年苏教版四年级数学下册第四单元《混合运算》教学设计.doc

2019-2020年苏教版四年级数学下册第四单元《混合运算》教学设计四年级（上册）教材初步教学了四则混合运算顺序和两步计算的混合运算学生已经知道： 算式里有乘法和加、减法，应先算乘法；算式里有除法和加、减法，应先算除法；算式里有括号，应先算括号里面的在此基础上，本单元继续教学混合运算，算式里都有三个运算符号结合运算教学，在“想想做做”里还安排了许多需要两、三步计算的实际问题全单元内容分四部分编排第35～36页教学不带括号的四则混合运算第37～38页教学带有小括号的四则混合运算第39～40页教学带有中括号的四则运算混合第41～42页通过单元练习整理运算顺序在前两部分内容里没有教学新的运算顺序，只是加强在没有括号的算式里或算式的小括号里都要先算乘、除法的认识在第三部分内容里的中括号是新知识教材里还安排了一道思考题，在四个“3”之间填入合适的运算符号和括号，使组成的各道算式的最后得数各不相同，让学生进一步感受运算顺序的重要性编写了一篇“你知道吗”，介绍括号的发明与使用1 选择适宜的呈现方式，帮助学生理解运算顺序运算顺序是人们共同遵循的计算规则，是一整套合理的规定教学运算顺序和混合运算，既要让学生知道并遵守规定，还要让他们体会这些规定的合理性。

本单元教学的混合运算内容比较多，教材对不同的内容采用不同的呈现方式，目的是帮助学生理解运算顺序1） 联系现实素材，在解决实际问题的过程中体会运算顺序第35页例题进行两个积相加的三步计算，两个乘法可以同步计算是这道混合运算的教学重点教材设计了一个购物情境，求买3副中国象棋和4副围棋一共要多少钱解决这个问题只要把象棋的总价和围棋的总价相加，需要先分别算出买3副中国象棋和4副围棋的钱，这两个总价没有谁先算、谁后算的必要所以在列出的综合算式里应先算乘法，而且两个乘法可以同步完成学生在这样的现实情境中理解了运算顺序第39页例题教学中括号，涉及到什么时候需要中括号、有中括号的算式按怎样的顺序运算两点教学内容教材选择兴趣小组活动这个素材，已知合唱队84人，求合唱队人数是美术组的几倍，需要先算出美术组的人数但是，美术组人数是通过（８＋６）×２求的，如果列出８４÷（８＋６）×２则出现一个矛盾： 按原有的运算顺序不是先算美术组的人数为了解决这个矛盾，要用到中括号在84÷［（８＋６）×２］这个综合算式里，先算美术组有多少人应该先算小括号里的，再算中括号里的学生联系实际问题的解决步骤，体会了中括号的意义，体验了运算顺序。

2） 以已有的运算顺序为依据，通过演绎推理解决稍复杂的混合运算第35页“试一试”150＋120÷6×5里有乘、除计算，还有加法计算，和例题的不同之处是这里的乘、除计算不能同步进行，必须从左往右依次计算第37页例题300－（12＋25×4）是有小括号的算式，在小括号里既有乘法、又有加法，还需分两步计算这两道混合运算题里都有学生以前未接触过的内容在这两道题里不教学新的运算顺序，而是教学如何准确、灵活地运用已有的运算顺序进行计算教学策略是让学生在独立计算的时候进行演绎推理，经历“观察算式——回忆运算顺序——规划计算步骤——按次序进行计算——反思并积累体会”的过程，既发展数学思考，又提升掌握运算顺序的水平在演绎推理过程中，回忆起相关的运算顺序和规划计算步骤是重要环节提升混合运算能力，不能疏忽反思，要经常积累体会观察算式里的运算符号，获得的视觉信息作用于大脑，激活了贮存的运算顺序如看到150＋120÷6×5这个算式里的加法、除法和乘法，就会想起先算乘、除法，再算加法看到算式300－（120＋25×4）里有括号，就会想到先算小括号里面的因此，进行混合运算首先要仔细观察算式，了解其中有哪些运算各次“想想做做”里安排的“比一比、算一算”，同组的几道算式里的数都相同，运算符号及括号的位置不同，应用的运算顺序随之有所变化。

