
2019-2020年北师大版高中数学(选修2-1)2.2《抛物线的简单性质》word教案.doc
4页2019-2020年北师大版高中数学(选修2-1)2.2《抛物线的简单性质》word教案【学习目标】1.使学生理解并掌握抛物线的几何性质,并能从抛物线的标准方程出发,推导这些性质.2.从抛物线的标准方程出发,推导抛物线的性质,从而培养学生分析、归纳、推理等能力【学习重点】理解并掌握抛物线的几何性质【学习难点】能从抛物线的标准方程出发,推导这些性质【知识衔接】1. 平面内与一定点F和一条定直线l的距离相等的点的轨迹叫做___定点F不在定直线l上).定点F叫做抛物线的___,定直线l叫做抛物线的___.2. 抛物线的___在一次项对应的轴上,其数值是一次项系数的__倍,准线方程与焦点坐标相反;反之可以逆推3.已知抛物线的标准方程是y2=8x,求它的焦点坐标和准线方程4.已知抛物线的焦点是F(-2,0),求它的标准方程【学习过程】一、抛物线的几何性质:通过和椭圆、双曲线的几何性质相比,抛物线的几何性质有什么特点?(1)抛物线只位于半个坐标平面内,虽然它也可以无限延伸,但是没有渐近线.(2)抛物线只有一条对称轴,这条对称轴垂直于抛物线的准线或与顶点和焦点的连线重合,抛物线没有中心.(3)抛物线只有一个顶点,它是焦点和焦点在准线上射影的中点.(4)抛物线的离心率要联系椭圆、双曲线的第二定义,并和抛物线的定义作比较.其结果是应规定抛物线的离心率为1. 二、举例应用:例题3 已知抛物线的顶点在原点,对称轴是x轴,抛物线上的点M(-3,m)到焦点的距离等于5,求抛物线的方程和m的值.例4 过抛物线y2=2px(p>0)的焦点F的一条直线与这抛物线相交于A、B两点,且A(x1,y1)、B(x2,y2)(图2-34).证明:【巩固练习】【学习反思】【作业布置】见教材习题二。
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