2012义乌市中考数学试卷及答案2.doc

浙江省2012年初中毕业生学业考试（义乌市卷）数学参考答案和评分细则一、选择题(本题有10小题，每小题3分，共30分)题号12345678910答案ABCBDCCABD二、填空题(本题有6小题，每小题4分，共24分)11. (x+3)(x-3) 12. 50 13. 90 90 （每空2分） 14. 615． 22 16．（1） (2分) （2） 0， （每个1分）三、解答题(本题有8小题，第17～19题每题6分，第20、21题每题8分，第22、23题每题10分，第24题12分，共66分)17.　解：原式=2＋1－1………………………………………………………………………4分=2 ……………………………………………………………………………6分18. 解：（1）添加的条件是：DE=DF（或CE∥BF或∠ECD=∠DBF或∠DEC=∠DFB等）………………………………………………………………………………2分（2）证明：（以第一种为例，添加其它条件的证法酌情给分）∵BD=CD，∠EDC=∠FDB ，DE=DF ……………………………………5分其他学生职工商人职业246人数（万人）0∴△BDF≌△CDE ……………………………………………………………6分19. 解：（1） 16 12.5% （每空1分）补全条形统计图如右图……………4分（2）职工人数约为：28000=10500人 ……………6分20．解：（1）∵∠ABC与∠D都是弧AC所对的圆周角 ∴∠ABC=∠D =60 …………2分（2）∵AB是⊙O的直径 ∴∠ACB=90 ……………………………………3分∴∠BAC=30∴∠BAE =∠BAC＋∠EAC=30＋60=90 …………………4分即BA⊥AEOABCDE ∴AE是⊙O的切线 …………………………………………………………5分（3） 如图，连结OC∵OB=OC,∠ABC=60∴△OBC是等边三角形∴OB=BC=4 , ∠BOC=60∴∠AOC=120…………………7分∴劣弧AC的长为 …………………………………………8分21．解：（1）在Rt△BOA中 ∵OA=4 ∴AB=OAtan∠BOA=2 ……………………………………………………2分（2）∵点D为OB的中点，点B（4,2）∴点D（2,1） 又∵点D在 的图象上 ∴ ∴k=2 ∴ …………………………………………………………4分OABCFDGHyxE又∵点E在 图象上 ∴4n=2 ∴ n= ……………………………6分（3）设点F（a，2）∴2a=2 ∴CF=a=1 连结FG，设OG=t，则OG=FG=t CG=2-t 在Rt△CGF中，GF2=CF2＋CG2 ∴t2=（2－t)2＋12 解得t = ∴OG=t= …………………………8分y(km)22．解：（1）小明骑车速度： 在甲地游玩的时间是0.5（h）……3分CE（2）妈妈驾车速度：203=60（km/h）F设直线BC解析式为y=20x＋b1，把点ABB（1,10）代入得b1=－10 ∴y=20x－10 ……4分D101O设直线DE解析式为y=60x＋b2，把点D（，0）x(h)代入得b2=－80 ∴y=60x－80………………5分∴ 解得 ∴交点F（1.75,25）………………………7分答：小明出发1.75小时（105分钟）被妈妈追上，此时离家25km.（3）方法一：设从家到乙地的路程为m（km）则点E（x1，m），点C（x2，m）分别代入y=60x－80，y=20x－10得： ， ∵ ∴ ∴m=30 …………………………10分方法二：设从妈妈追上小明的地点到乙地的路程为n（km），由题意得： ∴n=5 ∴从家到乙地的路程为5＋25=30（km） …………………………………………10分(其他解法酌情给分) 23．解: （1）由旋转的性质可得∠A1C1B =∠ACB =45，BC=BC1 ∴∠CC1B =∠C1CB =45 ……………………………………………………2分∴∠CC1A1=∠CC1B+∠A1C1B=45＋45=90 ……………………………3分（2）∵△ABC≌△A1BC1 ∴BA=BA1，BC=BC1，∠ABC=∠A1BC1 ∴ ∠ABC+∠ABC1=∠A1BC1+∠ABC1∴∠ABA1=∠CBC1 ∴△ABA1∽△CBC1 ………………………………5分BACA1C1EP1PD∴ ∵ ∴ …7分（3）过点B作BD⊥AC，D为垂足 ∵△ABC为锐角三角形 ∴点D段AC上在Rt△BCD中，BD=BCsin45=……8分① 当P在AC上运动至垂足点D，△ABC绕点B旋转，使点P的对应点P1段AB上时，EP1最小，最小值为－2 …………9分② 当P在AC上运动至点C，△ABC绕点B旋转，使点P的对应点P1段AB的延长线上时，EP1最大，最大值为2+5=7 ………………………………………10分24．解：（1）把点A（3,6）代入y=kx 得6=3k ∴k=2 ∴y=2x ………………………2分图1AxyPQMNOGHOA= ………………………………………………………………3分（2）是一个定值 ，理由如下：过点Q作QG⊥y轴于点G，QH⊥x轴于点H .①当QH与QM重合时，显然QG与QN重合,此时；②当QH与QM不重合时，∵QN⊥QM,QG⊥QH不妨设点H，G分别在x、y轴的正半轴上∴∠MQH =∠GQN 又∵∠QHM=∠QGN=90∴△QHM∽△QGN …5分∴当点P、Q在抛物线和直线上不同位置时，同理可得 …………………7分（3）延长AB交x轴于点F，过点F作FC⊥OA于点C，过点A作AR⊥x轴于点R∵∠AOD=∠BAE ∴AF=OF ∴OC=AC=OA= ∵∠ARO=∠FCO=90 ∠AOR=∠FOCOxyABEDFRCK∴△AOR∽△FOC ∴ ∴OF= ∴点F（，0）设点B（x，），过点B作BK⊥AR于点K，则△AKB∽△ARF∴ 即 解得x1=6 ,x2=3（舍去）∴点B(6,2) ∴BK=6－3=3 AK=6－2=4 ∴AB=5 …8分(求AB也可采用下面的方法)设直线AF为y=kx＋b（k≠0） 把点A（3,6），点F（，0）代入得k=，b=10 ∴ ∴（舍去） ∴B（6,2）∴AB=5 …8分(其它方法求出AB的长酌情给分)在△ABE与△OED中∵∠BAE=∠BED ∴∠ABE＋∠AEB=∠DEO＋∠AEB ∴∠ABE=∠DEO∵∠BAE=∠EOD ∴△ABE∽△OED ………………………………………9分设OE=x，则AE=－x （） 由△ABE∽△OED得 ∴ ∴ （）…10分∴顶点为（，）如图，当时，OE=x=,此时E点有1个；当时，任取一个m的值都对应着两个x值，此时E点有2个.xmO∴当时，E点只有1个 ……11分当时，E点有2个 ……12分。