创新设计高中数学模块检测试题苏教版必修3.doc

模块检测(时间：120分钟　满分：160分)一、填空题(本大题共14小题，每小题5分，共70分)1．下列四个有关算法的说法中，正确的有________．(要求写出所有正确说法的序号)(1)算法的某些步骤可以不明确或有歧义，以便使算法能解决更多问题；(2)正确的算法执行后一定得到确定的结果；(3)解决某类问题的算法不一定是唯一的；(4)正确的算法一定能在有限步之内结束．解析　由算法的含义知道算法具有以下特性：(1)有穷性；(2)确定性；(3)顺序性；(4)不唯一性；(5)普遍性；故所有正确说法的序号是(2)(3)(4)．答案　(2)(3)(4)2．某单位共有N个职工，要从N个职工中采用分层抽样法抽取n个样本，已知该单位的某一部门有M个员工，那么从这一部门中抽取的职工数为________．答案　3．一个算法如下：第一步　S取值0，i取值1第二步　若i不大于12，则执行下一步；否则执行第六步第三步　计算S＋i并将结果代替S第四步　用i＋2的值代替i第五步　转去执行第二步第六步　输出S则运行以上步骤输出的结果为________．解析　按算法步骤运行：一开始S＝0，i＝1；执行第三、第四步得S＝1，i＝3；转去执行第二步，判断再执行第三、第四步得S＝4，i＝5；转去执行第二步，判断再执行第三、第四步得S＝9，i＝7；转去执行第二步，判断再执行第三、第四步得S＝16，i＝9；转去执行第二步，判断再执行第三、第四步得S＝25，i＝11；转去执行第二步，判断再执行第三、第四步得S＝36，i＝13；转去执行第二步，判断应该执行第六步，即输出36.答案　364．如图所示的算法中，令a＝－2，b＝1，c＝，则输出的结果是________．解析　本题算法的功能是找出输入的三个数中的最大数并输出该最大数，由已知得a＝－2，b＝1，c＝中最大的是b＝1，故输出的结果是1.答案　15．为了了解某工厂生产出的第一批1 387件产品的质量，若采用系统抽样要从中抽取9件产品进行检测，则应先从总体中剔除________件产品．解析　∵1 387除以9余数为1，∴应先从总体中剔除1件产品．答案　16．已知伪代码如下，则输出结果S＝________.解析　本题的算法语句是循环语句，I可取2、4、6；故运行后输出的S＝22＋42＋62＝56.答案　567．先后抛掷两枚均匀的硬币，出现一枚正面，一枚反面的概率是________．解析　抛掷两枚硬币，出现的结果有：(正，正)、(正，反)、(反，正)、(反，反)；∴出现一枚正面，一枚反面的概率是P＝＝.答案　8．在区间[0,3]上任取一数，则此数不小于2的概率是________．解析　区间[0,3]的长度为3；所取的数不小于2，即在区间[2,3]上，其长度为1；∴所求的概率是P＝.答案　9．某医院急救中心关于病人等待急诊的记录如下：等待时间/min[0,5)[5,10)[10,15)[15,20)[20,25)频数48521用上述分组资料计算得病人平均等待时间的估计值＝________，病人等待时间标准的估计值s＝________.解析　病人平均等待时间的估计值＝(2.5×4＋7.5×8＋12.5×5＋17.5×2＋22.5×1)＝9.5 min，s2＝[(2.5－9.5)2×4＋(7.5－9.5)2×8＋(12.5－9.5)2×5＋(17.5－9.5)2×2＋(22.5－9.5)2×1]＝28.5，∴s＝≈5.34 min.答案　9.5 min　5.35 min10．从集合{1,3,6,8}中任取两个数相乘，积是偶数的概率是________．解析　从集合{1,3,6,8}中任取两个数的结果有：(1,3)、(1,6)、(1,8)、(3,6)、(3,8)、(6,8)；其中积是偶数的有：(1,6)、(1,8)、(3,6)(3,8)、(6,8)；∴积是偶数的概率是P＝.答案　11．如图，程序框图所进行的运算是1＋＋＋…＋，则①处应填条件________．解析　根据程序框图的功能，n应取1,3,5，……，19；故①处应填条件n＜21(n＜20，n≤20，n≤19都可以)．答案　n＜21(答案不唯一，填n＜20，n≤20，n≤19都可以)12.如图，在半径为1的半圆内，放置一个边长为的正方形ABCD，向半圆内任投一点，该点落在正方形内的概率为________．解析　几何概型问题的概率与形状、位置无关．S正方形＝2＝，S半圆＝π×12＝，由几何概型的概率计算公式得P＝＝＝.答案　13．某人从甲地去乙地共走了500 m，途经一条宽为x m的河流，该人不小心把一件物品丢在途中，若物品掉在河里就找不到，若物品不掉在河里，则能找到，已知该物品能被找到的概率为，则河宽为________．解析　河宽为500×＝100 m.答案　100 m14．圆O有一内接正三角形，向圆O随机投一点，则该点落在内接正三角形内的概率是________．解析　设圆的半径为R，三角形的边长为a，则×a＝R，即a＝R；∴圆的面积为S＝πR2，三角形面积为s＝a2＝×3R2＝R2；∴所求的概率是P＝＝＝.答案　二、解答题(本大题共6分，共90分)15．(本小题满分14分)已知函数f(x)＝设计一个求函数值的算法，并画出其程序框图．解　算法为：第一步　输入x的值；第二步　判断x与0的大小关系，如果x≥0，则f(x)＝x2－1，如果x＜0，则f(x)＝2x－1第三步　输出函数f(x)的值．程序框图如右：16．