【参考版】1.4全等三角形.ppt

能够完全重合的两个图 形叫做全等图形下列同一类的图形有什么特点？全等图形的形状和大小完全相同下列各图形是不是全等图形？FEDCBA能够重合的两个三角形叫做全等三角形如ΔABC和ΔDEF全等，记记做“ΔABC≌ΔDEF”， 读做“三角形ABC全等于三角形DEF”全等”可用“ ≌ ”来表示，1. 半径相等的两个圆是全等图形2. 面积相等的两个三角形是全等三角形3. 两个全等三角形的面积相等√× √两个全等三角形重合时，能 互相重合的顶点叫做全等三角形的对应顶点， 互相重合的边叫做全等三角形的对应边， 互相重合的角叫做全等三角形的对应角FEDCBA1、互相重合的顶点叫对应顶点，如A与D 请指出其他的对应顶点： B与E、C与F2、互相重合的边叫对应边，AB边与DE 请指出其他的对应边： BC与EF，CA与FD 3、互相重合的角叫对应角，如 请指出其他的对应角：FEDCBA记作：ΔABC≌ΔDEF注意 表示两个三 角形全等时，通常 把对应顶点的字母 写在对应位置上全等”可用“≌”来表示，如ΔABC和 ΔDEF全等，记记做“ΔABC≌ΔDEF”， 读做“三角形ABC全等于三角形DEF”注意 表示两个三角形全等时，通常把对应顶点的字母写在对应位置上。

如图，已知ΔOCA≌ΔOBD， 请说请说 出它们们的对应边对应边 和对应对应 角ODCBA对应边：CO和BO，对应角：∠A和∠D，∠C和∠B，∠COA和∠BODAO和DO，CA和BD全等三角形的对应边相等， 对应角相等全等三角形的对应边相等，对应角相等∵△ABC≌ △DFE 全等三角形的性质（全等三角形的对应边相等）（全等三角形的对应角相等）∴ AB=DF, BC=FE, AC=DE∴ ∠ A= ∠ D, ∠ B= ∠ F , ∠ C= ∠ EABCDEF两个全等三角形的位 置变化了，对应边、对应 角的大小有变化吗？由此 你能得到什么结论？答案：（AB=CD，AD=CB，BD=DB）练一练：请找出右图中对应的边ABCDABD≌ CDB1、已知：ABCDEABC≌ AED2、已知：请找出右图中对应的角答案：ABCDE3、已知：ABC≌ DCE请找出图中对应的顶点答案（A与D，B与C，C与E）寻找对应元素的规律（1）有公共边的，公共边是对应边；（2）有公共角的，公共角是对应角；（3）有对顶角的，对顶角是对应角；（4）两个全等三角形最大的边是对应边， 最小的边是对应边；（5）两个全等三角形最大的角是对应角， 最小的角是对应角；已知图中的两个三角形全等，请你找出它们的对应角和对应边，并用符号表示这两个三角形全等。

例1：1. 什么是全等三角形？3. 全等三角形怎么表示？4. 全等三角形有什么性质？2. 什么是全等三角形的对应顶点，对应边，对应角？右边的图形是一个等边三 角形，你能把它分成两个 全等的三角形吗？你能把 它分成三个、四个全等的 三角形吗？请试试看！例 如图，AD平分∠BAC，AB=AC，△ABD与△ACD全等吗？BD与CD相等吗？∠B与∠C呢？请说明理由ADCB12三、找出下列图中一对全等三角形的 对应边、对应角BDCBADCBAFCDAE1、如图，已知△ABC≌△ADE, ∠C=∠E，BC=DE，其它的对应 边有：_________________ 对应角有：_____________ABCDE二、选择题v△ABC≌ △BAD，A和B、C和D是对应点，如 果AB=5cm，BD=4cm，AD=6cm，那么BC 的长是（ ）v（A）6cm （B）5cm v（C）4cm （ D）无法确定v在上题中， ∠CAB的对应角是（ ）(A)∠DAB (B) ∠ DBA (C) ∠ DBC (D) ∠ CADAOCDBAB2、如图△ ABD ≌ △CDB，若 AB=4，DA=5，BD=6，则 BC= ，CD= 。

ABCD3、如图，△ABC≌△AEC， ∠B=30 °,∠ ACB=85°,求出 △AEC各内角的度数.BACE。