一次函数y=ax+b的图象和性质教案.doc

教学设计方案溪源中学：刘 强课程名称《一次函数y=ax+b的图象和性质》教学目标一、知识技能：1、理解一次函数的意义，会用描点法绘制一次函数y=ax+b的图像2、探究常量a、b的符号、决定直线所过的象限3、根据图象掌握一次函数的性质，讨论自变量与函数值之间的关系二、过程与方法：认识一次函数，强调自变量指数只能为1，要求学生利用坐标纸画y=2x+1 ；y=2x; y=2x-1的图象根据图象培养观察、分析、归纳的能力比较解析式，图象的异同，讨论自变量与函数值之间的关系再画y=-2x+1 ；y=-2x; y=-2x-1的图象一次项的系数（自变量的系数）确定了什么？等一次涵数的性质然后利用坐标纸再画，y=-6x y=-6x+5； y=-6x-5的图象，巩固所学内容；接着讨论y=-6x y=-6x+5； y=-6x-5它们组成方程组是否有解，为以后一坐标画多个函数作权衡铺垫最后小结本节课学校内容三、情感态度价值观：通过一次函数的学习，要求学生学会画一次函数，掌握其性质；在教学中渗透师生、生生合作交流的教学理念；培养动手，动脑的好习惯；体验成功，分享成功，为课后相互帮助，继续学习提供一个良好的开端。

教学重点1.一次函数y=2x+1 ；y=2x; y=2x-1的图象和性质2．利用一次函数解决实际问题的过程，发展学生的数学应用能力教学难点1. 从一次函数y=ax+b的图象或解析式分别归纳当a＞0、a＜0时的函数的性质；拓展视野，放眼看函数2．根据具体情境确定一次函数的表达式问题与情景师生行为设计意图活动11．回顾正比例函数y=kx的两点式画法和反比例函数（k≠0）图象是什么形状？有哪些性质呢？2.引入思考：一次函数y=kx+b（a≠0）的图象会是什么样？画一个函数的图象看看教师板书正比例函数y=kx和反比例函数（k≠0）提问，学生回答教师重点关注：1观察学生能否回答，收集反馈信息，采取相应补救措施2个别学生能否想到“描点法”画y=kx+b图像，能否想到“描点法”的步骤：列表、描点、连线1.创设问题情景，引导学生复习描点法，2.利用解析式和图象分析性质为学习一次函数与一元一次不等式奠定基础活动2在同一坐标纸上画一次函数 y=2x+1 ；y=2x; y=2x-1的图象教师察看学生用描点法画一次函数y=2x+1 ；y=2x; y=2x-1的图象收集反馈信息予以订正教师重点关注：1.让学生取适当的值画图象。

2.连线时，必须按照自变量由小到大（或由大到小）的顺序连接3.学生合作交流，比较所画一次函数图形是否一样培养学生勤动手、动脑的习惯，从体验、感性中获取函数知识活动3教师引导学生从“形”加以观察，从“数”加以归纳一次函数的性质重点关注：1.学生是否用精练、简洁数学语言描述图象特征2.学生是否注意到y随x的增大而增大或增大而减小培养观察，分析能力；培养语言表达能力；学会从点到面看待问题活动4课堂练习检测教学情况学生根据作业回答：1. 函数主要经过的象限；2. 自变量 x与函数 y的变化关系从提问，练习中了解学生学习动态，反思自己教学中的不足，为后继教学采取补救措施活动5知识扩展：一、 正比例函数y=k x与一次函数y=k x+b的图象如图所示，它们的交点A的坐标（3，4）,并且OB=5，（1） 求△OAB的面积2） 求这两个函数的解析式活动6知识扩展：1.如图，已知一次函数y=kx+b的图象与反比例函数的图象交于A，B两点，且A点的横坐标和 B点的纵坐标都是—2，（1）求一次函数的解析式；（2）求三角形AOB的面积 2.已知函数y=(2-m)x+2m-3.求当m为何值时.① 此函数是正比例函数。

②此函数是一次函数自我点评根据教材、学生情况，根据教学目标要求，首先回顾正比例函数和反比例的画图方法，把学生引入课堂教学情景，激活已学的知识，然后让学生自己经历画y=2x+1 ；y=2x; y=2x-1的图象，在学生画图过程中，利用幻灯投影展示较好的图形；并让学生从“形”直接观察y=2x+1 ；y=2x; y=2x-1的性质，从“式”来加以解释分析性质在整个教学设计过程中，学生将从点到面看函数的过程，经历知识产生、形成的过程；体会类比、数形结合的思想；体验观察、感受、讨论、探究、总结的学习方法；实现学生自己动手、主动探索、合作交流学习方式的转变；提升学生自己观察问题、分析问题、解决问题的能力本节课的设计体现了师生，生生的合作意识，突出学生在教学过程中的主动参与最大限度地实现学生的主体地位，让学生在“活动”中获得数学的“思想、方法、能力、素质”，同时获得对数学的情感。