中职数学统考复习知识汇编.doc

.初中局部公式：一.乘法和因式分解公式1、2、3.(a±b)2＝a2±2ab＋b2二.一元二次方程1.一元二次方程 的解2. (韦达定理)根与系数的关系：3.配方法4.十字相乘法局部公式识记：1、解绝对值不等式： () ()2、 的面积公式：3、函数的最大值〔或最小值〕：当时，5、三角函数的定义：，，，其中6、正弦定理：，余弦定理：7、在三角形ABC中，8、，最大值为，最小值为，最小正周期：10、和角差角公式：11、倍角公式：12、是第一或第二象限的角，是第三或第四象限的角；是第一或第四象限的角，是第二或第三象限的角；是第一或第三象限的角，是第二或第四象限的角13、特殊角的三角函数值：根底模块一．集合１．集合的概念集合A有n个元素，那么集合A的子集有个，真子集有个，非空真子集有个；２．集合与元素的关系：隶属关系，３．集合与集合间的关系：包含关系，４．集合运算⑴．交：求公共元素的运算，⑵．并：求所有元素的运算，⑶．补：求剩余元素的运算，设，那么二．不等式１．不等式的根本性质不等式的三个性质：性质1 如果ab，bc，那么ac性质2 如果ab，那么a+cb+c。

性质3 如果ab，c0，那么acbc；如果ab，c0，那么acbc性质4 如果ab，cd，那么a+cb+d２．区间与不等式一般地，由数轴上两点间的一切实数所组成的集合叫做区间.其中，这两个点叫做区间端点.不含端点的区间叫做开区间，如，其中2叫做区间的左端点，4叫做区间的右端点.含有两个端点的区间叫做闭区间，如.只含左端点的区间叫做右半开区间，如；只含右端点的区间叫做左半开区间，如集．３．一元二次不等式的解法：假设a和b分别是方程的两根，且，那么的解集为或 ， 的解集为如：或， 口诀：大于两边分〔大于大的根，小于小的根〕，小于中间夹４．绝对值不等式的解法，三．函数的概念与根本性质1、函数的定义域：函数表达式有意义时x的取值围注意：要用集合或区间表示定义域求定义域时几种常见类型：①分母；②偶次被开方式；③对数的真数>0; ④幂的指数为0时，底数；⑤取正切的角如：函数的定义域就是解不等式组：2、求函数f〔x〕的表达式：方法：换元法 如：已经，求 解：设那么，故可以化为：，把t复原为x就是：３．函数的性质⑴．单调性单调增加：　　　　单调减少：⑵．奇偶性３．一次函数４．反比例函数５、一元二次函数：，它的图像为一条抛物线。

一般式：，顶点为，对称轴为顶点式：，其中〔m，n〕为抛物线顶点交点式：性质：①最值：当时，②单调性：Ⅰ、时，递增：，递减：Ⅱ、时，递增：，递减： 如： 递增： 递减：图像的研究：△>0△=0解集为Φ△<0解集为R解集为Φ四．指数和指数函数１．指数幂的运算法那么：①、 如：②、 如：③、 如：④、 如：注：任意一个非零实数的零次幂为1，即：２．分数指数幂： 如：３．负指数幂： 如：４．指数函数：，时在上是增函数，时在上是减函数 如：在上是增函数，在上是减函数5、对数和对数函数，用另一种形式表示出来，即： 如：，可以表示为：的含义：的多少次幂等于.对数公式：①、 〔如： 〕②、③、④、⑤、 〔如：〕⑥、对数函数：，时在上是增函数，时在上是减函数 如：在上是增函数，在上是减函数对数函数的图像与性质五．三角函数【知识点】1、角的度量角度制与弧度制换算关系：2π=360ºπ=180º 1≈57º18´=57.3º 1º≈0.01745特殊角的度数与弧度数的对应关系：2、三角函数的概念： 设点p〔x，y〕是角α终边上任意一点，op=r，那么：３．特殊角〔0°、30°、45°、60°、90°、180°、270°、360°〕的三角函数值口诀：正弦123，余弦3214、同角公式：5、和差角公式：6、倍角公式及其变形：变形：〔常在求最值和周期时使用〕 〔降次：二次变一次，用于正弦余弦之积〕 〔降次：二次变一次，用于余弦的平方〕 〔降次：二次变一次，用于正弦的平方〕7、诱导公式：⑴．各象限角的正弦值、余弦值、正切值的正负号判断；• 口诀：• 一全正：第一象限，三角值都大于0。

• 二正弦：只有正弦函数正，其余都为负；• 三正切：只有正切〔余切〕函数正，其余都为负；• 四余弦：只有正弦函数正，其余都为负；是第一或第二象限的角，是第三或第四象限的角；是第一或第四象限的角，是第二或第三象限的角；是第一或第三象限的角，是第二或第四象限的角⑵．奇变偶不变，符号看象限〔看诱导前的函数〕当 k为奇数时，，②. k为偶数时，，8、正弦型函数的图像及其性质最值：，①、正弦、余弦函数的值域：②、正弦型函数的性质：定义域为R；值域为；最大值为，最小值为；周期③、正弦型函数的作图："五点法〞作正弦型函数的简图：视为复合变量，分别取其值为五点，然后求出对应点〔x,y〕,然后描点、连结可得正弦型函数一个周期的图象９．余弦型函数的图像及其性质１０、的合并故：的最大值为，最小值为，周期为 〔注意：最大值不为，最小值也不为〕1１、解三角形正弦定理：在三角形ABC中，有： 余弦定理：面积公式：六．立体几何〔简单组合体的外表积与体积〕3、常用公式：教育之通病是教用脑的人不用手，不教用手的人用脑，所以一无所能教育革命的对策是手脑联盟，结果是手与脑的力量都可以大到不可思议。