专题九解析几何第二十七讲双曲线-9页.pdf

一线名师凭借教学实践科学分类，高质量的解析，你能感受到名家不一样的解题思路高考押题团队：公众号sxgkzk：1185941688 高考真题专项分类（理科数学）第1 页共 9 页专题九解析几何第二十七讲双曲线一、选择题1(2018 浙江 )双曲线2213xy的焦点坐标是A(2,0)，( 2,0)B( 2,0)，(2,0)C(0,2)，(0,2）D(0,2)，(0, 2)2(2018 全国卷 )已知双曲线C：2213xy，O为坐标原点，F为C的右焦点，过F的直线与C的两条渐近线的交点分别为M、N若OMN为直角三角形， 则|MN= A32B3 C 2 3D4 3(2018 全国卷 )双曲线22221(0,0)xyabab的离心率为3 ，则其渐近线方程为A2yxB3yxC22yxD32yx4(2018 全国卷 )设1F，2F是双曲线C：22221(0,0)xyabab的左、右焦点，O是坐标原点过2F作C的一条渐近线的垂线，垂足为P若1|6 |PFOP，则C的离心率为A5B2 C3D25(2018 天津 )已知双曲线22221(0,0)xyabab的离心率为2，过右焦点且垂直于x轴的直线与双曲线交于A，B两点设A，B到双曲线同一条渐近线的距离分别为1d和2d，且126dd，则双曲线的方程为A221412xyB221124xyC22139xyD22193xy一线名师凭借教学实践科学分类，高质量的解析，你能感受到名家不一样的解题思路高考押题团队：公众号sxgkzk：1185941688 高考真题专项分类（理科数学）第2 页共 9 页6 （ 2017 新课标）若双曲线C：22221(0,0)xyabab的一条渐近线被圆22(2)4xy所截得的弦长为2，则C的离心率为A2 B3C2D2 337（2017 新课标）已知双曲线C：22221(0,0)xyabab的一条渐近线方程为52yx,且与椭圆221123xy有公共焦点，则C的方程为A221810 xyB22145xyC22154xyD22143xy8 （ 2017 天津）已知双曲线22221(0,0)xyabab的左焦点为F，离心率为2若经过F和(0,4)P两点的直线平行于双曲线的一条渐近线，则双曲线的方程为A22144xyB22188xyC22148xyD22184xy9(2016 天津 )已知双曲线222=1(0)4xybb，以原点为圆心，双曲线的实半轴长为半径长的圆与双曲线的两条渐近线相交于A、B、C、D四点，四边形的ABCD的面积为2b，则双曲线的方程为A22443=1yxB22344=1yxC2224=1xybD2224=11xy10 (2016 年全国I)已知方程222213xymnmn表示双曲线，且该双曲线两焦点间的距离为 4，则 n 的取值范围是A( 1,3) B ( 1,3) C(0,3) D(0,3) 11(2016 全国 II)已知1F,2F是双曲线E：22221xyab的左、右焦点， 点M在E上，1MF与x轴垂直，211sin3MF F,则E的离心率为一线名师凭借教学实践科学分类，高质量的解析，你能感受到名家不一样的解题思路高考押题团队：公众号sxgkzk：1185941688 高考真题专项分类（理科数学）第3 页共 9 页A2B32C3D2 12 （2015 四川） 过双曲线2213yx的右焦点且与x轴垂直的直线， 交该双曲线的两条渐近线于,A B两点，则ABA4 33B2 3C6 D4 313 （2015 福建）若双曲线22:1916xyE的左、右焦点分别为12,F F， 点P在双曲线E上，且13PF，则2PF等于A11 B9 C5 D3 14 （2015 湖北）将离心率为1e 的双曲线1C 的实半轴长a和虚半轴长()b ab 同时增加(0)m m个单位长度，得到离心率为2e 的双曲线2C ，则A对任意的,ab，12eeB当 ab 时，12ee ；当 ab 