湖州市2024年初中学业水平调研测评数学试题卷（含答案）.pdf

学科网（北京）股份有限公司 数学试卷 第 1 页 共 8 页 2024 年初中学业水平调研测评 数学试题卷数学试题卷 2024.05 温馨提示：1.本卷分试题卷和答题卷两部分，满分 120 分，时间 120 分钟 2.全卷答案必须做在答题卷的相应位置上，做在试题卷上无效 一、选择题（本题有一、选择题（本题有 10 小题，每小题小题，每小题 3 分，共分，共 30 分）分）1下列数中，属于负数的是（）A2024 B2024 C20241 D1 2如图所示的四个几何体中，俯视图不是矩形的是（）A圆锥 B圆柱 C长方体 D三棱柱 32023 年湖州经济全面向好，全市 GDP 总量迈上 4 千亿台阶，达到 4015.1 亿元数据4015.1 亿用科学记数法可以表示为（）A40.1511012 B4.01511012 C4.01511011 D 0.401511013 4为迎接六一儿童节到来，某商场规定凡是购物满 88 元以上都可以获得一次转动转盘的机会.如图所示，当转盘停止时，指针指向哪个区域顾客就获得对应的奖品.转动转盘若干次，其中指针落入优胜奖区域的频率如图所示，则转盘中优胜奖区域的圆心角AOB 的度数近似为（）A90 B72 C54 D20 第 5 题图 第 4 题图 第 4 题图 学科网（北京）股份有限公司 数学试卷 第 2 页 共 8 页 5 如图，在ABC 中，AB30，A37，C33，则点 A 到直线 BC 的距离为（）A30sin70 B30cos70 C30tan70 D70sin30 6.实数 a 在数轴上的位置如图所示，则下列计算结果为正数的是（）A2a Ba1 Ca-1 Da+1 7 利用尺规作图，过直线 AB 外一点 P 作已知直线 AB 的平行线 下列作法错误的是（）A B C D 8 为抬高水平放置的长方体木箱 ABCD 的一侧（其中 AB=m32），在下方垫入扇形木块，其中木块的横截面是圆心角为 60的扇形，假设扇形半径足够长，将木块推至如图所示位置，AO=2m，则此时木箱 B 点距离地面高度为（）Am Bm2 Cm334 Dm3 9在平面直角坐标系中有）（baA,与）（abB,两点(0ba、)，关于过BA、两点的直线l与二次函数12+=bxaxy图象的交点个数判定，哪项为真命题（）A，才一定有两交点只有0b B，才一定有两交点只有0b C，才一定有两交点只有0a D，才一定有两交点只有0a 10 如图，在平行四边形ABCD中，104=CDAD，且3tan=B，将其沿着直线EF折叠使得点A的对应点 A恰好落在对角线AC上，且满足1:2:=DEAE.问：CEF与平行四边形ABCD的面积比为（）A114 B125 C32 D10 第 6 题图 第 10 题图 第 8 题图 学科网（北京）股份有限公司 数学试卷 第 3 页 共 8 页 二、二、填空题（本题有填空题（本题有 6 小题，每小题小题，每小题 3 分，共分，共 18 分）分）11化简：3aa 12 在一个不透明的袋子里装有 4 个白球和 2 个黄球，每个球除颜色外均相同，将球搅匀，从中任意摸出一个球，则摸到白球的概率为 13九章算术是中国古代重要的数学著作，其中“盈不足术”记载：今有共买鸡，人出九，盈十一；人出六，不足十六问人数鸡价各几何？译文：今有人合伙买鸡，每人出九钱，会多出 11 钱；每人出 6 钱，又差 16 钱问人数、买鸡的钱数各是多少？设人数为 x，买鸡的钱数为 y，可列方程组为 .14如图，以正六边形 ABCDEF 的边 CD 为边向内作等边CDG，连结 EC，则GCE 15如图，在 RtABC 中，A=90，AB=6，AC=3，D 为边 AB 上一点，且 AD=2BD，过点 D 作 DEDC，交 BC 于点 F，连结 CE，若DCE=B，则DFEF的值为 .16借助描点法可以帮助我们探索函数的性质，某小组在研究了函数11+=xy与142+=xy性质的基础上，进一步探究函数21yyy+=的性质，以下结论：当1x时，y存在最小值；当3x时，y随x的增大而增大；当5y时，自变量的取值范围是3x；若点),(ba在y的图象上，则点),2(ba也必定在y的图象上.