专题复习训练卷二·数学北师大版 七下-特训班.pdf

最大的快乐就是对自己感到满足.— — —卢梭专题复习训练卷二 三 角 形( 时间:６ ０分钟 满分:１ ０ ０分)一、选择题( 每题３分, 共２ ７分)１．下列三条线段, 不能组成三角形的是( )．A． ７ c m,１ ０c m,１ １ c mB． ９c m,９c m,９c mC． ２c m,３c m,２c mD． ２ c m,１ ７ c m,１ ５ c m( 第２题)２．如图, 在△A B C中,A B＝A C,D、E分别是A B、A C上的点, 在下列条件中, 能够判定△A B E≌△A C D的是( )．A．∠A＝∠AB．∠A B C＝∠A C BC．B E＝C DD．∠A B E＝∠A C D３．在下列一组图形中, 能全等的三角形是( )．( 第３题)A．(１) 和(６)B．(２) 和(４) , (３) 和(５)C．(３) 和(５)D．(２) 和(４)４．下列条件中不能判断两个三角形全等的是( )．A．有两边和它们的夹角对应相等B．有两边和其中一边的对角对应相等C．有两角和它们的夹边对应相等D．有两角和其中一角的对边对应相等５．用尺规作图作一个直角三角形, 使两直角边分别等于已知线段, 其实质是( )．A．三角形两边和它们的夹角B．三角形三条边C．三角形两角和它们的夹边D．三角形三个角６．如图, 在△A B C中, 延长中线AD到点E, 使D E＝AD, 连接C E, 下列说法正确的是( )．A．∠B＝∠EB．C E＝B AC．A E＝A CD．D B＝D E( 第６题)( 第７题)７．如图, 将长方形纸片A B C D沿对角线B D翻折, 点C落在点E的位置,B E交AD于点F, 则图中的全等三角形( 包括虚线在内) 有( )．A． １对B． ２对C． ３对D． ４对８．如图所示, 把三角形纸片A B C沿D E折叠, 当点A落在四边形B C D E内部时, 则∠A与∠１＋∠２之间有一种始终保持不变的数量关系, 请你试着找一找这个规律, 你发现的规律是( )．A．∠A＝∠１＋∠２B． ２∠A＝∠１＋∠２C． ３∠A＝２(∠１＋∠２)D． ４∠A＝３(∠１＋∠２)( 第８题)( 第９题)９．如图,AD是△A B C的中线, 点E、F分别是A C、D C的中点, 连接D E、E F, 则S△A B C∶S△D E F的值为( )．A． ４B． ８C． １ ６D． ３ ２二、填空题( 每题４分, 共２ ０分)１ ０．如图,△A B C≌△A E D,∠C＝８ ５ °,∠B＝３ ０ °, 则∠E AD＝ ．( 第１ ０题)１ １．在△A B C中,A B＝B C＝A C＝x,x是一元一次方程１ ２x＋１＝３＋１ ３x的解, 则△A B C的周长为 ．１ ２．如图, 已知A B⊥B C,D C⊥B C, 那么根据“HL” 只需添加一个条 件 , 即 可 判 定△A B C≌ △D C B; 根 据“S A S” 只需添加一个条件 , 即可判定△A B C≌△D C B; 根据“A S A” 只需添加一个条件 , 即可判定△A B C≌△D C B．( 第１ ２题)博学而不穷, 笃行而不倦.— — —« 礼记»１ ３．如图, 在正方形网格上有一个△A B C,①作一个与它全等的三角形;②如每一个小正方形的边长为１．则△A B C的面积是 ．( 第１ ３题)( 第１ ４题)１ ４．在数学活动课上, 小明提出这样一个问题:∠B＝∠C＝９ ０ °,E是B C的中点,D E平分∠AD C,∠C E D＝３ ５ °, 如图, 则∠E A B是多少? 大家一起热烈地讨论交流, 小英第一个得出正确答案, 是 ．三、操作题( 每题７分, 共１ ４分)１ ５．小 明 没 有 圆 规, 只 有 直 尺, 也 能 画 一 个 角 的 平 分 线,如图．(１) 利用直尺在∠A O B的两边上分别取O D＝O C; (２) 连接C D, 利用直尺画出C D的中点E; (３) 画射线O E．请画出图形, 并说明O E就是∠A O B的平分线．( 第１ ５题)１ ６．已知一个三角形的两条边长分别是１ c m和２ c m, 一个内角为４ ０ ° ．(１) 请你借助图画出一个满足题设条件的三角形; (２) 你是否还能画出既满足题设条件, 又与图中所画的三角形不全等的三角形? 若能, 请你用“ 尺规作图”作出所有这样的三角形; 若不能, 请说明理由;(３) 如果将题设条件改为“ 三角形的两条边长分别是３ c m和４c m, 一个内角为４ ０ °” , 那么满足这一条件, 且彼此不全等的三角形共有 个．( 第１ ６题)四、解答题( 第１ ７题７分, 其余每题８分, 共３ ９分)１ ７．