时，12eeC对任意的,ab，12eeD当 ab 时，12ee ；当 ab 时，12ee15 （2015 安徽）下列双曲线中，焦点在y轴上且渐近线方程为2yx的是A2214yxB2214xyC2214yxD2214xy16 （2015 新课标 1）已知00(,)M xy是双曲线C：2212xy上的一点，12,F F是C的两个焦点，若120MFMF，则0y的取值范围是A33(,)33B33(,)66C22 2 2(,)33D2 3 2 3(,)3317 （2015 重庆）设双曲线22221xyab（0,0ab）的右焦点为F，右顶点为A，过F作AF的垂线与双曲线交于,B C两点，过,B C分别作,AC AB的垂线，两垂线交于点一线名师凭借教学实践科学分类，高质量的解析，你能感受到名家不一样的解题思路高考押题团队：公众号sxgkzk：1185941688 高考真题专项分类（理科数学）第4 页共 9 页D若D到直线BC的距离小于22aab，则该双曲线的渐近线斜率的取值范围是A( 1,0)(0,1)B(, 1)(1,)C( 2,0)(0,2)D(, 1)( 2,)18 （2014 新课标 1）已知F是双曲线C：223 (0)xmym m的一个焦点， 则点F到C的一条渐近线的距离为A3B3 C3mD3m19 （2014 广东）若实数k 满足09k，则曲线221259xyk与曲线221259xyk的A焦距相等B实半轴长相等C虚半轴长相等D离心率相等20 （2014 天津）已知双曲线22221xyab-=()0,0ab的一条渐近线平行于直线l：210yx=+，双曲线的一个焦点在直线l上，则双曲线的方程为A221520 xy-=B221205xy-=C2233125100 xy-=D2233110025xy-=21 （2014 重庆）设21FF，分别为双曲线)0,0( 12222babyax的左、右焦点，双曲线上存在一点P使得,49| ,3|2121abPFPFbPFPF则该双曲线的离心率为A34B35C49D3 22（ 2013 新课标 1）已知双曲线C：22221xyab（0,0ab）的离心率为52，则C的渐近线方程为A14yxB13yxC12yxDyx23 (2013 湖北 )已知04，则双曲线1C：22221cossinxy与2C：22siny一线名师凭借教学实践科学分类，高质量的解析，你能感受到名家不一样的解题思路高考押题团队：公众号sxgkzk：1185941688 高考真题专项分类（理科数学）第5 页共 9 页2221sintany的A实轴长相等B虚轴长相等C焦距相等D 离心率相等24 （2013 重庆）设双曲线C的中心为点O，若有且只有一对相较于点O、所成的角为060的直线11AB和22A B，使1122A BA B，其中1A、1B和2A、2B分别是这对直线与双曲线C的交点，则该双曲线的离心率的取值范围是A2 3(,23B2 3,2)3C2 3(,)3D2 3,)325 （2012 福建）已知双曲线22215xya的右焦点为(3,0)，则该双曲线的离心率等于A3 1414B3 24C32D4326 （2012 湖南）已知双曲线C ：22xa-22yb=1 的焦距为10 ，点 P（2,1）在 C 的渐近线上，则 C 的方程为A220 x25y=1 B25x220y=1 C280 x220y=1 D220 x280y=1 27 （2011 安徽） 双曲线xy的实轴长是ABCD28 （2011 山东）已知双曲线22221(0,0)xyabab的两条渐近线均和圆22:650C xyx相切，且双曲线的右焦点为圆C的圆心，则该双曲线的方程为A22154xyB22145xyC22136xyD22163xy29 （2011 湖南）设双曲线2221(0)9xyaa的渐近线方程为320 xy，则a的值为A4 B 3 C2 D 1 30 （2011天津）已知双曲线22221(0,0)xyabab的左顶点与抛物线22(0)ypx