泵与风机(4)第三章 相似理论在泵与风机中的应用.ppt

PumpsandFans 泵与风机 PumpsandFans 第三章相似理论在泵与风机的应用 3 3无因次性能曲线 3 2比转速和型式速 3 1相似定律 3 4通用性能曲线 PumpsandFans 一 相似条件 3 1相似定律 二 相似定律 三 相似定律的几点说明 问题的提出 四 相似定律的特例 PumpsandFans 实型设计 模型设计 相似设计 工程实际问题 问题的提出 设计任务 结构 要求 造价低 耗功少 效率高 出力不足 裕量过大 改造 不能满足要求 转速变化时进行性能的换算 反复设计 试验 修改 受限 利用优良的模型进行相似设计 设计选型的捷径 PumpsandFans 一 相似条件 几何相似 通流部分对应成比例 前提条件 运动相似 速度三角形对应成比例 相似结果 PumpsandFans 一 相似条件 二 相似三定律 动力相似 同名力对应成比例 根本原因 流体在泵与风机中受四种力的作用 惯性力 黏性力 重力 压力 但Re 105 已自模化 1 流量相似定律 表述 几何相似机泵与风机 在相似的工况下 其流量与叶轮直径的三次方 转速及容积效率的一次方成正比 由推得 PumpsandFans 二 相似三定律 2 扬程 全压 相似定律 表述 几何相似机泵与风机 在相似的工况下 其扬程 或全压 与叶轮直径及转速的二次方 以及流动效率 流体密度 的一次方成正比 由及p gH推得 或 PumpsandFans 二 相似三定律 3 功率相似定律 表述 几何相似机泵与风机 在相似的工况下 其轴功率与流体密度的一次方 叶轮直径五次方 转速的三次方成正比 与机械效率的一次方成反比 由推得 三 相似定律的几点说明 1 该三定律应用存在困难 原因是 V h和 m未知 PumpsandFans 当实型和模型的几何尺度比 5 相对转速比 20 时 实型和模型所对应的效率近似相等 可得等效的相似三定律 三 相似定律的几点说明 2 等效的相似三定律 或 PumpsandFans 尺寸效应 小模型 三 相似定律的几点说明 3 V h和 m不等效的原因 相对粗糙度 沿程损失系数 h 泄漏流量q相对 V 相对间隙 转速效应 降转速 设D2不变 结论 对于小模型 降转速 V h m PumpsandFans 四 相似定律的特例 1 转速n变化时性能参数的换算 比例定律 注意 上述等式为联等式 表示同一台泵或风机 只改变转速时 流量与转速成一次方关系 扬程与转速成二次方关系 功率与转速成三次方关系 比例定律 如果两台泵与风机几何尺寸相等或是同一台泵与风机 且输送相同的流体 则 PumpsandFans 四 相似定律的特例 2 几何尺寸变化时性能参数的换算 注意 上述等式为联等式 叶轮外径改变时 流量与外径成三次方关系 扬程 全压 与外径成二次方关系 功率与外径成五次方关系 如果两台泵与风机的转速相同 且输送相同的流体 则 PumpsandFans 四 相似定律的特例 注意 流量 扬程与密度无关 风压和轴功率与密度有关 全压与密度成一次方关系 功率与密度成一次方关系 如果两台泵与风机的转速相同 几何尺寸也相同 输送不同的流体 则 3 变密度 时性能参数的换算 PumpsandFans 解 锅炉引风机铭牌参数是以大气压10 13 104Pa 介质温度为200 条件下提供的 这时空气的密度为 0 0 745 m3 当输送20 空气时 20 1 2 m3 故工作条件下风机的参数为 例 现有Y9 6 3 35 12 10D型锅炉引风机一台 铭牌参数为 n0 960r min p0 1589Pa qV0 20000m3 h 60 配用电机功率22kW 现用此风机输送20 的清洁空气 转速不变 联轴器传动效率 tm 0 98 求在新工作条件下的性能参数 并核算电机是否能满足要求 Pa PumpsandFans 所以 电动机的功率为 安全系数取K 