第5章含有运算放大器的电阻电路.ppt
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第第5 5章章 含有运算放大器的电阻电路含有运算放大器的电阻电路 重点：重点：1. 1. 了解运算放大器的电路模型；了解运算放大器的电路模型； 3. 3. 熟练运用含运算放大器的电路的分析方法熟练运用含运算放大器的电路的分析方法2. 2. 熟练掌握理想运算放大器的运算规则；熟练掌握理想运算放大器的运算规则； 5.1 5.1 运算放大器的电路模型运算放大器的电路模型 5.2 5.2 比例电路的分析比例电路的分析5.3 5.3 含有理想运算放大器的电路的分析含有理想运算放大器的电路的分析 5. 1 运算放大器的电路模型运算放大器的电路模型运算放大器运算放大器(operational amplifier)：：运运算算放放大大器器（（简简称称运运放放））是是一一种种包包含含许许多多晶晶体体管管的的集集成成电电路路，，它它是是目目前前获获得得广广泛泛应应用用的的一一种种多多端端器器件件一一般般放放大大器器的的作作用用是是把把输输入入电电压压放放大大一一定定倍倍数数后后再再输输送送出出去去，，其其输输出出电电压压与与输输入入电电压压的的比比值值称称为为电电压压放放大大倍倍数数或或电电压压增增益益。
它它可可用用来来放放大大直直流和频率不太高的交流信号流和频率不太高的交流信号运运算算放放大大器器是是一一种种高高增增益益（（可可达达十十几几万万倍倍甚甚至至更更高高））、、高高输输入入电电阻阻、、低低输输出出电电阻阻的的放放大大器器由由于于它它能能完完成成加加法法、、减减法法、、积分积分、、微分等数学运算微分等数学运算，，因而被称为运算放大器因而被称为运算放大器 1. 电路符号电路符号+_ududu＋＋u－－uo_+A+abo地地E＋＋E－－运放有两个输入端运放有两个输入端a、、b和一个输出端和一个输出端o电源电源端子端子E ＋＋和和E －－连接直流连接直流偏置电压，以维持运放偏置电压，以维持运放内部晶体管正常工作内部晶体管正常工作 E＋＋端接正电压端接正电压，，E－－接负电压，这里电压的正负是对接负电压，这里电压的正负是对“地地”或公共端而言的在分析运放的放大作用时可以不考虑偏置电源，或公共端而言的在分析运放的放大作用时可以不考虑偏置电源，可采用下页所示的运放电路符号可采用下页所示的运放电路符号但应记住偏置电源是存在的但应记住偏置电源是存在的A：：表示运放的开环电压放大倍数，可达十几万倍。
表示运放的开环电压放大倍数，可达十几万倍 ：：运放电路符号中的运放电路符号中的“三角形三角形”符号表示运放具有符号表示运放具有“单单方向方向”性质性质(图中图中 图形符号就代表这种性质图形符号就代表这种性质) º+__+u＋＋u－－º+_uoao+_udud_+A+b各端点上的电压参考方向如图所示，各端点上的电压参考方向如图所示，每一端点均为对地的电压每一端点均为对地的电压，，在接地端在接地端未画出时尤须注意未画出时尤须注意实际运放均有电源端，而这些端子实际运放均有电源端，而这些端子在电路符号图中不画出，常常只画在电路符号图中不画出，常常只画有有a端端、、b端端、、o端以及公共端端以及公共端a端称为倒端称为倒向输入端向输入端（（也称反向输入端也称反向输入端）：当输入电压）：当输入电压 u－－加在加在a端与公共端之间，且其实际方向从端与公共端之间，且其实际方向从a端指向公共端时，输出端指向公共端时，输出电压电压u0 0实际方向则自公共端指向实际方向则自公共端指向o端，即两者的实际方向相对端，即两者的实际方向相对公共端正好相反公共端正好相反b端称为非倒端称为非倒向输入端向输入端（（也称同向输入端也称同向输入端）：当输入电压）：当输入电压 u＋＋加在加在b端与公共端之间，且其实际方向从端与公共端之间，且其实际方向从b端指向公共端时，端指向公共端时，输出电压输出电压u0 0实际方向则自实际方向则自o端指向公共端，即两者的实际方向端指向公共端，即两者的实际方向相对公共端正好相同。