这些练习有助于学生细致地观察算式，加深对运算顺序的认识150＋120÷6×5和300－（120＋25×4）这两道混合运算题，第一步先算什么，都不是一条运算顺序的规定就能最终确定的在前一道算式里先算除法，还因为在120÷6×5这部分有从左往右依次计算的顺序在后一道算式里先算小括号里的乘法，还因为有先乘后加的顺序发展初步的演绎推理能力就寓于这样的数学思考之中一道式题算完以后，回顾一下所用的运算顺序以及计算步骤，从中获得体会就是在总结、积累计算策略每次反思的时间不需要多，往往瞬间就能完成，教学中要经常引导学生这样做3） 教学中还应注意的地方第一个地方是第35页“试一试”四年级（上册）教学运算顺序时只计算含有两个运算符号的式题，因此，在一道算式中只会是乘除同级运算与加减同级运算或者是乘、加（减）与除、（加）减两级运算把两级运算的运算顺序分成两条，即算式中有乘法和加、减法的，算式中有除法和加、减法的本单元教学三步的混合运算，算式里有三个运算符号，出现了乘法、除法、加（减）法存在于同一算式的情况，需要把原来分两条表述的运算顺序合并成一条完整的运算顺序试一试”下面的一句话是对原有运算顺序的重组，虽然不是全新的知识，但毕竟是新的认识，教学中要有相应的建构过程。

第二个地方是第37页“想想做做”第２题其中出现了类似（26＋14）×（70－30）这样的有两个小括号的混合运算，两个小括号里的运算可以同步进行教材没有为这种情况设例题，也不想直接告诉学生可以怎样算希望学生在自己的思考与计算中体会可以这样算，自觉地这样算第三个地方是第41页第2题不算出得数直接判断各组的两道题哪一个得数大这里的判断是在掌握运算顺序，对算式“整体——部分——整体”感知基础上进行的，能发展学生的数感学生的思考应该是多样且具有个性的2 进一步发展学生解决实际问题的策略结合计算教学，本单元编排了许多实际问题，有两步计算的，也有三步计算的都安排在“想想做做”里，要求学生独立解答这些实际问题的题材广、类型多、无固定模式可套解决实际问题的教学，对学生既要放手，又不能放任所谓放手就是尽量让学生独立思考、独立解答，不要编许多例题一类一类地教所谓不放任就是要给学生必要的指导，要组织学生相互交流学生在第一学段学习解答两步计算的实际问题，积累了一些数量关系和思考方法给学生的指导应体现在帮助他们回忆和应用已有的解题经验，进一步丰富和发展解题策略1） 用列表等方法整理条件和问题，从中找到解题线索学生在四年级（上册）“解决问题的策略”里已经学习了用列表等方法解决问题，在本单元要继续使用这些方法。

在解题前让学生选择适当的方法整理，特别是学生解题遇到困难、思路打不开、解法想不出的时候，更要提醒他们整理信息这种策略用于第36页第4、6题，第38页第6、8题，第42页第8题特别有效2） 分析问题的数量关系，从中找到解题步骤学生对求两个数有一共多少、求两个数相差多少、求一个数是另一个数的几倍等问题是比较熟悉的，知道这些问题分别用加法、减法和除法计算第38页第7、9题，第41页第4题和第４２页第7题都是求总和或求相差数的问题学生解决这些问题如果有困难，只要指导他们读读要求的问题、想想应该用什么方法算、找找还缺少什么条件，他们就能逐步理出解题的思路还有一些问题是求比一个数多几（或少几）的数、求一个数的几倍是多少，这些数量关系往往是通过与问题直接有关的某个已知条件表达出来的如第36页第5题“我们组比你们两组的总人数多6人”，第37页第5题“五年级的参赛人数是三、四年级参赛的总人数的2倍”只要指导学生找到这样的条件，弄懂这些条件的意思，困难也就解决了 新课程解决实际问题不是不讲数量关系，恰恰相反，新课程十分重视数量关系《标准》明确指出：“应使学生经历从实际问题中抽象出数量关系，并运用所学知识解决实际问题的过程。

