工程光学实验光线的光路计算.docx

实验名称：实验一光线的光路计算一、 实验目的：1、 对光线光路计算的目的和方法有初步的了解；2、 对子午面内的光线光路计算进行训练以加深理解；3、 对像质危害和像差产生的原因获得较为感性的认识二、 实验原理：(一)、球差的定义1、 轴向球差：轴上点发出的同心光束经光学系统后，不再是同心光束，不 同入射高度的光线交光轴于不同的位置，相对近轴像点有不同程度的偏离， 这种偏离称为轴向球差，简称球差2、 垂轴像差：由于球差的存在，在高斯像面上的像点已不是一个点，而是 一个圆形的弥散斑，弥散斑的半径称为垂轴球差3、 球差的性质：⑴球差是入射高度的函数；⑵球差具有对称性；⑶球差与视场无关4、 单正透镜产生负球差，单负透镜产生正球差；单透镜无法校正球差正负 透镜组合才有可能校正球差5、 对于仅含初级球差、二级球差的光学系统，当边缘带的球差为0时，在 0.707带有最大的剩余球差6、 单个折射球面的不晕点(齐明点)：不产生像差的共轭点1) L=0，即L’ =0，p =1即物点和像点均位于球面顶点2) sinI -sinI =0，即I=I'=0表示物点和像点均位于球面的曲率 中心或 L=L’ =r，则p =n/n’。

