第一章1.1.2集合间的基本关系.ppt

1.1.2集合间的 基本关系,实数有相等关系，大小关系，类比 实数之间的关系，集合之间是否具备类 似的关系？,知识点,示例1：观察下面三个集合, 找出它们之 间的关系:,A＝{1，2，3},C＝{1，2，3，4，5},B＝{1，2，7},,1.子 集,一般地，对于两个集合，如果A中 任意一个元素都是B的元素，称集合A 是集合B的子集，记作AB.读作“A包 含于B”或“B包含A”.这时说集合A是集 合B的子集.,注意：,①区分∈； ②也可用.,,,A,B,,1.子 集,这时, 我们说集合A是集合C的子集.,而从B与C来看，显然B不包含于C.,记为BC或CB.,A＝{1，2，3},C＝{1，2，3，4，5},B＝{1，2，7},,A＝{ x|x是两边相等的三角形}， B＝{ x|x是等腰三角形}， 有AB，BA，则A＝B.,若AB，BA，则A＝B.,,2.集合相等,示例2：,练习1：观察下列各组集合，并指明两个 集合的关系 ① A＝Z ，B＝N；,A＝B,AB,AB,③ A＝{x|x2－3x＋2＝0}， B＝{1，2}.,② A＝{长方形}， B＝{平行四边形方形}；,示例3：A＝{1, 2, 7}，B＝{1, 2, 3, 7}，,,3.真子集,如果AB，但存在元素x∈B，且 x∈A，称A是B的真子集. 记作AB，或BA.,,示例4：考察下列集合，并指出集合中的 元素是什么？ A＝{(x, y)| x＋y＝2}； B＝{x| x2＋1＝0，x∈R}.,A表示的是x＋y＝2上的所有的点； B没有元素.,,4.空 集,规定：空集是任何集合的子集，空集 是任何集合的真子集.,B是A的真子集.,不含任何元素的集合为空集，记作.,练习2：,子集的传递性,例1⑴写出集合{a，b}的所有子集； ⑵写出所有{a，b，c}的所有子集； ⑶写出所有{a，b，c，d}的所有子集.,一般地，集合A含有n个元素， 则A的子集共有2n个，A的真子集 共有2n－1个.,例题,,例1⑴写出集合{a，b}的所有子集； ⑵写出所有{a，b，c}的所有子集； ⑶写出所有{a，b，c，d}的所有子集.,⑴{a}，{b}，{a，b}；,⑵{a}，{b}，{c}，{a，b}，{a，b，c}， {a，c}，{b， c}，；,⑶{a}，{b}，{c}，{d}，{a, b}，{b, c}， {a, d}，{a, c}， {b, d}， {c, d}， {a，b，c}，{a，b，d}， {b，c，d}， {a，d，c} {a，b，c，d}，；,例题,例2在以下六个写法中 ①{0}∈{0，1} ②{0} ③{0，－1，1}{－1，0，1} ④ ⑤{} ⑥{(0，0)}＝{0}. 错误个数为 ( ),A.3个 B.4个 C.5个 D.6个,A,例3设集合A＝{1, a, b}，B＝{a, a2, ab}， 若A＝B，求实数a， b.,例4已知A＝{x | x2－2x－3＝0}, B＝{x | ax－1＝0}, 若BA, 求实数a的值．,课堂练习,1.教科书7面练习第2、3题,2.教科书12面习题1.1第5题,子集：AB任意x∈A x∈B. 真子集：,课堂小结,AB  x∈A，x∈B，但存在 x0∈A且x0A.,集合相等：A＝B AB且BA.,空集：.,性质：①A，若A非空， 则A. ②AA. ③AB，BCAC.,。