2022年年株洲中考试题分析与总结压轴题.pdf

株洲中考试题分析与总结：压轴题一株洲最近五年中考试题情况：年份第 一 问第 二 问第 三 问分 值2012 年中考求这个抛物线的解析式最大值平行四边形， 求第四个顶点 D 的坐标10 分2011 年中考求 y=ax2中a的值旋转后求点A的横坐标试说明理由并求出固定点的坐标10 分2010 年中考写出抛物线的对称轴求抛物线的解析式10 分2009 年中考求点A的坐标（用m表示）求抛物线的解析式证明：()FC ACEC为定值12 分2008 年中考写出平移后的抛物线的一个解析式求抛物线2l的函数解析式及顶点C 的坐标. ABCABPSS，求点 P 的坐标 . 10 分二株洲最近五年中考试题：1 （2012 年株洲）（10 分） 如图，一次函数122yx分别交 y 轴、 x 轴于 A、B 两点，抛物线2yxbxc过 A、B 两点1）求这个抛物线的解析式；（2）作垂直x 轴的直线x=t，在第一象限交直线AB 于 M，交这个抛物线于N求当 t 取何值时， MN 有最大值？最大值是多少？（3）在（ 2）的情况下， 以 A、M、N、D 为顶点作平行四边形， 求第四个顶点 D 的坐标备用图名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 1 页，共 5 页 - - - - - - - - - 2 （2011年株洲）（10 分） 孔明是一个喜欢探究钻研的同学，他在和同学们一起研究某条抛物线2(0)yaxa的性质时， 将一把直角三角板的直角顶点置于平面直角坐标系的原点O，两直角边与该抛物线交于A、B两点，请解答以下问题：（1）若测得2 2OAOB（如图 1） ，求a的值；（2）对同一条抛物线， 孔明将三角板绕点O旋转到如图2 所示位置时， 过B作BFx轴于点F，测得1OF，写出此时点B的坐标，并求点A的横坐标；（3）对该抛物线，孔明将三角板绕点O旋转任意角度时惊奇地发现，交点A、B的连线段总经过一个固定的点，试说明理由并求出该点的坐标yxBAO图 1 FEyxBAO图 2 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 2 页，共 5 页 - - - - - - - - - 3 （2010 年株洲） （10 分）在平面直角坐标系中，抛物线过原点O，且与x轴交于另一点A，其顶点为B孔明同学用一把宽为3cm带刻度的矩形直尺对抛物线进行如下测量： 量得3OAcm； 把直尺的左边与抛物线的对称轴重合， 使得直尺左下端点与抛物线的顶点重合（如图 1） ，测得抛物线与直尺右边的交点C的刻度读数为4.5请完成下列问题：（1）写出抛物线的对称轴；（2）求抛物线的解析式；（3）将图中的直尺（足够长）沿水平方向向右平移到点A的右边（如图2） ，直尺的两边交x轴于点H、G，交抛物线于点E、F求证：21(9)6EFGHSEF梯形图 1 图 2 B 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 3 页，共 5 页 - - - - - - - - - 4 （2009 年株洲） （12 分）如图，已知ABC为直角三角形，90ACB，ACBC,点A、C在x轴上，点B坐标为（3，m） （0m） ，线段AB与y轴相交于点D，以P（1，0）为顶点的抛物线过点B、D（ 1）求点A的坐标（用m表示）；（ 2）求抛物线的解析式；（ 3）设点Q为抛物线上点P至点B之间的一动点，连结PQ并延长交BC于点E，连结BQ并延长交AC于点F，试证明：()FC ACEC为定值yxQPFEDCBAO名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 4 页，共 5 页 - - - - - - - - - 5 （2008 年株洲）（10 分）如图（ 1） ，在平面直角坐标系中，点A 的坐标为（ 1，-2） ，点 B的坐标为（ 3，- 1） ，二次函数2yx的图象为1l. （ 1）平移抛物线1l，使平移后的抛物线过点A，但不过点B，写出平移后的抛物线的一个解析式（任写一个即可）. （ 2）平移抛物线1l，使平移后的抛物线过A、B 两点，记抛物线为2l，如图（ 2） ，求抛物线2l的函数解析式及顶点C 的坐标 . （ 3）设 P 为 y 轴上一点，且ABCABPSS，求点 P 的坐标 .（ 4）请在图（ 2）上用尺规作图的方式探究抛物线2l上是否存在点Q，使QAB 为等腰三角形 . 若存在， 请判断点Q 共有几个可能的位置（保留作图痕迹） ；若不存在，请说明理由 . y o x 图（ 1）y o x 图（ 2）l1l2名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 5 页，共 5 页 - - - - - - - - - 。