如图, 在△A B C中, 点D在A B上,B D＝B E． (１) 请你再添加一个条件, 使得△B E A≌△B D C, 并说明理由, 你添加的条件是 ;(２) 根据你添加的条件, 再写出图中的一对全等三角形．( 只要求写出一对全等三角形, 不再添加其它线段, 不再标注或使用其它字母, 不必说明理由)( 第１ ７题)１ ８．如图, 线段B E上有一点C, 以B C、C E为边分别在B E的同一侧作等边△A B C、 等边△D C E, 连接A E、B D(１) 找出图中一对全等三角形, 并说明理由; (２) 这一对全等三角形可以通过怎样的变换, 由一个三角形得到另一个三角形．( 第１ ８题)１ ９．如图, 已知点段上,B E＝C F, 请在下列四个等式中,选出两个作为条件, 推出△A B C≌△D E F．请结合图形说明理由．①A B＝D E,②∠A C B＝∠F,③∠A＝∠D,④A C＝D F．解:我选择由 , , 推出 ．理由如下:( 第１ ９题)２ ０．如图, 在△A B C中,D是B C的中点, 过点D的直线G F交A C于点F, 交A C的平行线B G于点G,D E⊥D F, 交A B于点E, 连接E G、E F． (１) 求证:B G＝C F; (２) 请你判断B E＋C F与E F的大小关系, 并说明理由．( 第２ ０题)２ １．如图, 在R t △A B C中,A B＝A C,∠B A C＝９ ０ °, 直线l为经过点A的任意一条直线,B D⊥l于点D,C E⊥l于点E, 若B D＞C E, 解答下列问题: (１)AD与C E的数量关系如何? 请说明理由; (２) 小贝认为B D＝D E＋C E, 你同意她的观点吗? 为什么?( 第２ １题)专题复习训练卷二１． D ２． D ３． D ４． B ５．A ６． B ７． D８． B ９． B１ ０． ６ ５ ° １ １． ３ ６１ ２．A C＝D B A B＝D C ∠A C B＝∠D B C１ ３．①画图略 ②３ １ ４． ３ ５ °１ ５．画图略, 证明△O D E≌△O C E(S S S) , 得到∠D O E＝∠C O E, 即O E平分∠A O B．１ ６．(１) 如图(１)．(２) 如图(２)．( 第１ ６题)(３)４１ ７．答案不唯一, 添加条件可以是:B A＝B C;∠A E B＝ ∠C D B;∠B A C＝ ∠B C A;∠B C D＝ ∠B A E等 等;现 以 添 加 条 件∠A E B＝ ∠C D B为 例, 理 由 如 下: 因 为∠A E B＝∠C D B,B E＝B D,∠B＝∠B, 所以△B E A≌△B D C(A S A)．(２)△AD F≌△C E F或△A E C≌△C D A．１ ８．(１)△B C D≌△A C E, 理由是:由△A B C和△D C E均为等边三角形,所以B C＝A C,C D＝C E,∠B C A＝∠D C E＝６ ０ °,得到∠B C D＝∠A C E,从而△B C D≌△A C E(S A S)．(２)△A C E可以由△B C D绕顶点C顺时针旋转６ ０ °得到．１ ９．选择:①④( 或②③或②④)若选①④,∵ B E＝C F,∴ B E＋E C＝C F＋E C, 即B C＝E F．在△A B C和△D E F中,A B＝D E,B C＝E F,A C＝D F．∴ △A B C≌△D E F．( 选择②③或②④评分标准类似, 证明略)２ ０．(１)∵ A C∥B G,∴ ∠G B D＝∠C．在△G B D与△F C D中,∠G B D＝∠C,B D＝C D,∠B D G＝∠C D F,∴ △G B D≌△F C D．∴ B G＝C F．(２)B E＋C F＞E F, 理由如下:∵ △G B D≌△F C D( 已证) ,∴ G D＝F D．在△G D E与△F D E中,G D＝F D,∠G D E＝ ∠F D E＝９ ０ °,D E＝D E,∴ △G D E≌△F D E(S A S)．∴ E G＝E F．∵ B E＋B G＞G E,∴ B E＋C F＞E F．２ １．(１)AD＝C E．理由如下:∵ C E⊥l,∴ ∠A E C＝９ ０ ° ．∴ ∠E A C＋∠A C E＝９ ０ ° ．∵ ∠B AD＋∠E A C＝∠B A C＝９ ０ °,∴ ∠B AD＝∠A C E．又 ∠B D A＝∠A E C＝９ ０ °,A B＝A C,∴ △A B D≌△C A E．∴ AD＝C E．(２) 同意．理由如下:由(１) , 得AD＝C E,∴ AD＋D E＝C E＋D E,即A E＝C E＋D E．∵ △A B D≌△C A E,∴ B D＝A E．∴ B D＝D E＋C E．。