相对公共端正好相同 º+__+u＋＋u－－º+_uoao+_udud_+A+b为了区别起见，为了区别起见，a端和端和b端分别用端分别用“-”号号 和和 “+”号标出，如图号标出，如图所示，但不要将它们误认为电压所示，但不要将它们误认为电压参考方向的正负极性电压的正参考方向的正负极性电压的正负极性应另外标出或用箭头表示负极性应另外标出或用箭头表示如果在如果在a端和端和b端分别同时加输入电压端分别同时加输入电压u－－和和u＋＋，，则有则有 其中其中ud＝＝u＋＋－－u－－，，运放的这种输入情况称为差动输入，运放的这种输入情况称为差动输入，而而ud称为差动输入电压称为差动输入电压u0＝＝A（（u＋＋－－u－－）＝）＝A ud 设设在在 a,b 间间加加一一电电压压 ud =u+- -u- -，，则则可可得得输输出出uo和和输输入入ud之之间间的的转转移移特特性性曲曲线线如如下下图图所所示示，，这这个个关系曲线称为运放的外特性关系曲线称为运放的外特性Usat- -UsatUds- -UdsuoudO分三个区域分三个区域：：①①线性工作区线性工作区：：|ud|
实际特性实际特性近似特性近似特性º+__+u＋＋u－－º+_uoao+_udud_+A+b 3. 3. 电路模型电路模型Rin为运算放大器两输入端间的输入电阻，为运算放大器两输入端间的输入电阻， Ro为运算放大为运算放大器的输出电阻器的输出电阻运放的电路模型如右运放的电路模型如右图所示，其中电压控图所示，其中电压控制电压源的电压为制电压源的电压为：：A（（u＋＋－－u－－）） 对于放大器的输入、输出电阻的要求：输入电阻对于放大器的输入、输出电阻的要求：输入电阻Rin越越大越好，因为越大，放大器从信号源吸收的功率越大，这大越好，因为越大，放大器从信号源吸收的功率越大，这样信号源可以带较多的放大大器输出电阻样信号源可以带较多的放大大器输出电阻Ro越小越好，越小越好，这样对相同容量的放大器可以带较多的负载这样对相同容量的放大器可以带较多的负载 实际运放的输入电阻实际运放的输入电阻Rin大约接近大约接近1兆欧，而输出电阻兆欧，而输出电阻R0为为100欧姆左右欧姆左右A(u+- -u- -)RoRinu+u- -＋＋－－u0 性放大区，将运放电路作如下的理想化处理：性放大区，将运放电路作如下的理想化处理：①① A ；； Ro0∵∵ uo为有限值，则为有限值，则ud=0 ,即即u+ +=u- -，，两个输入端之间两个输入端之间 相当于短路相当于短路(虚短路虚短路)；；②② Ri , 则则 i+=0 , i- -=0。
即从输入端看进去，即从输入端看进去，元元 件相当于开路件相当于开路(虚开路虚开路)理想运放的电路符号理想运放的电路符号uoud0Usat- -Usat电压转移特性电压转移特性(外特性外特性)4. 4. 理想运算放大器理想运算放大器正向饱和区正向饱和区 ud>0反向饱和区反向饱和区 ud<0º+__+u＋＋u－－º+_uoao+_udud_+∞+b 如果把运放的工作范围限制性段，即设如果把运放的工作范围限制性段，即设－－Usat 5. 2 比例电路的分析比例电路的分析 1. 1. 