初中数学公式、定理总结归纳汇总.doc

初中数学定理、公式初一上册1、 两点确定一条线段两点之间线段最短2、 正整数、零和负整数统称为整数负分数统称为分数 整数和分数统称为有理数3、 在数轴上，右边的点所表示的数比左边的点所表示的数大4、 正数大于零负数小于零正数大于一切负数5、 最大的负整数是-1 最小的正整数是16、 0的相反数是07、 在数轴上，表示互为相反数的两个点分别位于原点的两侧且与原点的距离相等8、 正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是09、 互为相反数的两个数的绝对值相等10、 两个负数，绝对值大的反而小11、 有理数加法法则：⑴同号两个数相加，取相同的符号，并把绝对值相加⑵绝对值不相等的异号两数相加，取较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；互为相反数的两个数相加得0.⑶一个数与0相加，仍得这个数12、 加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变，即a+b=b+a13、 加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变 即（a+b）+c=a+（b+c）14、 有理数减法法则：减去一个数等于加上这个数的相反数，即a-b=a+（-b）15、 有理数乘法法则：两个数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘，任何数与0相乘，积仍得016、 乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，积相等，即a×b=b×a17、 乘法结合律;三个数相乘，先把前两个数相乘，再和另外一个数相乘，或者先把后两个数相乘，再和另一个数相乘积不变；即（a×b）×c=a×（b×c）18、 乘法对加法的分配律（a+b）×c=a×c+b×c19、 几个不等于0的数相乘，积的符号由负因数的个数决定，当负因数为奇数个时，积为负数，当负因数为偶数个时，积为正数，几个有理数相乘，若其中有一个因数为零，积就为020、 两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除。

0除以任何一个不等于0的数，都得0,0不能做除数21、 除以一个不为0的数 等于乘这个数的倒数22、 正数的任何次幂都是正数，负数的偶次幂是正数负数的奇次幂是负数；0的任何正整数次幂都等于023、 把一个绝对值大于10的数记作a×10n的形式，其中a是整数位只有一位的数，n是正整数这种记数方法叫做科学计数法24、 有理数的混合运算，先算乘方，再算乘除，最后算加减，同级运算，按从左到右的顺序进行；如果有括号，先算括号里面的并按照小括号、中括号、大括号的顺序进行25、 合并同类项时，把同类项的系数相加，所的得和作为系数，字母与字母的指数不变26、 括号前面是“+”号，把括号和它前面的“+”号去掉，括号里各项的符号都不变；括号前面是“-”号，把括号和前面的“-”号去掉，括号里面的各项都改变符号27、 等式两边都加上（或减去）同一个整式，所得的结果仍是等式即：若a=b，那么a+c=b+c，a-c=b-c28、 等式两边都乘（或除以）同一个数（除数不能为零），所得的结果仍然是等式即：若a=b那么ac=bc 类似的若a=b，那么=（c0）29、 解一元一次方程时目标是把原方程化简为x=c的形式，一般步骤为：⑴去分母⑵去括号⑶移项⑷合并同类项⑸未知数系数化为1初一下册30、 1°=60′，1′=60″31、 两个角的和是90°这两个角为 互为余角 简称 互余 其中一个角叫两一个角余角 32、 两个角的和是180°，这两个角为互为补角，简称互补 其中一个角叫另一个角的补角33、 同角或等角的余角相等34、 同角或等角的补角相等35、 如果两个角是对顶角，那么这两个角相等36、 同一平面内 两条直线相交，若有一个角是直角，那么这两条直线互相垂直 其中一条直线叫另一条直线的垂线 交点叫垂足37、 经过一点有且只有一条直线与已知直线垂直38、 连接直线外一点与直线上个点的所有线段中垂线最短39、 过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行40、 平行于同一条直线的两条直线平行41、 两条平行直线被第三条直线所截，同位角相等，反之同位角相等 两直线平行42、 两条平行直线被第三条直线所截，内错角相等 反之内错角相等 两直线平行43、 两条平行直线被第三条直线所截，同旁内角互补 反之同旁内角互补 两直线平行44、 如果两条直线平行，那么其中一条直线上的每一个点到另一条直线的距离都相等，这个距离叫做这两条平行线之间的距离45、 二元一次方程组需满足一下条件，缺一不可⑴含有两个未知数：⑵未知数的项最高次数是1的一次方程：⑶都是整式方程：另⑷系数不为046、 根据实际问题列方程时一定要注意⑴认真审题，分析题中有哪些未知项包括隐含的未知项⑵理清题目中存在的相等关系，包括隐含相等关系47、 将方程中的一个方程的的某一个未知数，用关于另一个未知数的代数式表示出来，然后将它代入到另一个方程中，从而转化为解一元一次方程。

