立体几何——点线面的关系(共6页).docx

精选优质文档-倾情为你奉上 专心-专注-专业 第二部分第二部分 点、线、平面之间的位置关系点、线、平面之间的位置关系 第一讲第一讲 空间点、直线、平面之间的位置关系空间点、直线、平面之间的位置关系 一、导入一、导入 1.正确理解平面的几何概念,掌握平面的基本性质； 2.熟练掌握三种数学语言的转换与翻译,熟练点线面关系符号语言的书写:； 3.结合图形理解空间中直线与平面、平面与平面之间的位置关系； 4.进一步熟悉文字语言、图形语言、符号语言的相互转换； 5.进一步培养学生的空间想象和全面思考问题的能力. 二、知识点梳理二、知识点梳理 （一）平面的表示方法 1.平面是无限延伸的，但常用平面的一部分来表示平面. 2.画法：常用平行四边形 3.记法：平面、平面、平面（标记在角上） 平面 ABCD 平面 AC 或平面 BD 注意： （1）平面的两个特征：无限延伸平的（没有厚度） （2）一条直线把平面分成两部分，一个平面把空间分成两部分 （二）点、线、面的基本位置关系 （1）符号表示：点 A、线 a、面 精选优质文档-倾情为你奉上 专心-专注-专业 （2）集合关系：aAaA, 图形 符号语言 文字语言（读法） 点在直线上 aA 点不在直线上 A 点在平面内 A 点不在平面内 Aba 直线 a、b 交于点 A a 直线 a 在平面内 a 直线 a 与平面无公共点 Aa 直线 a 与平面交于点 l 平面与平面相交于直线l 例例 1 判断下列各题的说法正确与否，在正确的说法的题号后打，否则打: 1、一个平面长 4 米，宽 2 米； ( ) 2、平面有边界； ( ) 3、一个平面的面积是 25 2cm； ( ) 4、一个平面可以把空间分成两部分. ( ) 例例 2 如图，用符号表示以下各概念： 点 A、B 在直线 a 上 ； AaAaAAbaAaaaAAa精选优质文档-倾情为你奉上 专心-专注-专业 直线 a 在平面内 ； 点 C 在平面内 ； 点 O 不在平面内 ；直线 b 不在平面内 变式训练一变式训练一 1.将下列符号语言转化为图形语言： （1）lBlABA， (2)acba,c,pcb 2.将下列文字语言转化为符号语言： (1)点 A 在平面内，但不在平面内 （2）直线 a 经过平面外一点 M （3）直线l在平面内，又在平面内（即平面和平面相交于直线） baDCBA精选优质文档-倾情为你奉上 专心-专注-专业 （三）平面的基本性质 1.公理 1 若一条直线在一个平面内，则这条直线上所有的点都在这个平面内 即：ABBA 2.公理 2 经过不在同一直线上的三点，有且只有一个平面. A,B,C 不共线A,B,C 确定一平面 三条推论： 1.经过一条直线和这条直线外一点,有且只有一个平面 2.经过两条相交直线,有且只有一个平面 3.经过两条平行直线,有且只有一个平面 3.公理 3 若两个不重合的平面有一个公共点，那么它们有且只有一条过该点的公共直线. 即：lPlPP， 例 3 已知长方体1111DCBAABCD中， M、 N 分别是1BB和 BC 的中点， AB=4， AD=2，1521BB，求异面直线DB1与 MN 所成角的余弦值。

精选优质文档-倾情为你奉上 专心-专注-专业 变式训练二 一、一、 选择题选择题: 1下面推理过程，错误的是（ ） （A） AlAl,/ （B） lBAlA, （C） ABBBAA, （D） 不共线并且CBACBACBA, 2一条直线和这条直线之外不共线的三点所能确定的平面的个数是（ ） （A） 1 个或 3 个 （B） 1 个或 4 个 （C） 3 个或 4 个 （D） 1 个、3 个或 4 个 3以下命题正确的有（ ） （1）若 ab，bc，则直线 a，b，c 共面； （2）若a，则a平行于平面内的所有直线； （3）若平面内的无数条直线都与平行，则； （4）分别和两条异面直线都相交的两条直线必定异面 （A） 1 个 （B） 2 个 （C） 3 个 （D）4 个 4正方体的一条体对角线与正方体的棱可以组成异面直线的对数是（ ） （A） 2 （B） 3 （C） 6 （D） 12 精选优质文档-倾情为你奉上 专心-专注-专业 5以下命题中为真命题的个数是（ ） （1）若直线l平行于平面内的无数条直线，则直线l； （2）若直线a在平面外，则a； （3）若直线 ab，b，则a； （4）若直线 ab，b，则a平行于平面内的无数条直线。

（A） 1 个 （B） 2 个 （C） 3 个 （D）4 个 6若三个平面两两相交，则它们的交线条数是（ ） （A） 1 条 （B） 2 条 （C） 3 条 （D）1 条或 3 条 二、二、 填空题：填空题： 7若直线l与平面相交于点 O，lBA,，DC,，且BDAC/，则 O,C,D 三点的位置关系是 8在空间中， 若四点不共面，则这四点中任何三点都不共线 若两条直线没有公共点，则这两条直线是异面直线 以上两个命题中为真命题的是 （把符合要求的命题序号填上） 9已知，a、b为不垂直的异面直线，是一个平面，则a、b在上的射影有可能是 两条平行直线 两条互相垂直的直线 同一条直线 一条直线及其外一点 在上面结论中，正确结论的编号为 （写出所有正确结论的编号） 。