倒向比例器倒向比例器R1RiRfRoAu1+_+_u1+_uo+_uiRL运放等效电路运放等效电路21 下图表示一个由运放和电阻构成的电路，称为倒向比例下图表示一个由运放和电阻构成的电路，称为倒向比例器运放的输出电压通过电阻器运放的输出电压通过电阻Rf反馈倒输入回路中显然，由反馈倒输入回路中显然，由于电阻于电阻R1的存在，电路的输入电压的存在，电路的输入电压ui与与运放的倒向输入端电压运放的倒向输入端电压u1不同ui+_uo_+A++_R1RfRL12＋＋－－u1 R1RiRfRoAu1+_+_u1+_uo+_uiRL运放等效电路运放等效电路21用节点电压法分析用节点电压法分析：：( (电阻用电导表示电阻用电导表示) )(G1+Gi+Gf)un1- -Gf un2=G1ui- -Gf un1+ +(Gf+Go+GL)un2 =GoAu1u1=un1整理，得整理，得(G1+Gi+Gf)un1- -Gf un2=G1ui- -( (Gf +GoA)un1+ +(Gf+Go+GL)un2 =0解得解得 因因A一一般般很很大大，，上上式式中中分分母母中中Gf(AGo- -Gf)一一项项的的值值比比(G1+ Gi + Gf) (Gf+ G0 + GL)要要大大得得多多。 所所以以，，后后一一项项可忽略，得可忽略，得 此近似结果可将运放看作理想情况而得到此近似结果可将运放看作理想情况而得到上上式式表表明明 uo / ui只只取取决决于于反反馈馈电电阻阻Rf与与R1比比值值，，而而不不会会由由于于运运放放的的性性能能稍稍有有改改变变就就使使uo / ui的的值值受受到到影影响响显显然然，，选选择择不不同同的的Rf和和R1 值值，，就就可可获获得得不不同同的的 uo / ui值值，，所所以以有有比比例例器器的的作作用用通通常常又又把把这这个个电电路路称称为为倒倒向向放放大大器器式式子子前前的的负负号号表表明明uo和和ui总是方向相反总是方向相反(倒向比例器倒向比例器) 2. 2. 由理想运放构成的倒向比例器：由理想运放构成的倒向比例器：“虚短虚短”：： u+ = u- - =0，，i1= uS/R1 i2= - -uo /Rf“虚断虚断”：： i- -= 0，，i2= i1(1) 当当 R1 和和 Rf 确确定定后后，，为为使使 uo 不不超超过过饱饱和和电电压压(即即保保证工作性区证工作性区)，对，对ui有一定限制有一定限制。 2) 运放不工作在开环状态运放不工作在开环状态(极不稳定，振荡在饱和区极不稳定，振荡在饱和区)，都工作在闭环状态，输出电压由外电路决定都工作在闭环状态，输出电压由外电路决定 Rf 接在输出端和倒向输入端接在输出端和倒向输入端,称为负反馈称为负反馈 )注意：注意：+_uo_+ ++_uiR1RfRLi1i2i- -u- -u+ 3 . 3 . 倒向比例器的对外等效电路：倒向比例器的对外等效电路：相当于一个电压控制电压源相当于一个电压控制电压源当当 Rf =R1 时，组成单位倒向器，如下图所示：时，组成单位倒向器，如下图所示：y = - -x- -1xyi1i2+_u1+_uoVCVS u1+_ =- -Rf /R1 5 5. 3 3 含有理想运算放大器的电路的分析含有理想运算放大器的电路的分析 含有理想运放的电路的分析具有一些特点，按前面介绍含有理想运放的电路的分析具有一些特点，按前面介绍的有关理想运放的性质，可以得到以下两条规则：的有关理想运放的性质，可以得到以下两条规则：（（1 1）倒向端和非倒向端的输入电流均为零倒向端和非倒向端的输入电流均为零。 〔〔可称之为可称之为““虚断（路）虚断（路）””〕〕；；（（2 2 ）对于公共端（地），倒向输入端的电压与非倒向）对于公共端（地），倒向输入端的电压与非倒向输入端的电压相等输入端的电压相等〔〔可称之为虚短（路）可称之为虚短（路）〕〕合理地运用这两条规则，将使这类电路的分析大为简化合理地运用这两条规则，将使这类电路的分析大为简化下面举例加以说明下面举例加以说明 1.1.加法器：加法器：比例加法器比例加法器：： y =a1x1+a2x2+a3x3 符号如右图符号如右图 其中其中 a1= Rf /R1 ，，a2= Rf /R2 ，， a3= Rf /R3a1a2a3- -1－－ yyx1x2x3如果如果：：R1＝＝R2＝＝R3＝＝Rf 则则 u0＝＝－－（（u1＋＋u2＋＋u3））式中负号说明输出电压和输入电压反相式中负号说明输出电压和输入电压反相uo_+ +R2Rfi- -u+u- -R1R3ui1ui2ui3 2. 