电压互感器VV接矢量图及矢量计算.docx

细心整理 电压互感器V/V接矢量图及矢量计算 编辑ABC569499305 2012年10月22日 一、电网电源矢量图 电网电源的矢量表示方式三相电源互差120º，,相电压相序依次为UA(UAO)、UB(UBO)、UC(UCO)，线电压相序依次为UAB、UBC、UCA矢量图上各个电压用带箭头的线段和带下标的字母来表示，下标的第一个字母是电压的高电位端，如UAB表示A端的电位高于B端，在矢量图上箭头指向A如下列图 二、两台单相互感器V/V连接方式与矢量图 1、接线方式 两台单相互感器V/V连接有多种方式，通常接法是首尾连接法电压互感器一次侧与二次侧接线柱傍都有标记老标准一次侧首端为A，末端为X，二次侧首端为a，末端为x新标准一次侧首端为A，末端为B，二次侧首端为a，末端为b通常接线方式为一次侧AB-AB，二次侧ab-ab实物接线图〔右〕及接线原理图〔左〕如下 2、矢量图V/V连接的电压互感器一次侧电压的矢量关系与电源是一样的，在接线原理图上的标示如上右图〔参见“三相矢量图”〕。

电压互感器二次侧的电压是从一次侧感应过来的，各相电压的相位、相序是不会变更的这样我们就可以依据两个互感器一次侧的矢量图和一二次侧的同名端，在接线原理图上标出二次侧电压方向〔上左图中的箭头〕依照接线原理图上电压方向〔上左图中的箭头〕，参照矢量图就可以绘制出两个互感器二次侧矢量图具体方法如下： 1、uab与UAB〔电源线电压〕相位一样〔参见三相矢量图〕，即与水平线成60度夹角，箭头左上方ubc与UBC相位一样，即与水平线成0度夹角，箭头向右 2、 从接线原理图上表示电压方向的箭头得知，uab的箭尾是与ubc的箭头是相连的 依据上述两点，把两条带箭头的线段组合在一起，二次侧uab与ubc的相位图就绘制完成如下列图 3、矢量计算 从矢量图得知，uab与ubc是相加的关系〔首尾相接的矢量，就是相加关系〕在做矢量加法计算时，把uab与ubc两个矢量图首尾相接，第一个矢量图的尾端与最终一个矢量图的首端〔箭头〕之间的连线就是各个矢量之和连线的长度就是该矢量和的确定值，将该连线在最终一个相加的矢量箭头处加上箭头，该带箭头的连线就是矢量和的矢量图〔矢量差的计算方法是，两个矢量的末端连在一起，两个首端之间的连线就是矢量差，矢量差的箭头标在被减矢量的箭头处〕。

用几何法求uca uab与ubc的夹角为60度， |uab|=|ubc|，那么|uca|也就等于 |uab|或ubc| ，即 |uca|=|uab|=|ubc| 〔等边三角形定理〕 ‚用矢量法求ucaůab+ůbc=ůac，ůac=－ůca ，那么ůab+ůbc=－ůca，ůab+ůbc+ůca=0，这就是三相对称电压所以，两台单相互感器V/ V接能实现三相线电压测量同理，两台单相变压器V/ V连接也能供应三相对称电源矢量图如下 三、错误接线矢量图 1、确定电路图中电压方向一次侧电压方向是由电源确定的〔前面已有论述〕，二次侧电压方向依据一次侧电压方向和同名端原理来确定〔施加电压是一次侧与二次侧的同名端同时为高电位或者低电位〕一次侧同名端为高电位，那么二次侧同名端也为高电位，所以，电压方向箭头都指向同名端如下列图 2、绘制矢量图 电压互感器二次侧的电压是从一次侧感应过来的，不管接线正确与否，电压本身的相位、相序、方向是不会变更的，但是由于二次侧接线方式的不同，会使相关联的相与相之间的电压〔线与线之间电压〕成为相加或者相减的关系，例如在绘制ubc 矢量图时，照旧与一次侧UBC的方向、角度是一样的，绘制uab 矢量图时照旧与一次侧UAB的方向、角度是一样的。

然而，这两个矢量究竟是如何连接在一起呢？这就要依据原理图上所标的电压方素来定从上面的错误接线原理图得知，uab与ubc为首端与首端相连，矢量图如下 3、矢量计算 从矢量图得知，uab与ubc是相减的关系〔尾尾或首首相接的矢量，就是相减的关系〕在做矢量减法计算时，把uab与ubc两个矢量图尾尾相接，两个矢量的首端之间的连线就是矢量之差连线的长度就是该矢量差的确定值，将该连线在被减矢量箭头处加上箭头，该带箭头的连线就是矢量差的矢量图〔矢量差的计算方法是，两个矢量的末端连在一起，两个首端之间的连线就是矢量差，矢量差的箭头标在被减矢量的箭头处〕据此，我们可以绘制矢量计算图如下 计算方法如下 用几何法求uca确定值 uab与ubc的夹角是120度， |uab|=|ubc|，那么 |uca| =|√3uab|=|√3ubc|〔余弦定理〕 ‚用矢量法求uca矢量 ůab- ůbc= ůac ůac= -ůca 那么 ůab-ůbc= -ůca ůab+ůca=ůbc ůca=ůbc -ůab ůab+ůca -ůbc =0 ůab+ůca +ůbc ≠0 这就是三相不对称电路，从下面的相位图和波形图也可以看出三相电压之和不等于0。

矢量图、波形图如下 矢量图和波形图完整地反响了各电压的幅度、相位等参数矢量法常用于不对称电路的故障分析，同时也用于指导有特殊要求的电源的制作 。