七年级数学上册第3章一元一次方程32等式的性质课件新版湘教版.ppt

3.2　等式的性质1.1.等式性等式性质1:1:等式两等式两边_______(_______(或或_____)_________(_____)_________(或式或式),),所所得得结果仍是等式果仍是等式. .即即, ,如果如果a=b,a=b,那么那么a±c=b±__.a±c=b±__.2.2.等式性等式性质2:2:等式两等式两边______乘乘( (或或_____)_________(_____)_________(或式或式)()(除数除数或除式不能或除式不能为0),0),所得所得结果仍是等式果仍是等式. .即即, ,如果如果a=b,a=b,那么那么ac=___, =___(_____).ac=___, =___(_____).都加上都加上减去减去同一个数同一个数c c都都除以除以同一个数同一个数bcbcd≠0d≠0【【思维诊断思维诊断】】( (打打“√”“√”或或““×”)×”)1.1.若若x=y,x=y,则x+3=y+3.x+3=y+3.　　( )( )2.2.若若x=y,x=y,则ax=ay.ax=ay.　　( )( )3.3.若若x=y,x=y,则2x=x+y.2x=x+y.　　( )( )4.4.若若x=y+3,x=y+3,则3x=3y+3.3x=3y+3.　　( )( ) √√√√√√××知识点一知识点一 等式的性等式的性质【【示范示范题1 1】】用适当的数或式子填空用适当的数或式子填空, ,使所得使所得结果仍是等式果仍是等式. .(1)(1)若若2a+b=7,2a+b=7,则2a=72a=7　　　　　　　　. .(2)(2)若若 x=y-2,x=y-2,则x=x=　　　　　　　　. .【【思路点拨思路点拨】】观察等号左边发生什么变化观察等号左边发生什么变化→→等号右边作相应的等号右边作相应的变化变化→→得出结果得出结果. .【【自主解答自主解答】】(1)(1)等号左边等号左边2a+b2a+b减去减去b b得到得到2a,2a,根据等式性质根据等式性质1,1,等号右边也应减去等号右边也应减去b,b,得到得到7-b.7-b.答案答案: :-b-b(2)(2)等号左边等号左边 x x乘以乘以2 2得到得到x,x,根据等式性质根据等式性质2,2,等号右边也应乘等号右边也应乘以以2,2,得到得到2(y-2),2(y-2),即即2y-4.2y-4.答案答案: :2y-42y-4【【想一想想一想】】若若ma=mb,ma=mb,那么那么a=ba=b成立成立吗? ?提示提示: :不一定不一定, ,只有当只有当m≠0m≠0时才成立时才成立. .【【备选例例题】】下列等式下列等式变形形错误的是　的是　( (　　　　) )A.A.由由a=ba=b得得a+5=b+5 B.a+5=b+5 B.由由a=ba=b得得6a=6b6a=6bC.C.由由x+2=y+2x+2=y+2得得x=y D.x=y D.由由x÷3=3÷yx÷3=3÷y得得x=yx=y【【解析解析】】选选D.AD.A中中a=ba=b的两边加的两边加5 5得到得到a+5=b+5;Ba+5=b+5;B中中a=ba=b的两边乘的两边乘以以6 6得到得到6a=6b;C6a=6b;C中中x+2=y+2x+2=y+2的两边减的两边减2 2得到得到x=y;x=y;只有选项只有选项D D错误错误. .【【方法一点通方法一点通】】用等式的性质进行等式恒等变形的用等式的性质进行等式恒等变形的““三点注意三点注意””1.1.等式性质等式性质1 1和等式性质和等式性质2 2是等式恒等变形的重要依据是等式恒等变形的重要依据. .2.2.利用等式性质利用等式性质1 1时时, ,等式的两边必须同加或同减一个数等式的两边必须同加或同减一个数( (或式或式子子).).3.3.利用等式性质利用等式性质2 2时时, ,等式两边必须同乘一个数等式两边必须同乘一个数( (或式或式) )或同除以或同除以一个不为一个不为0 0的数的数( (或式或式).).知识点二知识点二 利用等式的性利用等式的性质解解简单的一元一次方程的一元一次方程【【示范示范题2 2】】利用等式的性利用等式的性质解方程解方程:(1)- +3=7.:(1)- +3=7.(2)9y+12=3y+7.(2)9y+12=3y+7.【【教你解题教你解题】】(1)(1)(2) (2) 【【想一想想一想】】方程方程2x-3=x-52x-3=x-5怎怎样变形形为““x=ax=a”的形式的形式? ?提示提示: :方程的两边加方程的两边加3,3,得得2x=x-2,2x=x-2,两边减去两边减去x,x,得得2x-x=x-2-x,2x-x=x-2-x,即即x=-2.x=-2.【【微点拨微点拨】】利用等式的性质解简单的一元一次方程利用等式的性质解简单的一元一次方程, ,实质是利实质是利用等式的性质对方程进行逐步变形为用等式的性质对方程进行逐步变形为““x=ax=a”的形式的形式. .【【方法一点通方法一点通】】利用等式的性质解简单的一元一次方程的方法利用等式的性质解简单的一元一次方程的方法1.1.用等式性质用等式性质1 1化去方程等号左边的常数化去方程等号左边的常数. .2.2.用等式性质用等式性质2 2把方程左边未知数的系数化为把方程左边未知数的系数化为1,1,最终转化为最终转化为x=a(x=a(常数常数) )的形式的形式. .3.3.当未知数的系数是分数时当未知数的系数是分数时, ,一般两边同乘未知数系数的倒数一般两边同乘未知数系数的倒数. .。