其中正确结论的序号有 .第 14 题图 第 15 题图 学科网（北京）股份有限公司 数学试卷 第 4 页 共 8 页 三、解答题（本题共有三、解答题（本题共有 8 小题，共小题，共 72 分）分）17(本题 8 分）解不等式：5x33（1+x）小州同学在数学课上给了如下的解题过程，他做对了吗？若不对，请你帮助他写出正确的解题过程。

18(本题 8 分）如图，在ABC 中，BAC=90，点 D 是 BC 中点，分别过点 A，D 作BC，BA 的平行线交于点 E，且 DE 交 AC 于点 O，连结 CEAD.（1）求证：四边形 ADCE 是菱形；（2）若 tanB=34，AB=3，求四边形 ADCE 的面积 19（本题 8 分）已知二次函数 yx2ax+b 在 x-1 和 x5 时的函数值相等（1）求二次函数 yx2ax+b 图象的对称轴；（2）若二次函数 yx2ax+b 的图象与 x 轴只有一个交点，求 b 的值 去括号，得5 3 3+移项，得5 3+3 合并同类项，得4 6 32 学科网（北京）股份有限公司 数学试卷 第 5 页 共 8 页 20（本题 8 分）某校准备从甲、乙两名同学中选派一名参加全市组织的“学宪法，讲宪法”比赛，分别对两名同学进行了八次模拟测试，每次测试满分为 100 分，现将测试结果绘制成如下统计图表，请根据统计图表中的信息解答下列问题：平均（分）众数（分）中位数（分）方差（分 2）甲 75 a b 93.75 乙 75 80，75，70 75 S乙2（1）表中 a ，b ；（2）求乙得分的方差；（3）根据已有的信息，你认为应选谁参赛较好，请说明理由 21（本题 8 分）始建于唐中和四年的湖州“飞英塔”，至今已有千年的历史，曾有“舍利石塔”之称某校九年级数学实践活动小组计划采用无人机辅助的方法测量铁塔 AB 的高度，小组方案如下：无人机在距地面 120 米的空中水平飞行，在点 C 处测得塔尖 A 的俯角为 37，到点 D 处测得塔尖 A 的俯角为 45，测得飞行距离 CD 为 140 米 请根据测得的数据，求出铁塔 AB 的高度（结果精确到 0.1m）（参考数据：sin370.6，cos370.8，tan370.75，21.41，31.73）22（本题 10 分）学科网（北京）股份有限公司 数学试卷 第 6 页 共 8 页 概念阐述：概念阐述：在边长为 1 的小正方形组成的方格纸中，若多边形的各顶点都在方格纸的格点（横竖格子线的交错点）上，这样的多边形称为格点多边形记格点多边形内的格点数为 a，边界上的格点数为 b，格点多边形的面积为 S.定量研究：定量研究：（1）填表：观察图，当我们规定多边形内的格点数 a 为 4 时，统计各多边形边界上的格点数为 b 和格点多边形的面积为 S.图 b（个）6 7 11 S（平方单位）7.5 8.5 （2）描点：建立直角坐标系，将表格中所得数据画在坐标系中，判断 S 关于 b 的函数类型，并求出表达式.结论应用：结论应用：（3）结合你所得到的结论，探索是否存在面积最小的多边形，满足多边形内的格点数 a=4，若存在，请画出图形；若不存在，请说明理由.23（本题 10 分）问题：如何设计击球路线？学科网（北京）股份有限公司 数学试卷 第 7 页 共 8 页 情境：情境：某校羽毛球社团的同学们经常运用数学知识对羽毛球技术进行分析，下面是他们对击球线路的分析如图，在平面直角坐标系中，点 A 在 x 轴上，球网 AB 与 y 轴的水平距离 OA3m,击球点 P 在 y 轴上.击球方案：击球方案：扣球 羽毛球的飞行高度 y（m）与水平距离 x（m）近似满足一次函数关系C1：y0.4x+b，当羽毛球的水平距离为 1m 时，飞行高度为 2.4m.