统计软件实验教学要件实验项目十三r软件环境下的方差分析.doc

实验项目十三R软件环境下的方差分析—、实验目的运用R软件中的aov()函数或者anova()函数来作单因素方差分析、 多因素方差分析掌握运用R软件中的函数进行方差分析的基本操作过程，并能读懂R输 出的结果二、 实验环境肯系统软件 Wndo\As2000 或 Wndov\sXP 或 Wndov\s7 ;肯统计软件R2.13. 2或更高版本三、 实验内容单因素方差分析多因素方差分析第13章方差分析^13.1单因素方差分析肯13 2双因素方差分析 13.1单因素方差分析皆【例13 1】(数据文件为Ii13 1.txt)为研究咖啡因对人体的影响， 进行如下的试验：咖啡因剂量取三个水平：0 ng, 100ng, 200ngo挑选 同一年龄，体质大致相同的30名健康的男大学生进行手指叩击训练训练结束后，对每个水平随机的选定其中10个人，在服用咖啡因2小 时后,请每个人做手指叩击，记录下每分钟叩击的次数该试验进行双 盲试验，即试验者和生物学家均不知道他们接受的是哪一种剂量的咖啡 因,只有统计人员知道试验数据如下表：【统计理论】 肯在一个实验中，因素A有r个水平次实验那么，在水平, ,在每个水平下作了下的第次试验的观测值为描述方差分析的统计模型为其中, 表示观测指标值的总平均， 表示因素 第水平上的主效应， 表示随机误差；主效应参数 满足约束条件研究因素的影响是否显著可以归结为比较这个总体的均值,即检验如下假设【统计理论】【统计理论】窃如果 检验的结论是拒绝 ，则说明因素 的个 水平效应有显著差异，也就是说 个均值之间有显著差异。

但这仅仅说明在 中至少有两个存在显著差异，这时我们还需要对每一对和作一对一的比较，即多重比较窃具体的说就是要比较第 组和第 组平均数，即检验［软件扌蕖作］窃采用aov()函数来完成单因素方差分析setv\d(" D/R-Stati sti cs/data/chap-13,z ) #设定工作路径x=read. tabl e( "I i 13.1. txt'； header =T) # 从 I i 13.1. txt 中读入样本数据xJ L. aov<- aov( x$y〜factor( x$KFYJ L), data=x)#用fact or ()函数把咖啡因用量的数据向量转化为因素变量 sunmary(J L. aov) #列出方差分析表的详细信息运行结果运行得到的单方差分析表为DfSum SqWan SqF val uePr(>F)factor(x$KFYJ L) 20. 0061661.430. 7006.181Resi dual s27134.14. 967【软件操作】窃注：用anova()函数也可以完成单因素方差分析具体程序如下,运 行结果与前面类似(略)x=read. tabl e( "I i 13.1. txt", header =T) # 从 I i 13.1. txt 中读入样本数据Xa=l r^x$y〜factor(x$KFYJ L)) # I确)函数用于拟合线性模型anova( a) #描述方差分析的结果【软件操作】^pai rwse. t.test()函数可以计算多重比较的 值x=read. tabl e( Hl i 13.1. txt”，header =T) # 从 I i 13.1. txt 中读入样本数据xpai rw se・t・ test(x$y, factor(x$KFYJ L), p. adj ust・ hod="none“)# x$y是响应变量,p. adj ust. rrethod是 值的调整方法,其方 法由函藪p.adjust()给虫。

如果p. adj ust. net hod- none"表示 值不做任何调整，即采用多重 运行结果检验方法作检验Pai rw se corrpari sons usi ng t tests wth pool ed SDdata: x$y and factor(x$KFY) L)0 100100 0.1200 ・200 0.0016 0.0673P val ue adj ust nent rrot hod: none 13.2双因素方差分析 13. 2.1有可加效应的双因素方差分析【例13. 2](数据文件为I i 13. 2. txt )有四种品牌(brand)的饮料在 五个地区(di stri ct)销售，在每一个地区对每一种品牌的饮料销售量观 测两次(上半年一次，下半年一次)得到数据如表13. 3所示在0. 05 的置信水平下，问品牌及地区对饮料的销售量是否有显著影响？【统计理论】奇在一个实验中，设有A和B两个因素，因素A有 个水 平 , ，因素B有 个水平 ,,,，这样因素A和B就有 个水平组合在因素A , B的每一种水平组合下均有 个样本观测值( 次试验)，第个样本值记为［软件操作］奇采用aov()函数来完成双因素方差分析setv\d(" D/R-Stati sti cs/data/chap-13n ) #i殳定工作路径x=read. tabl e( "I i 13.2. txtuf header =T) #从 I i 13. 2.txt 中读入 样本数据xXSH aov<- aov( x$y〜f actor( x$brand) +fact or(x$di stri ct), dat a=x)# factor(x$brand)+factor(x$di stri ct)表示仅考虑可加效应 sumrary(XSH aov) #输出方差分析表运行结果运行得到的双方差分析表为DfSum Sql\^an Sq Fval ue Pr(>F)fact or(x$brand) 34. 23e- 0516674555810. 932factor(x$di stri ct)1.713 0.17143484871Resi dual s3216269508【软件操作】窃注：用anova()函数也可以完成双因素方差分析。

命令调整如下,运 行结果与前面类似(略)x=read. tabl e("I i 13. 2. txt'*, header =T) # 从 I i 13. 2. txt 中读入样本数据xXSH=I 他x$y〜factor(x$brand) +factor(x$di stri ct))anova( XSli #描述方差分析的结果13. 2.2有交互效应的双因素方差分析窃【例13.3](数据文件为I i13. 2.txt)在例13.2中，问品牌和地区 是否存在交互效应？【统计理论】【软件操作】脅采用aov()函数来完成双因素方差分析setv\d(" D/R-Statistics/data/chap-13n ) #设定工作路径x=read. tabl e("I i 13. 2. txt", header =T) #从 I i 13. 2. txt 中读入 样本数据xJ XSH aov<- aov( x$y~factor( x$brand) +f actor( x$di st ri ct)+factor( x $ bra nd) *factor(x$di st ri ct), dat a=x)# factor(x$brand)*factor(x$di stri ct)表示交互项 z 中间的 ”知也可以用"rsunmary(J XSH aov) #输出方差分析表运行结果运行得到的双方差分析表为DfSum Sql\^an Sq F val uePr(>F)fact or(x$bra nd)316674555835. 6803. 20e- 08factor(x$di stri ct)4 34848715. 591 0. 00345fact or(x$bra nd):factor(x$di stri ct)121315310967. 0377. 68e- 05Resi dual s20 3115156【软件操作】脅注：用anova()函数也可以完成双因素方差分析。

具体使用方法如下,运行结果与前面类似(略)x=read. tabl e( "I i 13. 2. txt", header =T) # 从 I i 13. 2. txt 中读入样本数据xJXSH=I 他x$y~ factor(x$brand)*factor(x$di stri ct)) anova(J XSH) #描述方差分析的结果。