2. 减法器：减法器：_+ +R1u2R1R2u+u- -i- -+_uo+_i+ +R2u1＋＋_12 3. 3. 积分器积分器积分环节积分环节x－－ yy- -1 u- -=0i- -=0根据规则根据规则1 1、、2 2可知可知：：iR= iC所以所以C+_uo_+ ++_uiRiCi- -u- -iR 4. 4. 微分器：微分器：微分环节微分环节x－－ yy- -1根据规则根据规则1 1、、2 2可知：可知：u- -=0i- -=0∵∵iR= iC（（uC＝＝ui））C+_uo_+ ++_uiRiCi- -u- -iRuC＋＋－－∴∴ 5. 5. 正相比例器：正相比例器：uo =(R1 /R1 + R1/R2 ）） ui u+= u- -= uii+= i- -= 0∵∵ 选择不同选择不同R1和和R2，，可以获得不同的可以获得不同的u0/ui值，而比值值，而比值一定大于一定大于1，同时又是正值，所以称为正相比例器。 同时又是正值，所以称为正相比例器uo- - u- -)/R1= u- -/R2uo /R1 = u- -/R1＋＋ u- -/R2∴∴_+ +RiuiR1R2u+u- -i- -+_uo+_i+ +u0=(1+ R1/R2) ui 6. 6. 电压跟随器电压跟随器特点特点：：①① 输入阻抗无穷大输入阻抗无穷大(虚断虚断)；；②② 输出阻抗为零输出阻抗为零；；应用应用：：在电路中起隔离前后两级电路的作用在电路中起隔离前后两级电路的作用③③ uo= ui把正相比例器中的把正相比例器中的R1、、Ri改为短路，把改为短路，把R2改改为开路就变为如右为开路就变为如右图所示的电压跟随器图所示的电压跟随器即即：： u0＝＝ui_+ ++_uo+_ui 例例可见，加入电压跟随器后，隔离了前后两级电路的相互影响可见，加入电压跟随器后，隔离了前后两级电路的相互影响2））当接上负载当接上负载RL时时：：R2RLR1+_uL+_ui+－－u2_+ ++_uiR1R2RL+_uL+－－u2（（3））如果在输出电压如果在输出电压u2后加后加个电压跟随器，当接上负载个电压跟随器，当接上负载RL后，负载后，负载RL上的电压为上的电压为：：（（1））没有接上负载没有接上负载RL时时：： 而是而是RL的接入将影响输出电压的接入将影响输出电压u2的大小的大小 例：例：如图所示电路含有如图所示电路含有2个运放，试求个运放，试求u0/ui。 设设R5＝＝R6））＋＋＋＋＋＋＋＋－－－－－－－－＋＋＋＋∞∞R4R2R6R5R3R1uiu0①①②② 解：网络解：网络 N1和和N2的转移电压比为的转移电压比为 例：例： 电路如图所示，试计算开关接在电路如图所示，试计算开关接在a和和a 位置，及接在位置，及接在b和和b 位置时的转移电压比位置时的转移电压比uo/uin 开开关关S1、、S2接接在在a、、a 时时，，在在 N1和和 N2间间插插入入电电压压跟跟随随器器，，不不会会影影响响u1和和K1的的值值，，又又由由于于跟跟随随器器的的输输出出电电阻阻为为零零，，N2的的接接入入不不会会影影响响u2的的值值，，即即u1= u2该该电电路路总总的的转转移移电电压压比为比为 开关开关 S1、、S2接在接在b、、b 时，时， N1和和 N2直接相连，由于直接相连，由于N2输入电阻对输入电阻对N1的影响，的影响，K1将会变化，总转移电压比为将会变化，总转移电压比为 由此例可见，使用缓冲器可以隔离两个电路的相互影由此例可见，使用缓冲器可以隔离两个电路的相互影响，从而简化了电路的分析与设计。 响，从而简化了电路的分析与设计。
