2009年高考全国2卷理科数学全解全析 doc--高中数学.doc

永久免费组卷搜题网2009年普通高等学校招生全国统一考试理科数学（全国2卷）全解全析一、选择题 1.=（A）-2+4i (B) -2-4i (C) 2+4i (D)2-4i答案：A 解析：运用复数基本运算化为复数代数形式2.设集合A= 则AB=（A） （B） （3，4） （C） （-2，1） （D） （4+）答案：B解析：解分式不等式并求交集3.已知ABC中，cotA=,则cosA=（A） （B） （C） (D)答案：D解析：同角三角函数基本关系并注意所在象限的符号4.曲线y=在点（1，1）处的切线方程为（A）x-y-2=0 (B)x+y-2=0 (C)x+4y-5=0 (D)x-4y-5=0答案：B解析：求导得斜率-1，代点检验即可5.已知正四棱柱中，，E为中点，则异面直线BE与所成角的余弦值为（A） (B) (C) (D) 答案：C解析：平移成三角形用余弦定理解，或建立坐标系解，注意线线角不大于9006.已知向量，,,则（A） (B) (C) 5 (D) 25答案：C解析：将平方即可7.设则(A) (B) (C) (D) 答案：A解析a>1,b、c<1,再利用单调判断8.若将函数的图像向右平移个单位长度后，与函数的图像重合，则的最小值为（A） (B) (C) (D) 答案：D解析：由可得9.已知直线与抛物线相交于A、B两点，F为C的焦点，若,则k=（A） (B) (C) (D) 答案：D解析：由一元二次根系关系出，由抛物线定义出，三式联立得k10.甲、乙两人从4门课程中各选修2门，则甲、乙所选的课程中至少有1门不相同的选法共有 （A）6种 （B）12种 （C）30种 （D）36种答案：C解析：由得11.已知双曲线的右焦点为F且斜率为的直线交C于A、B两点，若，则C的离心率为 （A） （B） （C） （D）答案：A解析：设，由得，又由焦半径得，解出代入根系关系即得关于a、b、c的等式，从而解得12.纸制的正方体的六个面根据其方位分别标记为上、下、东、南、西、北，现在沿该正方体的一些棱将正方体剪开、外面朝上展平，得到右侧的平面图形，则标的面的方位是（A）南 （B）北 （C）西 （D）答案：B解析：空间想象几何体还原能力13.的展开式中的系数为 .答案：6 解析：14.设等差数列的前项和为.若 .答案：0 解析：由得，即15.设OA是球O的半径,M是OA的中点,过M且与OA成角的平面截球O的表面得到圆C.若圆C的面积等于,则球O的表面积等于 .答案：8解析：由小圆面积得小圆的，由得，所以16.已知AC、BD为圆的两条相互垂直的弦，垂足为，则四边形ABCD的面积的最大值为 .答案：5解析：当AC=BD=2=时，最大面积为17.(本小题满分10分) （注意：在试题卷上作答无效）设ABC的内角A、B、C的对边长分别为a、b、c求B 答案：18.（本小题满分12分）（注意：在试题卷上作答无效）如图，直三棱柱ABC—A1B1C1 中，，D、E分别为AA1、BC1的中点平面（1） 证明：AB=AC（2） 设二面角A-BD-C为600，求与平面BCD所成角的大小19．（本小题满分12分）（注意：在试题卷上作答无效） 设数列的前 n项和为，已知（1） 设（2） 求数列{a}的通项公式 20．（本小题满分12分）（注意：在试题卷上作答无效） 某车间甲组有10名工人，其中有4名女工人；乙组有5名工人，其中有3名女工人。

先采用分层抽样方法（层内采用不放回简单随即抽样）从甲、乙两组中共抽取3名工人进行技术考核Ⅰ）求从甲、乙两组个抽取的人数；（Ⅱ）求从甲组抽取的工人中恰有1名女工人的概率；（Ⅲ）记表示抽取的3名工人中男工人数，求的分布列及数学期望 0 1 2 3 P 所以的数学期望21.（本小题满分12分）（注意：在试题卷上作答无效） 已知椭圆的离心率为，过右焦点F的直线L与C相交于A、B两点，当L的斜率为1时，坐标原点O到L的距离为Ⅰ) 求a，b的值；(Ⅱ) C上是否存在点P，使得当L绕F转到某一位置时，有成立？若存在，求出所有的P的坐标与L的方程；若不存在，说明理由 22. （本小题满分12分）（注意：在试题卷上作答无效） 设函数有两个极值点 （Ⅰ）求a的取值范围，并讨论的单调性；（Ⅱ）证明： 永久免费组卷搜题网。