解三角形练习题含答案.doc

精品文档】如有侵权，请联系网站删除，仅供学习与交流解三角形练习题(含答案).....精品文档......一、选择题1、在△ABC中，角A、B、C的对边分别为、、，若=，则△ABC的形状为（      ）A、正三角形             B、直角三角形                   C、等腰三角形或直角三角形      D、等腰直角三角形2、已知中，，，则角等于A．          B．         C．          D． 3、在△ABC中，a＝x，b＝2，B＝45°，若这样的△ABC有两个，则实数x的取值范围是（　　）A．(2，＋∞)           B．(0，2)        C．(2，)         D．()4、，则△ABC的面积等于        A．       B．         C．或         D．或5、在中，，则角C的大小为      A.300          B.450         C.600         D.1200  6、的三个内角、、所对边长分别为、、，设向量，   ，若，则角的大小为 （    ）                         A．       B．       C．       D． 7、若ΔABC的内角A、B、C所对的边a、b、c满足，则ab的值为（  ）    A．      B．         C．1         D．8、在中,若,且,则是(   )  A.等边三角形                 B.等腰三角形,但不是等边三角形  C.等腰直角三角形               D.直角三角形,但不是等腰三角形 9、在中，所对的边分别是且满足，则=                                                              A．         B．       C．       D．10、若α是三角形的内角，且sin α＋cos α＝，则这个三角形是(　　)．A．等边三角形    B．直角三角形C．锐角三角形    D．钝角三角形11、在△中，，，，则此三角形的最大边长为（      ）A.       B. C.       D. 12、在△ABC中, 角A、B、C的对边分别为a、b、c，若（a2+c2b2）tanB=ac，则角B=（  ）A．              B．             C．或         D．或13、（2012年高考（天津理））在中,内角,,所对的边分别是,已知,,则（　　）A．      B．      C．      D．14、已知△ABC中， =，=，B=60°，那么满足条件的三角形的个数为（      ）A、1        B、2         C、3           D、015、在钝角中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，若，则最大边c的取值范围是(    )                                              （    A．    B． C．      D． 16、（2012年高考（上海理））在中,若,则的形状是 （　　）A．锐角三角形.  B．直角三角形.  C．钝角三角形.  D．不能确定.17、在△ABC中，a=15，b=10, ∠A=，则      （    ）   A．        B．        C．   D． 18、在△ABC中，内角A,B,C的对边分别是a,b,c，若，，则角A= （    ）     A．       B．         C．         D． 19、（    ）A.     B.      C.       D.  20、给出以下四个命题：（1）在中，若,则；（2）将函数的图象向右平移个单位，得到函数的图象；（3）在中，若，，，则为锐角三角形；（4）在同一坐标系中，函数与函数的图象有三个交点；       其中正确命题的个数是                                                                                           （    ）   A．1             B．2           C．3          D．4 21、若△ABC的对边分别为、、C且，，，则b=（       ）A、5           B、25         C、            D、 22、设A、B、C是△ABC三个内角，且tanA，tanB是方程3x2－5x+1=0的两个实根，那么△ABC是（    ）    A．钝角三角形     B．锐角三角形     C．等腰直角三角形     D．以上均有可能23、设△ABC的内角A, B, C所对的边分别为a, b, c, 若, 则△ABC的形状为   (A) 锐角三角形        (B) 直角三角形        (C) 钝角三角形    (D) 不确定24、在中，若，则此三角形是                               （    ） A．锐角三角形    B．直角三角形    C．钝角三角形        D．任意三角形 25、在△ABC中，已知A=，BC=8，AC=，则△ABC的面积为▲ A．       B．16        C．或16      D．或26、在△ABC中，角A，B，C所对的边长分别为a，b，c，且满足csinA＝acosC，则sinA＋sinB的最大值是(　　)A．1         B. C.           D．3二、 填空题27、在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c, 已知A=, a=, b=1，则c=           . 28、已知△ABC的面积            .29、在△ABC中，角A、B、C所对的对边分别为a、b、c，若，则A=    。

30、在△ABC中，已知，，则△ABC的面积等于            .31、在△中，为边上一点，，，＝2．若△的面积为，则∠＝________． 32、ABC的三边分别为a,b,c且满足,则此三角形形状是       33、已知分别是的三个内角所对的边，若且是 与的等差中项，则=     34、已知是锐角的外接圆圆心，，若，则   用表示） 35、（2012年高考（北京理））在△ABC中,若,,,则___________.三、简答题36、在锐角中，已知内角A、B、C所对的边分别为，向量,且向量．（1）求角的大小；（2）如果，求的面积的最大值．37、在中，①求的值②设BC=5，求的面积38、在锐角△中，、、分别为角、、所对的边，且（1）确定角的大小； （2）若,且△的面积为,求的值．39、已知△的内角所对的边分别为，且，1）若，求的值；（2）若△的面积，求，的值.40、在ΔABC中，内角     A、B、C的对边分别为a、b、c，已知 （1）求的值；（2）若，求ΔABC的面积参考答案一、选择题1、B 2、D 3、C 4、D 5、C 6、 A 7、A 8、A 9、D 10、D 11、C 12、D 13、A 【解析】∵,由正弦定理得,又∵,∴,所以,易知,∴,=. 14、A 15、 D 16、 C. 17、A 18、A 19、D 20、B 21、A 22、A 23、B 24、C 25、D 26、C二、填空题27、 2 28、 29、 30、 31、 32、等边三角形； 33、 34、 35、 【解析】在中,得用余弦定理,化简得,与题目条件联立,可解得,答案为. 三、简答题36、解：（1）      …………………………………………………………2分   即，……………………………………… 4分又，所以，则，即 ………………………6分（2）由余弦定理得即…………………7分，当且仅当时等号成立……………………………9分所以， 得 所以……………………………………………… 11分所以的最大值为………………………………………………… 12分37、解：（Ⅰ）由,得, 由,得.             所以.   （Ⅱ）由正弦定理得所以的面积38、解：（1）由得sinA=2sinC sinA=2 sinC    C=-  (2)由（1）知sinC= 又△的面积为39、  40、 。