含参数问题的判别式和韦达定理练习题.doc

含参数问题的判别式和韦达定理知识点 1、根的判别式 2、在一元二次方程中，如果除了未知数x以外还有其他的未知数，那我们就把这样的未知数叫做参数，在解题的时候我们先把这样的未知数当做已知数，然后根据题目中给出的根的情况的已知条件，如说方程有两个不相等的实数根就大于0，这样列出方程或不等式，之后再进行解方程或不等式例 判断方程x2+2x+3=0的根的情况？例 已知关于x的方程x2―mx+2=0有两个相等的实数根，那么m的值是 例 已知：关于x的方程x2―2(m+1)x+m2―3=0，当m取何值时，方程有两个不相等的实数根？做一做1、 关于x的一元二次方程2x2+3x+2k-1=0有两个不相等的实数根，求k的取值范围2、 已知一元二次方程2x2+3ax+2=0有两个相等的实数根，则a=________3、若关于x的一元二次方程(m―2)2x2+(2m+1)x+1=0有两个不相等的实数根，则m的取值范围是（ ）A m< B m≤ C m>且m≠2 D m≥且m≠24、 若关于x的一元二次方程x2+x+2m+1=0有两个相等的实数根，求m 的值。

5、 已知关于x的一元二次方程（3m+2）x2+x+14=0有两个相等的实数根，求m的值6、 已知关于x的一元二次方程（3m+2）x2+x+14=0无实数根，求m的取值范围知识点 1、 不含参数的韦达定理2、 含参数的韦达定理的题目解法，也是先讲参数当作已知数，根据韦达定理列出方程或不等式，然后再解方程或不等式例 已知x1、x2是方程2x2+3x―4=0的两个根，则（ ）A x1+x2=―，x1x2=2 B x1+x2=，x1x2=―2C x1+x2=―，x1x2=―2 D x1+x2=，x1x2=2例 方程2x2+3x―1=0的两根为x1，x2，则的值为（ ）A 3 B ―3 C ― D 例 已知方程x2+(1―)x―=0的两根为x1，x2，求x12+x22的值 例 已知方程x2+mx+3=0的两根之和为4，求m的值例 一元二次方程x2+x—m=0的两根为x1，x2，其中x1=-2，求（1） x2的值 （2） m的值例 已知：关于x的方程x2+2(m+1)x+m2+1=0（1）m取何值时，方程有两个不相等的实数根。

2）求方程的两根之和（用含m的式子表示）（3）设方程的两实数根分别为x1、x2，当(x1+x2)2+2(x1+x2)―8=0时，求m的值 做一做1、如果x1，x2是方程x2―4x+3=0的两个根，那么x1x2的值是（ ）A ―4 B 4 C ―3 D 32. 已知x1，x2是方程x2―x+m=0的两个根，且x1x2=-6，则m=_______3、方程x2+nx-8=0的两个根为x1，x2，x1+x2=-2，则n=________4、 已知方程x2+3x—m=0有两个实数根，其中一根为3，则另一根是______，m=______5、（1）设x1、x2是方程x2+3x―5=0的两个根，则x12+x22的值为_________ （2）已知x1、x2是方程x2+x+m=0的两个根，且x12+x22=5，则m=_______6、已知：关于x的方程x2―2(m+1)x+m2―3=0（1）当m取何值时，方程有两个不相等的实数根？（2）设方程的两实数根分别为x1、x2，当(x1+x2)2―(x1+x2)―12=0时，求m的值7、已知关于x的一元二次方程x2―2kx+k2―2=0（1）求证：不论k为何值，方程总有两个不相等的实数根（2）若x1、x2是这个方程的两个实数根且=―43，求k的值。

二次函数的图像和性质知识点1、 用定点坐标公式求二次函数的顶点坐标，用对称轴公式求二次函数的对称轴2、 由二次函数的图像判断a,b,c的正负和大小例 函数y=x2-2x+3的图象的顶点坐标是(　 )　　A. (1，-4)　　 　B.(-1，2)　　　 C. (1，2)　　　 D.(0，3)练习 抛物线y=2(x-3)2的顶点在(　 )　　A. 第一象限　　　 B. 第二象限　　　 C. x轴上　　　D. y轴上例 抛物线的对称轴是(　 )　　A. x=-2　　　 B.x=2　　　 C. x=-4　　　 D. x=4例 已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，则下列结论中，正确的是(　 )　　A. ab>0，c>0　　　B. ab>0，c<0　　　C. ab<0，c>0　　D. ab<0，c<0练习 二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，则点在第___象限(　 )　　A. 一　　B. 二　　C. 三　　D. 四例 如图所示，已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象的顶点P的横坐标是4，图象交x轴于点A(6，0)和点B，那么AB的长是(　 )　　A. 10　　　　 B. 6　C. 4　　　　 D. -4练习 如图所示，已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象的顶点P的横坐标是4，图象交x轴于点A(m，0)和点B，且m>4，那么AB的长是(　 )　　A. 4+m　　　　 B. m　　　C. 2m-8　　　　D. 8-2m例 若一次函数y=ax+b的图象经过第二、三、四象限，则二次函数y=ax2+bx的图象只可能是(　 )　　　　　　课堂练习1、二次函数y=x2-2x+1的对称轴方程是______________.2、若抛物线y=x2-2x-3与x轴分别交于A、B两点，则AB的长为_________. 3、抛物线y=x2+bx+c，经过A(-1，0)，B(3，0)两点，则这条抛物线的解析式为_____________.4、若二次函数的图象的对称轴方程是，并且图象过A(0，-4)和B(4，0)　　 (1)求此二次函数图象上点A关于对称轴对称的点A′的坐标；　　(2)求此二次函数的解析式；。