呼和浩特卷（解析版）——2023年中考数学猜题卷.docx

呼和浩特市2023年中考数学猜题卷 解析卷一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1．室内温度20℃，室外温度﹣10℃，则室内温度比室外温度高（　　）A．﹣10℃ B．10℃ C．20℃ D．30℃【分析】用室内温度减去室外温度，然后根据减去一个数等于加上这个数的相反数进行计算即可得解．【解答】解：20﹣（﹣10），＝20+10，＝30（℃）．所以室内温度比室外温度高30℃．故选：D．2．2022年11月29日23时08分，神舟十五号载人飞船成功发射.3名航天员顺利进驻中国空间站，与神舟十四号航天员乘组首次实现“太空会师”．下列航天图标是中心对称图形的是（　　）A．B．C．D．【分析】根据中心对称图形的定义逐项判断即可作答．【解答】解：A．不是中心对称图形，故本选项不符合题意；B．是中心对称图形，故本选项符合题意；C．不是中心对称图形，故本选项不符合题意；D．不是中心对称图形，故本选项不符合题意．故选：B．3．如图是由6个完全相同的小正方体组成的几何体，其俯视图为（　　）A． B． C． D．【分析】根据从上面看得到的图形是俯视图，据此可得答案．【解答】解：从上面看第一排是三个小正方形，第二排右边是一个小正方形，故选：B．4．下列运算正确的是（　　）A．（﹣3a2）3＝﹣9a6 B．a2+4a2＝5a4 C．（2x﹣y）2＝4x2﹣y2 D．（﹣a）2•a3＝a5【分析】直接利用积的乘方运算法则、合并同类项、完全平方公式分别判断得出答案．【解答】解：A．（﹣3a2）3＝﹣27a6，故此选项不合题意；B．a2+4a2＝5a2，故此选项不合题意；C．（2x﹣y）2＝4x2﹣4xy+y2，故此选项不合题意；D．（﹣a）2•a3＝a5，故此选项符合题意；故选：D．5．如图，数轴上的点A和点B分别在原点的左侧和右侧，点A、B对应的实数分别是a、b，下列结论一定成立的是（　　）A．a+b＜0 B．b﹣a＜0 C．﹣2a＞﹣2b D．|a|＞|b|【分析】首先利用数轴上的信息确定a、b的正负性，然后利用不等式的性质即可解决问题．【解答】解：根据数轴可知a＜0＜b，|a|＜|b|，A：依题意a+b＞0，故结论错误，该选项不符合题意；B：依题意b﹣a＞0，故结论错误，该选项不符合题意；C：依题意﹣2a＞﹣2b，故结论正确，该选项符合题意；D：依题意|a|＜|b|，故结论错误，该选项不符合题意．故选：C．6．如图，AB∥CD，∠1＝30°，∠2＝40°，则∠3的度数为（　　）A．50° B．60° C．70° D．80°【分析】根据平行线的性质及三角形外角性质求解即可．【解答】解：∵AB∥CD，∠1＝30°，∴∠A＝∠1＝30°，∵∠3＝∠A+∠2，∠2＝40°，∴∠3＝70°，故选：C．7．下列说法正确的是（　　）A．数据7，8，9，10，x的平均数一定大于8 B．对某款滑雪板的使用寿命进行调查应采用抽样调查 C．计算两位选手滑冰成绩数据的方差，S甲2＝0.8，S乙2＝1.1，则甲的平均成绩高 D．“打开电扇的开关，扇叶会转动”是必然事件【分析】根据平均数的计算公式判断A选项；根据全面调查和抽样调查判断B选项；根据方差反映一组数据的波动大小的一个量，无法判断平均数的大小判断C选项；根据必然事件和随机事件的定义判断D选项．【解答】解：A选项，x的值不确定，平均数不确定，故该选项不符合题意；B选项，对某款滑雪板的使用寿命进行调查应采用抽样调查，故该选项符合题意；C选项，方差反映一组数据的波动大小的一个量，无法判断平均数的大小，故该选项不符合题意；D选项，如果电路出现故障，扇叶不会转动，所以这是随机事件，故该选项不符合题意；故选：B．