(本小题满分14分)某良种培育基地正在培育一种小麦新品种A，将其与原有的一个优良品种B进行对照试验，两种小麦各种植了25亩，所得亩产数据(单位：千克)如下：品种A：357,359,367,368,375,388,392,399,400,405,412,414,415,421,423,423,427,430,430,434,443,445,445,451,454；品种B：363,371,374,383,385,386,391,392,394,394,395,397,397,400,401,401,403,406,407,410,412,415,416,422,430；(1)以组距为10进行分组，完成品种A、品种B亩产量的频率分布表；(2)完成品种B亩产量的频率分布直方图；(3)通过观察频率分布表，对品种A与B的亩产量的稳定性进行比较，写出统计结论．解　(1)品种A、品种B亩产量的频率分布表如下：分组频数频率[355,365)20.08[365,375)20.08[375,385)10.04[385,395)20.08[395,405)20.08[405,415)30.12[415,425)40.16[425,435)40.16[435,445)10.04[445,455]40.16合计251.00分组频数频率[360,370)10.04[370,380)20.08[380,390)30.12[390,400)70.28[400,410)60.24[410,420)40.16[420,430]20.08合计251.00(2)品种B亩产量的频率分布直方图如下：(3)通过观察频率分布表，可以发现品种A的亩产量不够稳定，而品种B的亩产量比较集中，比较稳定．17．(本小题满分14分)将A、B两枚骰子各抛掷一次，观察向上的点数，问：(1)共有多少种结果？(2)两数之和是3的倍数的结果有多少种？(3)两数之和是3的倍数的概率是多少？解　(1)共有36种不同的结果：(1,1)、(1,2)、(1,3)、(1,4)、(1,5)、(1,6)，(2,1)、(2,2)、(2,3)、(2,4)、(2,5)、(2,6)，(3,1)、(3,2)、(3,3)、(3,4)、(3,5)、(3,6)，(4,1)、(4,2)、(4,3)、(4,4)、(4,5)、(4,6)，(5,1)、(5,2)、(5,3)、(5,4)、(5,5)、(5,6)，(6,1)、(6,2)、(6,3)、(6,4)、(6,5)、(6,6)；(2)两数之和是3的倍数的结果有12种：(1,2)、(1,5)、(2,1)、(2,4)、(3,3)、(3,6)、(4,2)、(4,5)、(5,1)、(5,4)、(6,3)、(6,6)；(3)两数之和是3的倍数的概率是P＝＝.18．(本小题满分16分)一个盒子中装有标号为0,1,2,3,4,5的6张标签，随机地选取两张标签．(1)求选出的两张标签的数字之和为5的概率；(2)如果用选出的两张标签上的数字能组成一个两位数，求该两位数能被5整除的概率．解　(1)随机地选取两张标签的基本事件有：0－1,0－2，0－3，0－4,0－5,1－2,1－3,1－4,1－5,2－3,2－4,2－5,3－4,3－5,4－5，共15种；其中数字之和为5的基本事件有：0－5,1－4,2－3，共3种；∵每个基本事件出现的概率相等，∴选出的两张标签的数字之和为5的概率P1＝＝.(2)任取两张标签能组成两位数的有：十位是1的有5个，十位是2的有5个，十位是3的有5个，十位是4的有5个，十位是5的有5个；总共25个．其中能被5整除的有：个位是0的有5个，个位是5的有4个总共9个；∵每一个两位数出现的概率相等，∴两位数能被5整除的概率P2＝.19．(本小题满分16分)如图，在边长为25 cm的正方形中截去直角边长为23 cm的两个等腰直角三角形，现有均匀的粒子散落在正方形中，试求粒子落在中间带形区域的概率．解　∵正方形的面积为S＝25×25＝625，两个等腰直角三角形的面积和为s1＝2××23×23＝529；∴中间带形区域的面积为s＝S－s1＝625－529＝96；∴所求的概率是P＝＝.20．(本小题满分16分)某初级中学有三个年级，各年级男、女生人数如下表：初一年级初二年级初三年级女生370z200男生380370300已知在全校学生中随机抽取1名，抽到初二年级女生的概率是0.19.(1)求z的值；(2)用分层抽样的方法在初三年级中抽取一个容量为5的样本，将该样本看成一个总体，从中任选2名学生，求至少有1名女生的概率；(3)用随机抽样的方法从初二年级女生中选出8人，测量它们的左眼视力，结果如下：1.2,1.5,1.2,1.5,1.5,1.3,1.0,1.2.把这8人的左眼视力看作一个总体，从中任取一个数，求该数与样本平均数之差的绝对值不超过0.5的概率．解　(1)由＝0.19，解得z＝380.(2)设所抽样本中有m名女生，因为用分层抽样的方法在初三年级中抽取一个容量为5的样本，所以＝，解得m＝2；也就是抽取了2名女生，3名男生，分别记作S1，S2；B1，B2，B3；则从中任选2名的所有基本事件为(S1，B1)，(S1，B2)，(S1，B3)，(S2，B1)，(S2，B2)，(S2，B3)，(S1，S2)(B1，B2)，(B2，B3)，(B1，B3)，共10个；其中至少有1名女生的基本事件有7个：(S1，B1)，(S1，B2)，(S1，B3)，(S2，B1)，(S2，。