p一线名师凭借教学实践科学分类，高质量的解析，你能感受到名家不一样的解题思路高考押题团队：公众号sxgkzk：1185941688 高考真题专项分类（理科数学）第6 页共 9 页的焦点的距离为4，且双曲线的一条渐近线与抛物线的准线的交点坐标为( 2, 1)，则双曲线的焦距为A2 3B2 5C4 3D4 531 （2010 新课标） 已知双曲线E的中心为原点，(3,0)P是E的焦点， 过F的直线l与E相交于A，B两点，且AB的中点为( 12, 15)N,则E的方程式为A22136xyB22145xyC22163xyD22154xy32 （2010 新课标） 中心在原点， 焦点在x轴上的双曲线的一条渐近线经过点(4,2)，则它的离心率为A6B5C62D5233 （2010 福建）若点O和点F分别为椭圆22143xy的中心和左焦点，点P为椭圆上的任意一点，则OP FP的最大值为A2 B3 C6 D8 二、填空题34 (2018 上海 )双曲线2214xy的渐近线方程为35 (2018 江苏 )在平面直角坐标系xOy中，若双曲线22221(0,0)xyabab的右焦点( ,0)F c到一条渐近线的距离为32c，则其离心率的值是36 （2017 江苏）在平面直角坐标系xOy中 ，双曲线2213xy的右准线与它的两条渐近线分别交于点P，Q，其焦点是1F，2F，则四边形12F PF Q的面积是37 （2017 新课标）已知双曲线C：22221(0,0)xyabab的右顶点为A，以A为圆一线名师凭借教学实践科学分类，高质量的解析，你能感受到名家不一样的解题思路高考押题团队：公众号sxgkzk：1185941688 高考真题专项分类（理科数学）第7 页共 9 页心，b为半径做圆A， 圆A与双曲线C的一条渐近线交于M、N两点若MAN=60 ，则C的离心率为 _38 （2017 山东） 在平面直角坐标系xOy中，双曲线22221(00)xyabab，的右支与焦点为F的抛物线22(0)xpy p交于A，B两点，若| 4 |AFBFOF，则该双曲线的渐近线方程为39（ 2017 北京）若双曲线221yxm的离心率为3，则实数m=_40 (2016 年北京 )双曲线22221(0,0)xyabab的渐近线为正方形OABC的边,OA OC所在的直线，点B为该双曲线的焦点若正方形OABC的边长为2，则a=_41(2016 山东 )已知双曲线E：22221xyab(0,0)ab，若矩形ABCD的四个顶点在E上，AB，CD的中点为E的两个焦点，且2| 3|ABBC，则E的离心率是. 42 （2015 北京）已知双曲线22210 xyaa的一条渐近线为30 xy，则 a43 （2015 江苏） 在平面直角坐标系xOy中，P为双曲线122yx右支上的一个动点若点P到直线01yx的距离大于c恒成立，则是实数c的最大值为44 （2015 山东）平面直角坐标系xOy中，双曲线1C：22221xyab(0,0)ab的渐近线与抛物线2C：22xpy(0p)交于,O A B，若OAB的垂心为2C的焦点， 则1C的离心率为 _45 （2014 山东）已知双曲线22221(0,0)xyabab的焦距为2c，右顶点为A，抛物线22(0)xpy p的焦点为F，若双曲线截抛物线的准线所得线段长为2c，且|FAc，则双曲线的渐近线方程为46 （2014 浙江）设直线30(0)xymm与双曲线22221(0,0)xyabab的两条渐近一线名师凭借教学实践科学分类，高质量的解析，你能感受到名家不一样的解题思路高考押题团队：公众号sxgkzk：1185941688 高考真题专项分类（理科数学）第8 页共 9 页线分别交于点A，B，若点(,0)P m满足| |PAPB，则该双曲线的离心率是_47 （2014 北京） 设双曲线C经过点2,2，且与2214yx具有相同渐近线，则C的方程为_；渐近线方程为_48 （2013 陕西）双曲线22。