吊球 羽毛球的飞行高度 y（m）与水平距离 x（m）近似满足二次函数关系C2，此时当羽毛球飞行的水平距离是 1 米时，达到最大高度 3.2 米.高远球 羽毛球的飞行高度 y（m）与水平距离 x（m）近似满足二次函数关系C3：y=a(x-n)2+h，且飞行的最大高度在 4.8m 和 5.8m 之间.探究探究:（1）求扣球和吊球时，求羽毛球飞行满足的函数表达式；（2）若选择扣球的方式，刚好能使球过网，求球网 AB 的高度为多少；若选择吊球的方式，求羽毛球落地点到球网的距离；（3）通过对本次训练进行分析，若高远球的击球位置 P 保持不变，接球人站在离球网 4m处，他可前后移动各 1m，接球的高度为 2.8m，要使得这类高远球刚好让接球人接到，请求出此类高远球抛物线解析式 a 的取值范围.24（本题 12 分）如图，在ABCRt中，4=AB，6=AC，以 C 为圆心，22为半 学科网（北京）股份有限公司 数学试卷 第 8 页 共 8 页 径作圆.点 D 为 AB 上的动点，DP、DQ 分别切圆 C 于点 P、点 Q，连结 PQ，分别交AC 和 BC 于点 E、F，取 PQ 的中点 M.（1）当=50PDQ时，求劣弧 PQ 的度数；（2）当CFCE=时，求 AD 的长；（3）连结CM，BM.证明：ADCMCAME=.在点 D 的运动过程中，BM 是否存在最小值？若存在，直接写出 BM 的值；若不存在，请说明理由.第 24 题图 备用图 学科网（北京）股份有限公司 中考数学模拟卷参考答案中考数学模拟卷参考答案 一、选择题（本题共有一、选择题（本题共有 10 小题小题，每小题每小题 3 分，共分，共 30 分）分）题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 B A C B A D D D C B 二、填空题（本题共有二、填空题（本题共有 6 小题小题，每小题每小题 4 分，共分，共 24 分）分）11.2a 12.32 13.14.30 15.47 16.三、简答题（本题共有三、简答题（本题共有 8 小题小题，共共 66 分）分）17.（本题满分（本题满分 6 分）分）解：小州同学的解题过程是错误的 5x33（1+x），5x33+3x，2 分 5x3x3+3，4 分 2x6，x3 6 分 18.（本题满分（本题满分 6 分）分）（1）DEAB，AEBC，四边形 ABDE 是平行四边形1 分 AEBD，且 AE=BD AE=CD 四边形 ADCE 是平行四边形2 分 EDBC 在 RtABC 中，AD 为 BC 边上的中线，AD=BD=CD 平行四边形 ADCE 是菱形；3 分（2）解：RtABC 中，AD 为 BC 边上的中线，tanB=43，AB=3，AC=44 分 四边形 ABDE 是平行四边形 DE=AB=3 S菱形ADCE=12ACDE=1243=6 6 分 学科网（北京）股份有限公司 19.（本题满分（本题满分 6 分）分）解：（1）二次函数 yx2ax+b 在在 x-1 和 x5 函数值相等，对称轴为直线 x2 2 分 （2）由（1）得，bxxy+=42 又因为二次函数 yx2ax+b 的图象与 x 轴只有一个交点 所以，0416=b 解得，4=b 6 分 20.（本题满分（本题满分 8 分）分）解：（1）甲的成绩从小到大排列为：60，65，65，75，80，85，85，85，85 出现了 3 次，出现的次数最多，众数 a85，中位数 b12（75+80）77.5，故答案为：85，77.5；4 分 （2）乙得分的方差 S乙22（7575）2+2（8075）2+2（7075）2+（8575）2+（6575）237.5；6 分 （3）从平均数和方差相结合看，甲、乙的平均数相等，乙的方差小于甲的方差，即乙的成绩比甲的成绩稳定，所以选乙参赛较好；从平均数和中位数相结合看，甲、乙的平均数相等，甲的中位数大于乙的中位数，所以选甲参赛较好（答案不唯一）8 分 21.（本题满分（本题满分 8 。