2022年信号与系统奥本海姆英文版课后答案chapter.docx

精选学习资料 - - - - - - - - - Signals & Systems 〔Second Edition〕 —Learning Instructions 〔Exercises Answers〕 Department of Computer Engineering 2005.12 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页,共 17 页精选学习资料 - - - - - - - - - Contents 名师归纳总结 Chapter 1· · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 2第 2 页,共 17 页Chapter 2 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 17Chapter 3 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 53Chapter 4 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 80Chapter 5 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 101Chapter 6 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 127Chapter 7 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 137Chapter 8 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 150Chapter 9 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 158Chapter 10 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ·178- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - Chapter 1 Answers 1.1 Converting from polar to Cartesian coordinates: 12 e j 12 cos 12 12 e j 12 cos〔 〕 12j je 2 cos〔2 〕 j sin〔2 〕 j e 2 cos〔2 〕 j sin〔2 〕 j5j j je 2 e 2 j 2 e 4 2〔cos〔4 〕 j sin〔4 〕〕 1 j2 e j942 e j4 1 j 2 e j942 e j4 1 jj2 e 4 1 j1.2 converting from Cartesian to polar coordinates: j 0 j5 5 e , 2 2 je , 3 j 3 e 212 j2 3e j2 , 1 j 2 e j4 , 1 j 22 e j2j 〔1 j 〕 e, 11 jj e 41 2j j3 2e 121.3. 〔a〕 E = 0 e 4tdt 14 , P =0, because Ej 〔2 t 〕 2〔b〕 x 2〔 〕 e 4 , x 2〔 〕 1 .Therefore, E = x 2〔 〕 dt = dt = , P =T lim2 1T TT x 2 〔 〕 2dt T lim2 1T TT dt T lim1 1〔c〕 x 2〔 〕t =cos〔t〕. Therefore, E = x 3〔 〕 dt = cos〔 〕dt 2 = , 2P =T lim2 1T TT cos〔 〕 2dt T lim2 1T TT 1 COS2 〔2 〕 dt 12n n〔d〕x 1[ ] 12 u n [ ] , x 1 [ ] 2 14 u n [ ] . Therefore, E =x 1 [ ] 2n 0 14 4 3 nP =0,because E < . 〔e〕 x 2[ ] = e j 〔2 n8〕, x 2[ ] 2=1. therefore, E =x 2[ ] 2 = , P = limN 2 N 11 n NN x 2 [ ] 2N lim2 N 11 n NN 1 1 . n22 2〔f〕 x 3[ ]n = cos . Therefore, E = x 3[ ] =cos〔 n 〕 =cos〔 n 〕 , 4 4 4P =limN 2 N 11 n NN cos4 nN lim2 N 11 n NN 〔 1 cos〔2 2 n 〕〕 121.4. 〔a〕 The signal x[n] is shifted by 3 to the right. The shifted signal will be zero for n<1, And n>7. 〔b〕 The signal x[n] is shifted by 4 to the left. The shifted signal will be zero for n<-6. And n>0. 〔c〕 The signal x[n] is flipped signal will be zero for n<-1 and n>2. 〔d〕 The signal x[n] is flipped and the flipped signal is shifted by 2 to the right. The new Signal will be zero for n<-2 and n>4. 〔e〕 The signal x[n] is flipped and the flipped and the flipped signal is shifted by 2 to the left. This new signal will be zero for n<-6 and n>0. 1.5. 〔a〕 x〔1-t〕 is obtained by flipping x〔t〕 and shifting the flipped signal by 1 to the right. Therefore, x 〔1-t〕 will be zero for t>-2. 〔b〕 From 〔a〕, we know that x〔1-t〕 is zero for t>-2. Similarly, x〔2-t〕 is zero for t>-1, Therefore, x 〔1-t〕 +x〔2-t〕 will be zero for t>-2. 〔c〕 x〔3t〕 is obtained by linearly compression x〔t〕 by a factor of 3. Therefore, x〔3t〕 will be zero for t<1. 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页,共 17 页精选学习资料 - - - - - - - - - 〔d〕 x〔t/3〕 is obtained by linearly compression x〔t〕 by a factor of 3. Therefore, x〔3t〕 will be zero for t<9. 1.6 〔a〕 x1〔t〕 is not periodic because it is zero for t<0. 〔b〕 x2[n]=1 for all n. Therefore, it is periodic with a fundamental period of 1. 〔c〕 x3[n] is as shown in the Figure S1.6. x3[n ⋯ 1 1 1 ⋯-3 5 -4 0 1 4 n Therefore, it is periodic with a fundamental period of 4. -1 -1 -1 1.7. 〔a〕 v x 1[ ] = 12 x 1 [ ] x 1 [ n ] 12 〔 [ ] u n 4] u [ n ] u [ n 4]〕Therefore, v x 1[ ] is zero for x 1[ ] >3. 〔b〕 Since x1〔t〕 is an odd signal, v x 2[ ] is zero for all values of t. n n〔c〕 v x 3 [ ] 12 x 1 [ ] x 1 [ n ] 12 12 u n 3。