江苏省常州市西夏墅中学高中数学 3.3 复数的几何意义课件 新人教A版选修22.ppt

高中数学高中数学高中数学高中数学高中数学高中数学 选修选修选修选修选修选修2-22-22-22-22-22-2在几何上，在几何上，我们用什么我们用什么来表示实数来表示实数?想想一一想想？？问题情境问题情境类比类比实数的实数的表示，可以表示，可以用什么来表用什么来表示复数？示复数？实数可以用实数可以用数轴数轴上的点来表示．上的点来表示．实数实数 数轴数轴上的点上的点 （（形形））（（数数））一一对应一一对应 回回忆忆…复数的一般形式？实部实部! !虚部虚部! !一个复数一个复数由什么惟由什么惟一确定？一确定？Z＝a＋＋bi(a，，b∈∈R)复数复数z＝＝a＋＋bi有序实数对有序实数对(a，，b)直角坐标系中的点直角坐标系中的点Z(a，，b)xyobaZ(a，，b) 建立了平面直角建立了平面直角坐标系来表示复数的坐标系来表示复数的平面平面x轴轴——实轴实轴y轴轴——虚轴虚轴（数）（数）（形）（形）——复数平面复数平面 (简称简称复平面复平面)一一对应一一对应z＝＝a＋＋bi学生活动学生活动1例例1 1在复平面内，分别用点和向量表示下列复数．在复平面内，分别用点和向量表示下列复数．练习：练习：课本课本P123练习第练习第3，，4题题（口答）．（口答）．4，，2＋＋i，－，－i，－，－1＋＋3i，，3－－2i思考　思考　1．复平面内，表示一对共轭虚数的两个点具有．复平面内，表示一对共轭虚数的两个点具有怎样的位置关系怎样的位置关系?3．．“a＝＝0”是是“复数复数a＋＋bi (a，，b∈∈R)是纯虚数是纯虚数”的的__________条件．条件．4．．“a＝＝0”是是“复数复数a＋＋bi (a，，b∈∈R)所对应的点在所对应的点在虚轴上虚轴上”的的____________条件．条件．2．如果复平面内表示两个虚数的点关于原点对称，．如果复平面内表示两个虚数的点关于原点对称，那么它们的实部和虚部分别满足什么关系？那么它们的实部和虚部分别满足什么关系？例例2 已知复数已知复数z＝＝(m2＋＋m－－6) ＋＋(m2＋＋m－－2)i在复平面内在复平面内所对应的点位于第二象限，求实数所对应的点位于第二象限，求实数m允许的取值范围．允许的取值范围． 表示复数的点所在表示复数的点所在象限的问题象限的问题复数的实部与虚部所满足复数的实部与虚部所满足的不等式组的问题的不等式组的问题转化转化(几何问题几何问题)(代数问题代数问题)一种重要的数学思想：一种重要的数学思想：数形结合思想数形结合思想复数复数z＝＝a＋＋bi直角坐标系中的点直角坐标系中的点Z(a，，b)一一对应一一对应平面向量平面向量一一对应一一对应一一对应一一对应学生活动学生活动2xyobaZ(a，，b)z＝＝a＋＋bi小结想想一一想想？？实数绝对值的几何实数绝对值的几何意义是什么？意义是什么？能否类比定义复能否类比定义复数的绝对值？数的绝对值？xOz＝＝a＋＋biy复数的绝对值复数的绝对值 (复数的模复数的模) 的几何意义的几何意义:Z (a，，b) 对应平面向量对应平面向量 的模的模| || |，即复数，即复数z＝＝a＋＋bi在复平面上对应的点在复平面上对应的点Z( (a，，b) )到原点的距离．到原点的距离．│z│＝＝│ 　　│ │ │三者有何关系？三者有何关系？例例3 已知复数已知复数思考　任意两个复数都可以比较大小吗？思考　任意两个复数都可以比较大小吗？试比较它们模的大小．试比较它们模的大小．例例4 设设z∈∈C，，满足下列条件的点满足下列条件的点Z的集合是什么图形？的集合是什么图形？（（1））│Z│＝＝2，，（（2））2＜＜│Z│＜＜3．．小结小结1. .复数的几何意义．复数的几何意义．2. .复数加减法的几何意义．复数加减法的几何意义．3. .数形结合的思想方法．数形结合的思想方法．。