波导定向耦合原理.ppt

第五章 波导定向耦合原理,第五章 波导定向耦合原理,-,,,耦合,:,能量从一个波导传输到另一个波导能量从波导一个部分传输到另一个部分一种模式的能量转化成另一种模式能量第五章主要内容：,,平行邻近两波导耦合模方程、耦合,第五章 波导定向耦合原理,2011,年,2,月,§5.1,耦合模方程,,,,,,,设传播方向为,Z,，折射率分布与,Z,无关波导中第,,,阶导模场,§5.1,耦合模方程,2011,年,2,月,（简介,1,）,？,两波导平行邻近两导模场由于耦合而产生微扰§5.1,耦合模方程,2011,年,2,月,（简介,2,）,将波导,1,、,2,的场相对之间的作用视为微扰（弱耦合，耦合场,<<,本征场,),，可以将每个波导中的场视为两个波导中的导模场的叠加,§5.1,耦合模方程,2011,年,2,月,式中， 、 、 、 是波导未经微扰的场分布A,1,(,Z,),、,A,2,(,Z,),,表示相应的振幅简介,3,）,不考虑相邻波导场的扰动，波导,1,、,2,中的光波模式分别可以写成：,则,设,§5.1,耦合模方程,2011,年,2,月,则,,（,1,）不考虑来自波导,2,的扰动，仅仅考虑在波导,1,中传输,,（,2,）考虑波导,2,的扰动,考察,a,1,(Z),随,Z,的变化，来自二方面,：,--,第一项,--,第二项,§5.1,耦合模方程,2011,年,2,月,设波导,2,对于波导,1,的耦合系数为,k,1,，,,a,1,(Z),随,Z,的变化的表达式可以写成：,类似，设波导,1,对于波导,2,的耦合系数为,k,2,，,,a,2,(Z),随,Z,的变化的表达式可以写成：,??,§5.1,耦合模方程,2011,年,2,月,推导,A,1,(,Z,),、,A,2,(,Z,),随,Z,的变化：,代入上式,将,§5.1,耦合模方程,2011,年,2,月,§5.1,耦合模方程,2011,年,2,月,得到耦合模方程,k,1,、,k,2,,是耦合系数。

,1,、,,2,是波导的传播常数k,1,、,k,2,取决于波导结构、参数、机制、耦合过程§5.1,耦合模方程,2011,年,2,月,（简介,4,）,,上标,(,－,),表示传播常数数值相等，方向相反的场§5.1,耦合模方程,2011,年,2,月,§5.2,两同向波的耦合,,对象：两条平行相邻、各种参数相同，而且无损耗的耦合波导一,),横截面功率表达式、耦合系数关系,,设波导,1,横截面上传输的平均功率为,P,1,，由功率定义,§5.2,两同向波的耦合,2011,年,2,月,（简介,5,）,考虑,(1),波导,1,内,A,2,很小,,,(2),功率归一化,§5.2,两同向波的耦合,2011,年,2,月,得到：波导,1,横截面上平均功率,P,1,=|,A,1,|,2,,波导,2,横截面上平均功率,P,2,=|,A,2,|,2,,,,根据能量守恒原理，在无损耗波导中，两波导平均传输功率之和不随距离变化,,代入耦合模方程：,k,1,=,－,k,2,*,,k,2,=,－,k,1,*,§5.2,两同向波的耦合,2011,年,2,月,可见，此情形两耦合系数为纯虚数可设,,,k,1,=,k,2,=,－,ik,§5.2,两同向波的耦合,2011,年,2,月,其中,，,2,,=,,2,－,,1,。

二,),功率分布,,§5.2,两同向波的耦合,2011,年,2,月,求解,A,1,、,A,2,：,得到,,设初始条件是波导,2,端口输入，波导,1,无输入，即,A,1,(0)=0,§5.2,两同向波的耦合,2011,年,2,月,类似,（简介,6,）,(1),光场匹配，即,,=,,2,－,,1,＝,0,§5.2,两同向波的耦合,2011,年,2,月,（简介,7,）,两波导中,Z,处的功率,总功率＝,P,1,(,Z,)+,P,2,(,Z,)=|,A,2,(0)|,2,,两条平行相邻、各种参数相同，而且无损耗的耦合波导中，若相位匹配，则在同一,Z,处，两波导传输光强变化相差,,/2,两光场光功率往复交替，能量交换达,100,％§5.2,两同向波的耦合,2011,年,2,月,（简介,8,）,§5.2,两同向波的耦合,2011,年,2,月,（简介,9,）,,设,Z,＝,L,时，光功率由波导,2,完全进入波导,1,,此时,§5.2,两同向波的耦合,2011,年,2,月,,达到,100,％能量交换的最短距离,(,m,= 0),为,,－耦合长度其值与耦合系数成反比§5.2,两同向波的耦合,2011,年,2,月,(2),一般情形，,,=,,2,－,,1, 0,§5.2,两同向波的耦合,2011,年,2,月,§5.2,两同向波的耦合,2011,年,2,月,（简介,10,）,总功率＝,P,1,(,Z,)+,P,2,(,Z,)=|,A,2,(0)|,2,,但是，两波导之间光功率交换不能达到,100,％。

如果波导存在损耗，传播常数可以写成,,,假设两波导匹配，则,§5.2,两同向波的耦合,2011,年,2,月,定向耦合器简介：,§5.2,两同向波的耦合,2011,年,2,月,§5.2,两同向波的耦合,2011,年,2,月,§5.2,两同向波的耦合,2011,年,2,月,§5.3,两反向波间的耦合,,一定条件下，波导中传输的方向相反的光波场会发生作用，产生耦合现象周期波导,§5.3,两反向波的耦合,2011,年,2,月,,设两相,对传播的光波具有相同的传播常数,,波导无损耗设,A,1,表示沿－,Z,方向传播的光波，,A,2,表示沿,+Z,方向传播的光波耦合模方程,,,,,其中,,＝,(,,-,,0,)/2,§5.3,两反向波的耦合,2011,年,2,月,,,是波导传播常数；,,,,0,是周期结构确定的布拉格条件下的传播常数,;,,,k,是耦合系数式中,§5.3,两反向波的耦合,2011,年,2,月,。