2022-2023学年山东省菏泽市普通高校对口单招高等数学二自考真题(含答案及部分解析).docx

2022-2023学年山东省菏泽市普通高校对口单招高等数学二自考真题(含答案及部分解析)学校:________ 班级:________ 姓名:________ 考号:________一、单选题(30题)1.2. 3.A.-2 B.-1 C.0 D.24. 5.6. A.cos2 B.-cos2 C.sin2 D.-sin27. 8.当x→0时，x2是x-1n(1+x)的（　　）.A.较高阶的无穷小量 B.等价无穷小量 C.同阶但不等价的无穷小量 D.较低阶的无穷小量9. 10. A.2x+3yB.2xC.2x+3D.11.A.极大值1/2 B.极大值-1/2 C.极小值1/2 D.极小值-1/212.13. 14. 15.设F(x)是f(x)的一个原函数【 】A.F(cosx)+C B.F(sinx)+C C.-F(cosx)+C D.-F(sinx)+C16.袋中有5个乒乓球，其中4个白球，1个红球，从中任取2个球的不可能事件是A.A.{2个球都是白球} B.{2个球都是红球} C.{2个球中至少有1个白球) D.{2个球中至少有1个红球)17. 18.（）A.B.C.D.19.A.A.(-1,1) B.(-∞,-1) C.(1,+∞) D.(-∞,+∞)20.21.（）。

A.B.C.D.22.23.曲线y=x3的拐点坐标是（ ）A.(-1，-1) B.(0，0) C.(1，1) D.(2,8)24.25.26. A.B.C.D.27.（）A.2e2 B.4e2 C.e2 D.028.A.A. -1 B. 0 C. 1 D. 229. 30.二、填空题(30题)31. 32.设函数y＝1＋2x，则y'(1)＝ ．33.34. 设y=y(x)由方程xy+x2=1确定，则dy/dx=__________35.36.37.38. 39.40. 41.42. 43. 44. 45.曲线y=2x2在点(1，2)处的切线方程y=______．46. 47.48.当x→0时，1-cos戈与xk是同阶无穷小量，则k= __________．49. 50. 51.52.53. 54.55. 56.57. 58.59. 60. 三、计算题(30题)61. 62. 63. 64. 65.66. 67. 68. 69.求函数f(x，y)=4(x-y)-x2-y2的极值．70. 71. 72.设函数y=x4sinx，求dy．73. 74. 75. 76. 77. 78. 79.已知x=-1是函数f(x)=ax3+bx2的驻点，且曲线y=f(x)过点(1，5)，求a，b的值．80. 81. 82. 83.84. 85. 86. 87.设函数y=x3cosx，求dy88. 89. 90. 四、综合题(10题)91. 92. 93. 94. 95. 96. 97. 98. 99. 100. 五、解答题(10题)101.102.103. 104.求由方程2x2+y2+z2+2xy-2x-2y-4z+4=0确定的隐函数的全微分.105.106.107. 108.109. 110.六、单选题(0题)111.参考答案1.C2.C3.D根据函数在一点导数定义的结构式可知4.C5.A6.D 此题暂无解析7.B解析：8.C本题考查两个无穷小量阶的比较．比较两个无穷小量阶的方法就是求其比的极限，从而确定正确的选项．本题即为计算：由于其比的极限为常数2，所以选项C正确．请考生注意：由于分母为x-ln(1+x)，所以本题不能用等价无穷小量代换ln(1+x)-x，否则将导致错误的结论．与本题类似的另一类考题(可以为选择题也可为填空题)为：确定一个无穷小量的“阶”．例如：当x→0时，x-In(1+x)是x的A．1/2阶的无穷小量B．等价无穷小量C．2阶的无穷小量D．3阶的无穷小量要使上式的极限存在，则必须有k-2=0，即k=2．所以，当x→0时，x-in(1坝)为x的2阶无穷小量，选C．9.10.B 此题暂无解析11.D本题主要考查极限的充分条件．12.B13.2x14.C15.B16.B袋中只有1个红球，从中任取2个球都是红球是不可能发生的。

17.D18.B19.A20.C21.D22.C23.B24.A25.B26.C 此题暂无解析27.C28.C29.30.C31.232.因为y'＝2xln2，则y'(1)＝21n233.134.35.36.37.所以k=2．38.39.一40.A41.42.143.C44.10!45.46.47.048.应填2．根据同阶无穷小量的概念，并利用洛必达法则确定k值．49.-e50.2sinl51.52.353.154.55.56.57.B58.xcosx-sinx+C59.A60.C61.62.63.64.65.解法l等式两边对x求导，得ey·y’=y+xy’．解得66.67.68.  69.所以f(2，-2)=8为极大值．70.71.72.因为y’=4x3sinx+x4cosx，所以dy=(4x3sinx+x4cosx)dx73.74. 由表可知单调递增区间是（-∞-2]∪（1+∞]单调递减区间是[-21] 由表可知，单调递增区间是（-∞，-2]∪（1，+∞],单调递减区间是[-2,1]75.76.  77.78.79.f’(x)=3ax2+2bx，f’(-1)=3a-2b=0，再由f(l)=5得a+b=5，联立解得a=2，b=3．80.81.82.83.84.85.86.87.因为y’=3 x2cosx-x3 sinx，所以dy=y’dx=x2(3cosx-xsin x)dx．88.89.90.91.92.93.  94.95.96.97.98.99.  100.101.102.103.104.105.本题考查的是型不定式极限的概念及相关性质．含变上限的型不定式极限直接用洛必达法则求解．106.107.108.109.110.本题考查的知识点是型不定式的极限求法．解法1解法2111.B。