1 15 可见 这时需更换电机 PumpsandFans 例 已知某电厂的锅炉送风机用960r min的电机驱动时 流量qV1 261000m3 h 全压p1 6864Pa 需要的轴功率为Psh 570kW 当流量减小到qV2 158000m3 h时 问这时的转速应为多少 相应的轴功率 全压为多少 设空气密度不变 解 由比例定律得 按照现有电机的档次 取n2 580r min 则 同理 利用相似定律还可换算出几何尺寸改变时的性能参数 PumpsandFans 一 比转速 3 2比转速和型式数 二 型式数 问题的提出 PumpsandFans 问题的提出 相似设计 如何选型 目的 流量相似定律 qV H n 眼花缭乱 结构型式 结构尺寸 寻求 综合的特征参数 参数 结构 或全压相似定律 扬程相似定律 构造之 用于泵与风机的理论研究 选择和设计中 平方 立方 除以 PumpsandFans 一 比转速 一 泵的比转速 3 65引自原苏联水轮机的比转速 将P 马力 PS Pe 由于各国习惯采用的计算泵比转速的公式不同 以及对流量 扬程 转速所取的单位不同 使得对同一台泵计算出来的比转速的数值就不同 其换算关系如表1 7所示 PumpsandFans 表1 7不同单位比转速的换算 注ft 英尺 USgal 美加仑 UKgal 英加仑 PumpsandFans 二 风机的比转速 由于公制压强单位kgf m2 9 80665Pa 所以 公制单位的比转速是SI制单位比转速的9 806653 4 5 54倍 并取整 三 关于比转速的几点说明 1 比转速是工况的函数 取最佳工况 取值具有唯一性 2 比转速是由相似定律引出的一个用于比较泵或风机型式的综合性相似特征数 与转速无关 PumpsandFans 3 不是相似条件 而是相似的必然结果 即两台几何相似的泵或风机比转速必然相等 相反 则不然 4 以单吸单级叶轮为标准 所以 计算比转速时应注意以下几点 对双吸单级泵 以qV 2 qV 对单吸多级泵 以H i H 对双吸多级泵 以 qV H 参数单位 qV m3 s H m p Pa n r min 3 用比转速可以大致决定泵与风机的型式 四 比转速的应用 1 比转速可以反映泵与风机的结构特点 2 比转速可以大致反映性能曲线的变化趋势 4 用比转速可以进行泵与风机的相似设计 PumpsandFans 表3 2比转速与叶轮形状和性能曲线形状的关系 PumpsandFans 对风机 前弯式离心风机 后弯式离心风机 轴流式风机 PumpsandFans 二 型式数 比转速在实际应用中的主要缺点是 它是一个有因次的相似准则数 因而其通用性受到很大限制 也不利于学术交流和国际间的贸易往来 为此 国际标准化组织 ISO TC 定义了无因次型式数 其计算公式为 并以此取代现在用的比转速 PumpsandFans 由于它是无因次数 因而具有广泛的通用性 作为两泵流动的相似准则数 物理意义清楚 概念统一 便于理解和掌握 与泵所输送流体的密度无关 可唯一地确定叶轮的几何形状 使用缺点是数值偏小 二 型式数 应用型式数的主要优点是 PumpsandFans 3 3无因次性能曲线 一 问题的提出 二 无因次性能参数和无因次性能曲线 三 无因次性能参数的意义 PumpsandFans 一 问题的提出 根据工程需要 我们可对系列化的相似泵或风机进行相似换算 并将其性能曲线绘制于同一张图上 从而实现对同一系列泵或风机性能的比较 以完成风机的设计 选择工作 但工程实际还需要 对不同系列 不同类型 不相似 的泵或风机进行性能的比较 以完成相应的工作 但由于相似定律本身不能够对不同系列的泵或风机进行换算 也就不可能对不同系列的泵或风机进行性能比较 这就要求我们提供一个能够对不同系列泵或风机进行性能比较的方法 PumpsandFans 一 问题的提出 设想 如果能将某一系列泵或风机的性能只用一条曲线表示出来 