《反比例函数的图象和性质 第2课时》同课异构【教案】.docx

反比例函数的图象和性质一、 教学目标1. 进一步理解和掌握反比例函数的图象与性质；2. 灵活运用反比例函数的图象和性质解决问题；3. 领会反比例函数的解析式与图象的联系，体会数形结合与转化的思想方法；4. 体验数学活动中的探索性和创造性，感受数学美，激发学习兴趣.二、 教学重难点重点：进一步理解和掌握反比例函数的图象与性质；难点：灵活运用反比例函数的图象和性质解决问题．三、教学用具 多媒体等.四、教学过程设计教学环节教师活动学生活动设计意图环节一创设情景【情景导入】教师提出问题，学生回答复习反比例函数的图象和性质，教师提问，学生回答环节二探究新知【探究新知】下列反比例函数：① ；②；③；④(1) 图象位于第一、三象限的是 ；(2) 图象位于第二、四象限的是 ；(3) 若0y2的函数是 .解：①；②；③；④(1) ②④；(2) ①③；(3) ①③；(4) ②④.教师提出如下问题，学生独立思考并写出答案：1.上述四个函数中，k值分别是多少？2.当k>0时，反比例函数的图象分别位于第几象限3.当k<0时，反比例函数的图象分别位于第几象限复习巩固反比例函数的图象和性质，让学生体会反比例函数由k值确定图象所在象限，同样由图象所在象限确定k值范围；由k值确定函数的变化规律，同样由函数的变化规律确定k值范围.归纳总结强化反比例函数的图象与性质的关系，强化记忆环节三应用新知【典例探究】例1.已知反比例函数的图象经过点A(2,6).(1) 这个函数的图象位于第几象限？y随x的增大如何变化？(2) 这个函数的图象位于第几象限？y随x的增大如何变化？解：(1)设反比例函数的解析式为；∵反比例函数的图象经过点A(2,6)∴，解得∴函数的图象分别位于第一、三象限，在每个象限内，y随x的增大而减小.(2)由(1)知反比例函数的解析式为分别将点B(3,4)，，D(2,5)代入当时，，所以点B在反比例函数的图象上当时，，所以点C在反比例函数的图象上当时，，所以点D不在反比例函数的图象上师生共同分析，教师引导并提出下列问题1.点A在图象上意味着什么？2.图象的位置由哪个量确定？3.y随x的变化情况与哪个量有关？4.如何求这个量？从学生已有的数学知识出发，理解点在图象上的含义，运用待定系数法求函数解析式，通过解析式分析图象及性质，让学生感悟由“数”到“形”的过程，初步体会数形结合的数学思想例2. 如图，它是反比例函数图象的一支，根据图象，回答下列问题：(1) 图象的另一支位于哪个象限？常数m的取值范围是什么？(2) 在这个函数图象的某一支上任取点A(x1,y1)和点B(x2,y2).如果x1>x2，那么y1和y2有怎样的大小关系？解:(1)∵这个函数的图象的一支位于第一象限∴另一支必位于第三象限∵这个函数的图象位于第一、三象限∴，即(2)∵∴在这个函数图象的任一支上， y随x的增大而减小∴当 x1>x2时，y1