8．已知m，n是方程x2+2x﹣6＝0的两根，则2m2+mn+4m的值为（　　）A．0 B．6 C．2 D．4【分析】根据一元二次方程的解的定义和一元二次方程根与系数的关系，得出m2+2m＝6，mn＝﹣6，整体代入求值即可得到答案．【解答】解：∵m，n是方程x2+2x﹣6＝0的两根，∴m2+2m﹣6＝0，，∴m2+2m＝6，∴2m2+mn+4m＝2（m2+2m）+mn＝2×6+（﹣6）＝6．故选：B．9．将一盛有部分水的圆柱形小水杯放入事先没有水的大圆柱形容器内，现用一注水管沿大容器内壁匀速注水（如图所示），则小水杯内水面的高度h（cm）与注水时间t（min）的函数图象大致为（　　）A．B．C．D．【分析】根据将一盛有部分水的圆柱形小玻璃杯放入事先没有水的大圆柱形容器内，现用一注水管沿大容器内壁匀速注水，即可求出小水杯内水面的高度h（cm）与注水时间t（min）的函数图象．【解答】解：将一盛有部分水的圆柱形小玻璃杯放入事先没有水的大圆柱形容器内，小玻璃杯内的水原来的高度一定大于0，则可以判断A、D一定错误，用一注水管沿大容器内壁匀速注水，水开始时不会流入小玻璃杯，因而这段时间h不变，当大杯中的水面与小杯水平时，开始向小杯中流水，h随t的增大而增大，当水注满小杯后，小杯内水面的高度h不再变化．故选：B．10．如图都是由三角形按一定规律组成的，其中第①个图形共有3个顶点，第②个图形共有6个顶点，第③个图形共有10个顶点，…，按此规律排列下去，第⑦个图形顶点的个数为（　　）A．36 B．45 C．55 D．66【分析】观察图形并找到图形变化的规律，利用规律求解即可．【解答】解：第①个图形共有1+2＝3个顶点；第②个图形共有1+2+3＝6个顶点；第③个图形共有1+2+3+4＝10个顶点；…，按此规律排列下去，第⑦个图形顶点的个数为1+2+3+4+5+6+7+8＝36个顶点，故选：A．二．填空题（共6小题，满分18分，每小题3分）11．分解因式：4m2﹣16n2＝　4（m+2n）（m﹣2n）　．【分析】原式提取4后，利用平方差公式分解即可．【解答】解：原式＝4（m+2n）（m﹣2n）．故答案为：4（m+2n）（m﹣2n）12．一个不透明的箱子中有2个红球和若干个黄球，除颜色外无其它差别．若任意摸出一个球，摸出红球的概率为，则这个箱子中黄球的个数为 　8　个．【分析】设这个箱子中黄球的个数为x个，再根据概率公式求出x的值即可．【解答】解：设这个箱子中黄球的个数为x个，根据题意得，＝，解得x＝8．故答案为：8．13．已知反比例函数y＝的图象上两点A（﹣3，y1），B（1，y2）．若y1＜y2，则m的取值范围是 　m＜　．【分析】根据反比例函数的性质，可以得到关于m的不等式，从而可以求得m的取值范围．【解答】解：∵反比例函数y＝的图象上两点A（﹣3，y1），B（1，y2），y1＜y2，∴反比例函数图象在第一、三象限，∴1﹣3m＞0，解得，m＜，故答案为：m＜．14．在综合实践活动课上，小明同学用纸板制作了一个圆锥形漏斗模型．如图所示，它的底面半径OB＝6cm，高OC＝8cm．则这个圆锥漏斗的侧面积是　60π　．【分析】首先根据底面半径OB＝6cm，高OC＝8cm，求出圆锥的母线长，再利用圆锥的侧面积公式求出即可．【解答】解：∵它的底面半径OB＝6cm，高OC＝8cm．∴BC＝10，∴这个圆锥漏斗的侧面积是：πrl＝π×6×10＝60πcm2．故答案为：60πcm2．15．若不等式组有解，则a的取值范围是　a＜3　．【分析】先求出不等式组中每一个不等式的解集，再根据不等式组有解即可得到关于a的不等式，求出a的取值范围即可．