学生掌握数量关系是伴随着对四则计算意义的理解和对实际问题的“数学化”思考实现的不含括号的三步混合运算教学内容：苏教版第八册P35～36教学目的：1．使学生联系实际问题的过程理解并掌握三步计算混合运算的顺序 2. 让学生自己联系自己对问题的分析，列出三步混合运算，引导学生根据已有认识自主按运算顺序计算，帮助学生归纳出不含括号的算式的运算顺序教学过程：第一段：基本练习流程1：基本练习师：同学们，我们已经熟练掌握了两步混合运算的计算方法，请看练习：课件出示基本练习题：（1）80 ÷ 10 = 8 （2）5 × 4 = 208 + 12 = 20 27 – 20 = 7 师：上面每组有联系的两道算式能合并成一道综合算式吗？请大家在本子上写一写，然后同桌互相说一说每道综合算式的运算顺序暂停）流程2：交流基本练习课件出示上题答案：（1）80 ÷ 10 + 12 （2）27 – 5 × 4师：我们来看，第一组，可以合并为……，第二组可以合并为……，同学们都写对了吗？那这两道算式分别应该先算什么，再算什么呢电脑出示下划线）你们看，算式中的划线部分要先算，像这样的算式要先算乘或除法，后算加或减法（电脑揭示板书：先算乘、除法，后算加、减法）。

第二段：新课教学流程3：情境引入课件出示主题图（图略）师：请同学们看图片，下棋是同学们喜爱的一项活动为了丰富大家的课余生活，老师正在文体商店为大家购买中国象棋和围棋请仔细观察，从这幅图中我们可以知道哪些信息？要解决什么问题？根据这些信息，你能列一道综合算式吗？请同桌互相商量一下，然后在本子上列出算式暂停）流程4：揭示课题师：根据题中提供的信息，要求一共要付多少元钱，可以列式为：课件出示综合算式：12 × 3 + 15 × 4师：这是一道三步混合运算式题也是我们今天要学习的新内容（出示课题：三步混合运算）流程5：例题教学师：像这样的三步混合运算应该怎样算呢？同学们能根据我们以前的学习经验自己算一算吗？请大家在本子上先试一试，再和同桌互相说一说你是怎样算的暂停）流程6：小结算法师：大家算好了吗？我们来看看小萝卜和小番茄分别是怎样算的课件出示两种算法：先来看小萝卜的方法：12 × 3 + 15 × 4 =36 + 15× 4 =36 + 60 =96再来看小番茄的方法：12 × 3 + 15 × 4 =36 + 60 =96师：同学们的算法和小番茄、小萝卜的方法一样吗？其实，这两种方法都是正确的，那请你比比看，哪一种计算过程更简便？简便在哪里呢？（暂停）师：我们来看，像这样的混合运算，能够同时进行乘或除法两步计算的，就可以同时完成乘或除法计算，使得脱式过程更简洁。

揭示板书：同步进行乘或除法计算)下面，我们一起把刚才的问题解答过程写完整揭示单位名称和答语流程7：试一试课件出示试一试：150 + 120 ÷ 6 × 5师：我们继续看这一题，它的运算顺序还可以像刚才的题一样，同时进行乘或除两步计算吗？显然是不可以的，它需要分步进行乘或除计算（揭示板书：分步进行乘或除计算）请同学们在本子上试一试，再互相说一说它的运算顺序暂停）流程8：交流试一试课件出示试一试答案：150 + 120 ÷ 6 × 5=150 + 20 × 5=150 + 100=250师：来看它的计算过程，第一步先算120除以6得20，其他暂时不算的照抄下来，第二步算20乘5，其他照抄，第三步算150。