 初瞬时速度是 2.25 m/sC．质点的加速度是 0.125 m/s 2 D．质点的加速度是 0.5 m/s 2【解析】2，得 a＝22＝x－ x，得第由 Δx＝aTm/s ＝ 0.5 m/s ，由 x － x32432 s 内的位移 x2＝1.5 m ，第 2 s 内的平均速度 2＝ ＝ m/s ＝ 1.5 m/s. 第 3 s初速度即第 2 s 末的速度 v2＝ ＝ m/s ＝1.75 m/s ，故 AD 正确．【答案】 AD14 、一个质点正在做匀加速直线运动，用固定的照相机对该质点进行闪光照相，闪光时间间隔为 1 s ．分析照片得到的数据，发现质点在第 1 次、第 2 次闪光的时间间隔内移动了 2 m ；在第 3 次、第 4 次闪光的时间间隔内移动了 8 m，由此不可求得 ( )A．第 1 次闪光时质点的速度 B．质点运动的加速度C．从第 2 次闪光到第 3 次闪光这段时间内质点的位移D．质点运动的初速度【解析】如右图所示， x3-x1=2aT2 ，可求得 a而 v1= -a ·可求．x2=x1。