课件相似三角形的应用2.ppt

问题一问题一 古埃及所有金字塔中最大的一座是第四王古埃及所有金字塔中最大的一座是第四王朝法老胡夫王的金字塔这座大金字塔原朝法老胡夫王的金字塔这座大金字塔原高高146.59m，经过几千年的风吹雨打，顶，经过几千年的风吹雨打，顶 端被风化吹蚀了近端被风化吹蚀了近10m在巴黎埃菲尔铁在巴黎埃菲尔铁 塔完成之前，它一直是世界上最高的建筑塔完成之前，它一直是世界上最高的建筑物这座金字塔的底面呈正方形，边长大物这座金字塔的底面呈正方形，边长大约约230m你知道金字塔金字塔的高度的高度是如何测是如何测 量出来吗？量出来吗？　 n古代一位数学家想出了一种测量古代一位数学家想出了一种测量金字塔金字塔高高度的方法：如图度的方法：如图18.3.12所示，为了测量金所示，为了测量金字塔的高度字塔的高度OB，先竖一根已知长度的木棒，先竖一根已知长度的木棒O′B′，比较棒子的影长，比较棒子的影长A′B′与金字塔的影长与金字塔的影长AB，即可近似算出金字塔的高度，即可近似算出金字塔的高度OB．如果．如果O′B′＝＝1，，A′B′＝＝2，，AB＝＝274，求金字塔，求金字塔的高度的高度OB.解　解　 由于太阳光是平行光线，因此由于太阳光是平行光线，因此 ∠∠OAB＝＝∠∠O′A′B′．．又因为又因为 ∠∠ABO＝＝∠∠A′B′O′＝＝90°．．所以所以 △△OAB∽△∽△O′A′B′，， OB∶ ∶O′B′＝＝AB∶ ∶A′B′，，OB＝＝ （米）（米） 答答:该金字塔高为该金字塔高为137米．米．问题二n如图如图18.3.13，为了估算河的宽度，我们可以在，为了估算河的宽度，我们可以在河对岸选定一个目标作为点河对岸选定一个目标作为点A，再在河的这一，再在河的这一边选点边选点B和和C，使，使AB⊥ ⊥BC，然后，再选点，然后，再选点E，，使使EC⊥ ⊥BC，用视线确定，用视线确定BC和和AE的交点的交点D．此．此时如果测得时如果测得那些线段的长度就能那些线段的长度就能求两岸间的大求两岸间的大致距离致距离AB．． 图23.3.17BD＝＝120米，米，DC＝＝60米，米，EC＝＝50米，米，解　因为解　因为 ∠∠ADB＝＝∠∠EDC，， ∠∠ABC＝＝∠∠ECD＝＝90°，， 所以所以 △△ABD∽△∽△ECD，， 那么那么 ，， 解得解得AB＝＝ ＝＝ ＝＝100（米）．（米）． 答：答： 两岸间的大致距离为两岸间的大致距离为100米．米． 概 括1、在运用相似三角形的有关知识解、在运用相似三角形的有关知识解实际问题时，要实际问题时，要读懂读懂题意，题意，2、、画画出从实际问题中抽象出来的出从实际问题中抽象出来的几几何图形何图形，构建简单的数学模型，，构建简单的数学模型，3、然后运用已学的、然后运用已学的相似三角形相似三角形的有的有关知识（相似三角形的识别、相似关知识（相似三角形的识别、相似三角形的性质等）列出有关未知数三角形的性质等）列出有关未知数的比例式，的比例式，从而解决问题从而解决问题.1 1. .如图如图, ,铁道口的栏杆短臂长铁道口的栏杆短臂长1m,1m,长臂长长臂长16m,16m,当短臂端当短臂端点下降点下降0.5m0.5m时时, ,长臂端点升高长臂端点升高 m? m? oBDCA┏┛(第第1题题)1m16m0.5m8给我一个支点我可以撬起整个地球给我一个支点我可以撬起整个地球! !---阿基米德阿基米德2. 2. 小明在打网球时，使球恰好能打过网，而且落小明在打网球时，使球恰好能打过网，而且落在离网在离网5 5米的位置上，求球拍击球的高度米的位置上，求球拍击球的高度h.(h.(设网球设网球是直线运动是直线运动) )(第第2题题)ADBCE┏┏oBDCA┏┛(第第1题题)1m16m0.5m(第第2题题)ADBCE┏┏1. 通过本堂课的学习和探索，你学会了什么通过本堂课的学习和探索，你学会了什么? 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 在实际生活中在实际生活中, , 我们面对不能直接测量物体我们面对不能直接测量物体的高度和宽度时的高度和宽度时. . 可以把它们转化为数学问可以把它们转化为数学问题题, ,建立相似三角形模型建立相似三角形模型, ,再利用对应边成比再利用对应边成比例来达到求解的目的例来达到求解的目的! !　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　。