那么就可以将所有不同系列泵或风机的性能曲线绘制在一个图上进行比较了 事实上这是可能的 因为 同一系列泵或风机其性能所以不同 是由于受到结构尺寸 转速及介质密度的影响 如果我们将泵或风机性能参数中的这些影响因素的计量单位除去 则对同一系列泵或风机就只有一组性能参数 因而也就只能绘制一条曲线了 由于这时的参数已没有因次 故称为无因次性能参数 由无因次性能参数描述的曲线称为无因次性能曲线 从而 可利用无因次性能曲线完成不同系列泵或风机之间的性能比较 PumpsandFans 二 无因次性能参数和无因次性能曲线 叶轮圆面积 1 定义方法 叶轮圆周速度 流体的密度 PumpsandFans 二 无因次性能参数和无因次性能曲线 2 无因次性能参数的定义式 PumpsandFans 二 无因次性能参数和无因次性能曲线 3 无因次性能曲线 下图是4 13 72 通风机的性能曲线和无因次性能曲线 由图不难看出 两者形状完全相同 应该指出 当 n和 D2较大时 由于尺寸效应和转速效应的影响 两者会略有不同 PumpsandFans 三 无因次性能参数的意义 1 对于同一系列的泵或风机 其无因次性能参数具有唯一性 换言之 它是相似准则数 是相似的结果 2 对于不同系列的泵或风机 其无因次性能参数与泵或风机的几何尺寸 转速及输送流体的种类无关 而只与泵或风机的类型有关 它表征了不同系列泵或风机性能的特征值 故可以将不同系列泵或风机的无因次性能曲线集中在一起 以便进行泵或风机性能的比较 选择 PumpsandFans 一 通用性能曲线 3 4通用性能曲线 三 相似工况点与不相似工况点 二 通用性能曲线的绘制 PumpsandFans 把一台泵与风机在各种不同转速下的性能曲线绘制在一张图上所得到的曲线 一 通用性能曲线 二 通用性能曲线的绘制 1 试验绘制通用性能曲线 将某台泵或风机在一系列不同的转速下进行试验 测出不同转速下 在不同工况时的qV H 或p 和P 然后在一张图上作出一系列相应的H qV等效曲线 优点是准确可靠 缺点是试验工作量大 浪费了人力物力 PumpsandFans 理论绘制通用性能曲线以比例定律为基础 相似工况点的参数应满足 二 通用性能曲线的绘制 2 理论绘制通用性能曲线 由于相似工况点的效率相等 则可利用转速为n0时的效率曲线 0 qV作出转速为n时的效率曲线 qV 和 那么 相似工况点是按什么规律变化的呢 n PumpsandFans 工况相似的一系列点其扬程 或全压 与流量的平方之比为一常数 即 二 通用性能曲线的绘制 2 理论绘制通用性能曲线 当转速改变时 工况相似的一系列点是按顶点过坐标原点的二次抛物线规律变化的 称此抛物线为相似抛物线 常数Ki取决于H qV曲线上某点的参数 它表征了一簇抛物线 或 上述结论以等效的相似定律为基础 故相似抛物线上的点是等效点 相似抛物线又称等效曲线 但实践证明 由于转速效应 实际等效曲线偏离相似抛物线而成椭圆形 PumpsandFans 三 相似工况点与不相似工况点 相似工况点和不相似工况点的区分 A点和B点表征了泵在同一转速下的不同工况点 故不是相似工况点 A点和M点位于同一条管路性能曲线 其顶点未位于坐标原点 上 它们表示了泵变速运行时的不同运行工况点 故亦不是相似工况点 PumpsandFans 例 如右图所示 某台可变速运行的离心泵 在转速n0下的运行工况点为M qVM HM 当降转速后 流量减小到qVA 试确定这时的转速 解 确定变速后的运行工况点A qVA HA 过A点作相似抛物线 求A点对应的相似工况点B 利用比例定律对这两点的参数进行换算 以确定满足要求的转速 将qVA HA代入下式以确定相似抛物线的k值 qVB HB HA A B PumpsandFans 请同学分析 某台可变速运行的离心式通风机在转速n0下的运行工况点为M qVM pM 如下图所示 当降转速后 流量减小到qVA 试定性确定这时的转速 。