【解答】解：，由①得，x＞a﹣1；由②得，x≤2，∵此不等式组有解，∴a﹣1＜2，解得a＜3．故答案为a＜3．16．如图，折叠矩形纸片ABCD，使点B落在边AD上，折痕EF的两端分别在AB、BC上（含端点），且AB＝6cm，BC＝10cm．则折痕EF的最大值是　　cm．【分析】只有BF大于等于AB时，B′才会落在AD上，判断出点F与点C重合时，折痕EF最大，根据翻折的性质可得BC＝B′C，然后利用勾股定理列式求出B′D，从而求出AB′，设BE＝x，根据翻折的性质可得B′E＝BE，表示出AE，在Rt△AB′E中，利用勾股定理列方程求出x，再利用勾股定理列式计算即可求出EF．【解答】解：如图，点F与点C重合时，折痕EF最大，由翻折的性质得，BC＝B′C＝10cm，在Rt△B′DC中，B′D＝＝＝8cm，∴AB′＝AD﹣B′D＝10﹣8＝2cm，设BE＝x，则B′E＝BE＝x，AE＝AB﹣BE＝6﹣x，在Rt△AB′E中，AE2+AB′2＝B′E2，即（6﹣x）2+22＝x2，解得x＝，在Rt△BEF中，EF＝＝＝cm．当E与A重合时，EF的最大值为6，6＜，∴EF的最大值为，故答案为：．16．三．解答题（共8小题，满分72分）17．（8分）计算：（1）（）﹣1+cos30°+﹣|1﹣tan60°|；（2）解方程：x2﹣4x+1＝0．【分析】（1）先代入特殊锐角的三角函数值、计算负整数指数幂，化简二次根式，再计算加法即可．（2）利用配方法求解即可．【解答】解：（1）原式＝2++2﹣|1﹣|＝2++2﹣+1＝3+．（2）x2﹣4x+1＝0，x2﹣4x＝﹣1，x2﹣4x+4＝﹣1+4，即（x﹣2）2＝3，∴x﹣2＝，∴x1＝2+，x2＝2﹣．18．（8分）某镇为创建特色小镇，助力乡村振兴，决定在辖区的一条河上修建一座步行观光桥．如图，河旁有一座小山，山高BC＝80m，点C、A与河岸E、F在同一水平线上，从山顶B处测得河岸E和对岸F的俯角分别为∠DBE＝45°，∠DBF＝31°．若在此处建桥，求河宽EF的长．（结果精确到1m）[参考数据：sin31°≈0.52，cos31°≈0.86，tan31°≈0.60]【分析】根据等腰三角形的性质可得CE＝BC＝80m．在Rt△BCF中，由三角函数的定义求出CF的长，根据线段的和差即可求出EF的长度．【解答】解：在Rt△BCE中，BC＝80m，∠BEC＝∠DBE＝45°，∴∠CBE＝45°，∴∠BEC＝∠CBE＝45°，∴CE＝BC＝80m．在Rt△BCF中，BC＝80m，∠BFC＝∠DBF＝31°，tan∠BFC＝，∴．∴CF≈133.3．∴EF＝CF﹣CE＝133.3﹣80＝53.3≈53（m）．答：河宽EF的长约为53m．19．（10分）今年是中国共产主义青年团成立101周年，某校组织学生观看庆祝大会实况进行团史学习，现随机抽取50名学生的测试成绩（满分100分）进行整理和分析（成绩共分成四组：D．60＜x≤70，C．70＜x≤80，B．80＜x≤90，A．90＜x≤100．）a．成绩频数分布表：成绩等级D等C等B等A等分数（单位：分）60＜x≤7070＜x≤8080＜x≤9090＜x≤100学生数9a1116b．成绩在80＜x≤90这一组的是（单位：分）：81，82，85，85，85，86，87，89，90，90，90．根据以上信息，回答下列问题：（1）在80＜x≤90这一组成绩的众数是 　90　；（2）上述表中a＝　14　，本次测试成绩的中位数是 　85　，成绩达到A等级的人数占测试人数的百分比是 　32%　；（3）本次知识竞赛超过95分的学生中有3名女生，1名男生，现从以上4人中随机抽取2人去参加全市的团史。