3)L = (w +w')r/w 或者77= +p =(n/n’)2二)、球差的计算1、子午面内的光线光路计算：(1)、近轴光线光路计算：求出理想像的位置和大小，轴上点近轴光线光路计算：求出理想像的位置，计算公式:i = ~—u (当l =8时，u =0，i ="z ) (1)r i i i /r1i ' = —un ' (2)(3)一 一 i'l = r (1 + ) (4)u过渡公式：I 1 — l ~d (5)U] = u： (6)n +( = n' (7)2、远轴光线光路计算轴上点远轴光线光路计算：求出实际像点的位置计算公式i i i iisin I = n sin I / n' (9)u、= u+1 - r (10)L = r + r sin I /sin U (11)转面公式：sinI = (L-r)sin(u/i) (当L =8时，U = 0, sinl = h /r) (8)Li+1 = Li ~di (12)U+广 U (13)ni+广 ni (14)三、实验内容：对如下的双胶合透镜计算球差，并画出球差曲线f’ =100mm,D/f’ =1/5,2w=6)r/mmd/mmnDnFnC62.5-43.654.01.516331.521961.51389-124.352.51.672701.687461.66662所用到的程序：n=1.000;nD1=1.51633;nD3=1.6727;nF1=1.52196;nF3=1.68746;nC1=1.51389;nC3=1.66662;r1=62.5;r2=-43.65;r3=-124.35;d1=4.0;d2=2.5;hm=10;h1=linspace(0.01,hm,10000); %h1=0:0.01:10;U1=0;u1=0;%D光近轴i1=h1./r1;i11=n.*i1./nD1;u11=u1+i1-i11;l11=(i11.*r1)./u11+r1%D光近轴在第一镜面成像参数l2=l11-d1;i2=(l2-r2).*u11./r2;i21=nD1.*i2./nD3;u21=u11+i2-i21;l21=r2+r2.*i21./u21%D光近轴在第二镜面成像参数l3=l21-d2;i3=(l3-r3).*u21./r3;i31=nD3.*i3./n;u31=u21+i3-i31;l31=r3+r3.*i31./u31% D光近轴在第三镜面成像参数%D光远轴%计算初值为L1=inf，I1=asin(h1./r1);I11=asin(n.*sin(I1)./nD1)U11=0+I1-I11;L11=r1+(r1.*sin(I11)./sin(U11));U1=0，sinI1=h1/r1；%D光远轴在第一镜面成像参数L2=L11-d1;U2=U11;I2=asin((L2-r2).*sin(U2)./r2);I21=asin(nD1.*sin(I2)./nD3);U21=U2+I2-I21;L21=r2+(r2.*sin(I21)./sin(U21));%D光远轴在第二镜面成像参数L3=L21-d2;U3=U21;I3=asin((L3-r3).*sin(U3)./r3);I31=asin(nD3.*sin(I3)./n);%D光远轴在第三镜面成像参数U31=U3+I3-I31;L31=r3+(r3.*sin(I31)./sin(U31));QC=l31-L31plot(QC,h1/hm,'g') %理想值减实际值得球差title('D光F光C光球差曲线')hold on%F光近轴i1=h1./r1;i11=n.*i1./nF1;u11=u1+i1-i11;l11=((i11.*r1)./u11)+r1%F光近轴在第一镜面成像参数l2=l11-d1;i2=(l2-r2).*u11./r2;i21=nF1.*i2./nF3;u21=u11+i2-i21;l21=r2+r2.*i21./u21%F光近轴在第二镜面成像参数l3=l21-d2;i3=(l3-r3).*u21./r3;i31=nF3.*i3./n;u31=u21+i3-i31;l31=r3+r3.*i31./u31% F光近轴在第三镜面成像参数%F光远轴%计算初值为L1=inf，I1=asin(h1./r1);I11=asin(n.*sin(I1)./nF1)U11=U1+I1-I11;L11=r1+(r1.*sin(I11)./sin(U11));U1=0，sinI1=h1/r1；% F光远轴在第一镜面成像参数L2=L11-d1;U2=U11;I2=asin((L2-r2).*sin(U2)./r2);I21=asin(nF1.*sin(I2)./nF3);U21=U2+I2-I21;L21=r2+(r2.*sin(I21))./sin(U21);% F光远轴在第二镜面成像参数L3=L21-d2;U3=U21;I3=asin((L3-r3).*sin(U3)./r3);%F光远轴在第三镜面成像参数I31=asin(nF3.*sin(I3)./n);U31=U3+I3-I31;L31=r3+(r3.*sin(I31)./sin(U31));QC=l31-L31 %理想值减实际值得球差plot(QC,h1/hm,'c')hold onplot(0,[0:0.01:hm]/hm,'k')%C光近轴i1=h1./r1;i11=n.*i1./nC1; % C光近轴在第一镜面成像参数u11=u1+i1-i11;l11=((i11.*r1)./u11)+r1;l2=l11-d1;i2=(l2-r2).*u11./r2;i21=nC1.*i2./nC3; % C光近轴在第二镜面成像参数u21=u11+i2-i21;l21=r2+(r2.*i21./u21);l3=l21-d2;i3=(l3-r3).*u21./r3;i31=nC3.*i3./n;u31=u21+i3-i31; % C光近轴在第三镜面成像参数l31=r3+(r3.*i31./u31);%C光远轴%计算初值为 L1=inf，U1=0，sinI1=h1/r1；I1=asin(h1./r1);I11=asin(n.*sin(I1)./nC1) % C光远轴在第一镜面成像参数U11=U1+I1-I11;L11=r1+(r1.*sin(I11)./sin(U11));L2=L11-d1;U2=U11;I2=asin((L2-r2).*sin(U2)./r2); % C光远轴在第二镜面成像参数I21=asin(nC1.*sin(I2)./nC3);U21=U2+I2-I21;L21=r2+(r2.*sin(I21)./sin(U21));L3=L21-d2;U3=U21;I3=asin((L3-r3).*sin(U3)./r3);I31=asin(nC3.*sin(I3)./n); % C光远轴在第三镜面成像参数U31=U3+I3-I31;L31=r3+(r3.*sin(I31)./sin(U31));QC=l31-L31 plot(QC,h1/hm,'b'); hold on plot(0,[0:0.01:hm]/hm,'k')产生的图形:由图形可以看出D光的球差一直在增大，F和C光的球差是先增大后减小，由 图还可以看出，D光的球差为负值，F和C光的球差为正值。

且D光在h/hm的 值在0—0.4时球差很小0.4以后球差变化很大，F和C光的最小球差都在h/hm 的值在0—03这一段上，在光学设计中球差太大意味着设计失败。