七年级数学竞赛辅导第三讲：二元一次方程.doc

第三讲：二元一次方程组1．已知方程组 的解是正整数，则 的值为（　　）248xmy，mＡ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．622. 长度相等，而粗细不同的两支蜡烛，其中一支可燃 3 小时，另一支可燃 4 小时，将这两支蜡烛同时点燃，当余下的长度中一支是另一支的 3 倍时，蜡烛点燃了几小时？3.一船顺水航行 43.5 公里需要 3 小时，逆水行 47.5 公里需 5 小时，求此船在静水中的速度和水流的速度.4.对于实数 x，我们规定[ x]表示不大于 x 的最大整数，例如[1.2]＝1，[3] ＝3，[－2.5]＝－3，若 ＝5，则 x 的取值可以是(　　)[x＋ 410]A．40　　 B．45　 C．51 　 D．565.已知方程组 的解 x，y 满足方程 5x-y=3，求 k 的值.6.求二元一次方程 的所有正整数解320x7.已知关于 的方程组 有整数解,即 都是整数, 是正整数,xy、 647xayxy、 a求 的值.a8 已知 p 为偶数,q 为奇数,方程组{ X-1992Y=P 的解为整数,那么( )1993X+3Y=QA.X 是奇数,Y 是偶数 B.X 是偶数 ,Y 是奇数C.X 是偶数,Y 是偶数 D.X 是奇数 ,Y 是奇数9．已知右表内每一横行中从第二个数起的数都比它左边相邻的数大 m，各竖列中从第二个数起的数都比它上边相邻的数大 n，则n， zuyx ． 271812uzyx10.某种商品价格为每件３３元，某人身边只带有２元和５元两种面值的人民币各若干张，买了一件这种商品. 若无需找零钱，则付款方式有哪几种（指付出２元和５元钱的张数）？哪种付款方式付出的张数最少？11.　某种商品价格为每件３３元，某人身边只带有２元和５元两种面值的人民币各若干张，买了一件这种商品. 若无需找零钱，则付款方式有哪几种（指付出２元和５元钱的张数）？哪种付款方式付出的张数最少？12.某班同学去 18 千米的北山郊游。

只有一辆汽车，需分两组，甲组先乘车、乙组步行车行至 A 处，甲组下车步行，汽车返回接乙组，最后两组同时达到北山站已知汽车速度是 60 千米/时，步行速度是 4 千米/ 时，求 A 点距北山站的距离 ? 13.（古代问题）今有鸡翁一，值钱五，鸡母一，值钱三，鸡雏三，值钱一，百钱买百鸡，鸡翁，鸡母，鸡雏都买，可各买多少？14.某中学新建了一栋 4 层的教学大楼，每层楼有 8 间教室，这栋大楼共有 4 道门，其中两道正门大小相同，两道侧门大小也相同.安全检查中，对 4 道门进行了训练：当同时开启一道正门和两道侧门时，2 分钟内可以通过 560 名学生；当同时开启一道正门和一道侧门时，4 分钟可以通过 800 名学生.（1） 求平均每分钟一道正门和一道侧门各可以通过多少名学生？（2） 检查中发现，紧急情况时因学生拥挤，出门的效率将降低 20％.安全检查规定，在紧急情况下全大楼的学生应在 5 分钟内通过这 4 道门安全撤离.假设这栋教学大楼每间教室最多有 45 名学生，问：建造的这 4 道门是否符合安全规定？请说明理由.。