北师大版九年级数学上册特殊平行四边形专题训练终稿.pdf

文库独家】北师大版九上数学第一章特殊平行四边形专练一、 选择题：（每小题 4分，共 20分）（1）如图，在平行四边形ABCD 中，对角线 AC、BD 相交于点O，若 BD 、AC 的和为cm18，CD ：DA=2：3， AOB 的周长为cm13, 那么 BC 的长是（）A 、cm6 B 、cm9 C 、cm3 D、cm12（2）一个等腰梯形的两底之差为12，高为6，则等腰梯形的锐角为（）A 、30 B、45 C、60 D 、75（3）在直角三角形ABC 中， ACB =90， A =30，AC =cm3，则 AB边上的中线长为（）A、cm1 B、cm2 C、cm5. 1 D、cm3（4）等边三角形的一边上的高线长为cm32，那么这个等边三角形的中位线长为（）A 、cm3 B、cm5.2 C、cm2 D、cm4（5）下列判定正确的是（）A 、对角线互相垂直的四边形是菱形 B、两角相等的四边形是等腰梯形C 、四边相等且有一个角是直角的四边形是正方形 D 、两条对角线相等且互相垂直的四边形是正方形3填空题：（每小题 4分，共 20分）ABCDOEFABCDEF（1）已知菱形的周长为cm40，一条对角线长为cm16，则这个菱形的面积是；（2）如图， EF过平行四边形 ABCD 的对角线的交点O ，交 AD 于点 E，交 BC 于点 F，已知 AB = 4 ，BC = 5 ，OE = 1.5 ，那么四边形EFCD 的周长是；（3）已知：如图，平行四边形ABCD 中， AB = 12，AB 边上的高 DF为3，BC 边上的高 DE为6，则平行四边形ABCD 的周长为；（4）在 RtABC 中， C =90，周长为cm)325(；斜边上的中线CD =cm2，则 RtABC 的面积ABCDO为；* （5）如图，在 RtABC 中， C =90， AC = AB， AB = 30，矩形 DEFG 的一边 DE 在AB 上，顶点 G 、F分别在 AC 、BC上，若 DG ：GF = 1 ：4，则矩形 DEFG 的面积是；ABCDEFG三、解答题： （共 60分）（1） （ 10分）如图，在平行四边形ABCD 中， BC = 2AB，E为BC的中点，求 AED 的度数；（2） （ 12分）如图，四边形ABCD 中， AD = BC，DE AC ，BF AC ，垂足为 E、F，AF = CE，求证：四边形ABCD 是平行四边形；（3） （ 12分）已知菱形 ABCD 的周长为cm20； ，对角线 AC + BD =cm14，求 AC、BD 的长；（4） （ 13分）如图，在ABC 中， BAC =90，AD BC 于D，CE 平分 ACB ，交 AD 于G，交 AB 于E，EF BC于F，求证：四边形 AEFG 是菱形；ABDCEFG（5） （ 13分）如图，正方形ABCD 中，过 D作DEAC ， ACE =30，CE 交 AD 于点 F，求证：AE = AF ；ABDCEFABCDEABFCDE答案2选择题：（每小题 4分，共 20分）1A；2B；3A；4C；5C；二填空题： （每小题 4分，共 20分）1296cm；212；336；42)433(cm；5100；三、解答题： （共 60分）1. 902证 ADE CBF ，D得 DAE =BCF ， AD BC ， AD = BC 四边形 ABCD 是平行四边形；3AC 、BD 的长为cmcm8 ,6，或cmcm 6,8；4 CE 平分 ACB ， EA = EF，再证 AEG = AGE ，得 AE = AG，AG EF且AE = EF，得四边形 AEFG 是平行四边形，又AE = EF，四边形 AEFG 是菱形；5连结 BD 交AC于O ，作 EG AC 于G， CE = 2EG，又 DE AC ， EG = OD，又AC = 2OD = 2 EG ， AC = EC， AEF = 75，又 AEF =DAC +ACE = 75， AEF =AFE ， AE = AF 。