方程的这种解法叫做带入消元法48、 通过把两个方程相加或者相减消去一个未知数，从而转化为解一元一次方程，方程组的这种解法叫做加减消元法49、 同底数幂相乘，底数不变，指数相加 即am·an=am+n（m、n都为正整数）50、 积的乘方等于各因数乘方的积 即 （ab）m=ambm51、 幂的乘方，底数不变，指数相乘 即：（am）n=amn（m、n为正整数）52、 单项式相乘，把他们的系数相乘，字母部分的同底数幂分别相乘，对于只在一个单项式中含有的字母，连同它的指数作为积的一个因式53、 单项式与多项式相乘，先将单项式分别乘多项式的各项，再把所得的积相加54、 多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项分别乘另一个多项式的每一项，再把得的积相加55、 底数不等于零的同底数幂相除，底数不变 指数相减；即am÷an=am-n（a0，m，n都是正整数、m＞n）56、 任何不等于零的数的零次幂等于1，零的零次幂没有意义a0=1（a0）57、 任何不等于零的数的-p（p为正整数）次幂等于这个数的p次幂的倒数，零的负整数指数幂没有意义 即 a-p=1/ap（a0，p是正整数）58、 引入零指数和负整数指数后原来的正整数指数幂的运算性质可以扩展到全体整数指数59、 平方差公式；两个数的和与这两个数的差的乘积，等于这两个数的平方差即;(a+b)·（a-b）=a2-b260、 完全平方公式：两数和（差的平方等于这两个数的平方和加上（减去）它们乘积的2倍 即（a＋b）2＝a2＋2ab＋b2 （a－b）2＝a2－2ab＋b261、 把一个多项式化成几个整数的乘积的形式，叫做因式分解62、 提公因式法;ma＋mb＋mc＝m（a＋b＋c）63、 公式法因式分解；a2－b2=（a＋b）（a－b） a2＋2ab＋b2=（a＋b）2 a2－2ab＋b2=（a－b）264、 三个角都是锐角的三角形叫做锐角三角。

有一个角是直角的三角形叫直角三角形，有一个角是钝角的三角形叫做钝角三角形，65、 直角三角形的而两个锐角互余66、 有两条边相等的三角形叫等腰三角形67、 三边都相等的三角形叫做等边三角形，也叫整三角形68、 三角形的任意两边之和大于第三边69、 三角形一个角的平分线与这个角的对对边相交，角的顶点和交点之间的线段叫做三角形的角平分线70、 在三角形中，连接一个点顶点与对边中点的线段叫做这个三角形的中线71、 三角形的一个顶点到它的对边所在直线的垂线段叫做这个三角形的高72、 三角形有一个角的一边与另一边的反向延长线所组成的角，叫做三角形的外角73、 三角形的一个外角等于他不相邻的两个内角的和，大于任何一个不相邻的内角74、 多边形的内角和： n边形的内角和等于（n-2）·180°75、 多边形的一个角的一边与另一边的反向延长线所组成的角，叫做多边形的外角76、 多边形的外角和等于360°77、 点在圆外，即这个点到圆心的距离大于半径78、 点在圆上，即这个点到圆心的距离等于半径79、 点在圆内，即这个点到圆心的距离小于半径80、 经过圆心的弦叫直径81、 在平面内画出两条互相垂直且有公共原点的数轴，水平的一条叫x轴或横轴，习惯上取 右向为正方向。

与之垂直的一条叫y轴或纵轴，取向上的方向为正方向，像这样叫做平面直角坐标系简称直角坐标系X轴、y轴统称为坐标轴，公共原点叫做坐标原点一般用o表示 初二上册三角形全等判定方法82、 两边及其夹角分别相等的两个三角形全等（SAS）83、 两边及其夹边分别相等的两个三角形全等（ASA）84、 两角分别相等且其中一组等角的对边也相等的两个三角形全等（AAS）85、 三角分别相等的两个三角形全等（SSS）86、 如果一个直角三角形的斜边和一条直角边与另一个直角三角形的斜边和一条直角边分别相等，那么这两个直角三角形全等HL）87、 成轴对称的两个图形中，对应点的连接线被对称轴垂直平分88、 在直角坐标系中，点（a，b）关于y轴的对称点是）（-a，b），关于x轴的对称点是（a，-b）89、 垂直并且平分一条线段的直线叫做这条线段的垂直平分线点到线段两端的距离相等90、 到线段两端距离相等的点到线段两端的距离相等91、 到线段两端距离相等的点段的垂直平分线上92、 角平分线上的点到这个角的两边的距离相等93、 角的内部到角的两边距离相等的点在角平分线上94、 等腰三角形是轴对称图形，等腰三角形的对称轴是底边的垂直平分线95、 等腰三角形的底边上的高 底边上的中线及顶角的平分线重合（三线合一）96、 等腰三角形的两个底角相等97、 有两个角相等的三角形是等腰三角形98、 等边三角形的各角都等于60°99、 三个角都相等的三角形是等边三角形100、 有一个内角为60°的等腰三角形是等边三角形101、 除法运算中除数不能为零，所以分式中分母也不能为0 当分式中分母的值为0时 分式没有意义102、 分式的基本性质：分式的分子与分母都乘以或（除以）同一个不等于零的整式，分式的值不变 即;=, =(其中M是不等于零的整式）103、 当一个分式的分子与分母，除去1以外没有其他的公因式时，这样的分式叫做最简分式104、 两个分式相乘，把分子的积作为积的分子，分母的积作为积的分母105、 两个分式相除，把除式的分子与分母颠倒位置后，再与被除式相乘106、 分式的乘方，把分子分母107、 线段垂直平分线上的分别乘方 即：（）n等于an/bn（n为正整数，b0）108、 把几个异分母的分式化成与原来的分式相等的同分母分式的变形叫做分式的通分109、 同分母的分式相加减，分母不变，把分子相加减110、 异分母的分式相加减，先把他们通分，变为同分母分式，再加减111、 两个数a与b（b0）相除，叫做a与b的比 记作a∶b或。

其中a叫做比的前项，b叫做比的后项112、 分母中含有未知数的方程叫做分式方程113、 在方程的变形的过程中，产生的不适合原方程的根叫做方程的增根114、 一般地，将一组数据按大小顺序排列后，处于中间位置的数叫做这组数据的中位数如果数据的个数为奇数，那么处于中间位置的一个数据是这组数据的中位数:如果数据的个数为偶数，那么处于中间位置的两个数据的平均数，是这组数据的中位数115、 一组数据出现次数最多的数据，叫做这组数据的众数116、 一组数据偏离平均数的程度叫做这组数据的离散程度1。