宁夏卷01（原卷版）A3——2023年中考数学猜题卷.docx

宁夏2023年中考数学猜题卷（1）满分120分一、选择题(共24分)1．下列各组数中，互为倒数的是（   ）A．－2与2 B．－2与∣－2∣C．－2与 D．－2与－2．中国共产主义青年团是中国共产党领导的先进青年的群团组织，是广大青年在实践中学习中国特色社会主义和共产主义的学校，是中国共产党的助手和后备军，年龄在十四周岁以上，二十八周岁以下的中国青年，承认团的章程，愿意参加团的一个组织并在其中积极工作、执行团的决议和按期交纳团费的，可以申请加入中国共产主义青年团，团中央公布的统计数字显示，现有学生团员4381万人，数据“4381万”用科学记数法表示为（　　）A． B． C． D．3．下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（    ）A． B．C． D．4．实数、在数轴上的对应点的位置如图所示，下列式子成立的是(   )A． B． C． D．5．在一个不透明的盒子中装有红球和白球共30个，这些球除颜色外无其它差别，随机从盒子中摸出一个球，记下球的颜色后，放回并摇匀．通过大量的实验后发现摸出白球的频率稳定在0.4，则盒子中白球的个数可能是（    ）A．4 B．8 C．12 D．166．下列命题中假命题是（    ）A．二次函数的对称轴是直线B．对角线垂直且相等的四边形是正方形C．某双曲线经过点，则必过点D．方程无实数根7．如图，在矩形片中，边，，将矩形片沿折叠，使点A与点C重合，折叠后得到的图形是图中阴影部分．给出下列结论：①四边形是菱形；②的长是1.5；③的长为；④图中阴影部分的面积为5.5，其中正确的结论有（    ）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个8．如图，直线将正六边形分割成两个区域，且分别与、相交于点、点．若的外角为，则的度数为（    ）A． B． C． D．二、填空题(共24分)9．分解因式：=____.10．菱形的边长为5，则它的周长为____________．11．已知，，则，的大小关系是______．12．一道单项选择题有 A、B、C、D 四个备选答案，当你不会做的时候，从中随机地选一个答案，你答对的概率为_____．13．如图，将先向右平移个单位，再绕原点旋转，得到，则点的对应点的坐标是______．14．如图，将一个边长为的正方形活动框架（边框粗细忽略不计）扭动成四边形，对角线是两根橡皮筋，其拉伸长度达到时才会断裂．若，则橡皮筋_____断裂（填“会”或“不会”，参考数据：）．15．如图 ，点 A 是反比例函数（k≠0，x<0）图象上的一点，经过点 A 的直线与坐标轴分别交于点C和点D，过点A作AB⊥y轴于点B，，连接BC，若△BCD的面积为2，则k的值为_____．16．如图，将边长为1的正方形绕点逆时针旋转30°到正方形的位置，则图中阴影部分的面积为_______．三、解答题(共72分)17．(6分)解不等式组：．18．(6分)张红同学在解答一道分式计算的作业题时，化简过程如下：先化简，再求值：，其中a=-2.解：原式     ①          ②                 ③                ④上面的解题过程中从哪个步骤开始出现错误，这一步骤是 （填入编号），请完整地写出正确的解答过程.19．(6分)如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A＝30°．（1）尺规作图：作∠B的平分线BD交AC于点D；（不写作法，保留作图痕迹）（2）若DC＝2，求AC的长．20．(6分)某种农产品今年第一季度价格大幅度下降，下降后每千克的价格是原价格的，下降后，用60元买这种农产品比原来多买了2千克．（1）求该种农产品下降后的价格；（2）从第二季度开始，该种农产品的价格开始回升，经过两个季度，该种农产品的价格上升到每千克14.4元．求第二和第三季度该种农产品价格的平均增长率．21．(6分)如图，下列装在相同的透明密封盒内的古钱币，其密封盒上分别标有古钱币的尺寸及质量，例如：钱币“文星高照”密封盒上所标“，”是指该枚古钱币的直径为，厚度为，质量为．已知这些古钱币的材质相同．根据图中信息，解决下列问题．(1)这5枚古钱币，所标直径的平均数是______，所标厚度的众数是______，所标质量的中位数是______ ．(2)由于古钱币无法从密封盒内取出，为判断密封盒上所标古钱币的质量是否有错，桐桐用电子秤测得每枚古钱币与其密封盒的总质量如下：名称文星高照状元及第鹿鹤同春顺风大吉连中三元总质量/58.758.155.254.355.8盒标质量24.424.013.020.021.7盒子质量34.334.142.234.334.1请你应用所学的统计知识，判断哪枚古钱币所标的质量与实际质量差异较大，并计算该枚古钱币的实际质量约为多少克．22．(6分)如图是某型号冷柜循环制冷过程中温度变化的部分示意图．该冷柜的工作过程是：当冷柜温度达到时制冷开始，温度开始逐渐下降，当温度下降到时制冷停止，温度开始逐渐上升，当温度上升到时，制冷再次开始，，按照以上方式循环工作．通过分析发现，当时，温度是时间的一次函数；当时，温度是时间的反比例函数．(1)求的值；(2)当前冷柜的温度，经过多长时间温度下降到？四、解答题23．(8分)感知：如图①，和都是等边三角形，连接、并延长相交于点F，则___________°．探究：如图②，在和中，，，连接、并延长相交于点F，求的度数；应用：如图③，在探究的条件下，若，连接，则___________24．(8分)如图，△ABC内接于⊙O，AB为直径，延长BA至点P使AP＝AC，连接PC，∠P＝30°，作CD平分∠ACB交AB于点E，交⊙O于点D(1)求证：PC为⊙O的切线；(2)连接BD，求证：BD＝PA．25．(10分)如图，P是正方形ABCD边BC上一个动点，线段AE与AD关于直线AP对称，连接EB并延长交直线AP于点F，连接CF．（1）如图（1），∠BAP＝20°，直接写出∠AFE的大小；（2）如图（2），求证：BE＝CF；（3）如图（3），连接CE，G是CE的中点，AB＝1，若点P从点B运动到点C，直接写出点G的运动路径长．26．(10分)在平面直角坐标系中，O为坐标原点，抛物线与x轴交于点A，B，与y轴交于点C，点A的坐标为，点在抛物线上．(1)求抛物线的表达式；(2)如图①，点P在y轴上，且点P在点C的下方，若，求点P的坐标；(3)如图②，E为线段上的动点，射线与线段交于点M，与抛物线交于点N，求的最大值．。