技能提升作业22.doc

技能提升作业(二十二) (学生用书P83)1.直线y－1＝4(x＋2)化为一般式方程为(　　)A．4(x＋2)－y＋1＝0　　　　 B．y＝4x＋9C．4x－y＋9＝0 D.＝4答案：C2．直线2x－y＋3＝0化为斜截式方程为(　　)A．y＝2x＋3 B．x＝y－C．y－3＝2x D.－x＝1答案：A3．直线ax＋2y＋1＝0与直线x＋y－2＝0互相垂直，则a等于(　　)A．－2 B．－C．－ D．1答案：A4．直线l的方程为Ax＋By＋C＝0，若直线l过原点和二、四象限，则(　　)A．C＝0，B>0 B．A>0，B>0，C＝0C．AB<0，C＝0 D．AB>0，C＝0解析：∵l过原点，∴C＝0.又l过二、四象限，则其斜率小于0，即－<0.∴AB>0.答案：D5．直线l过点P(1,3)，且与x、y轴正半轴围成的三角形的面积等于6的直线方程是(　　)A．3x＋y－6＝0 B．x＋3y－10＝0C．3x－y＝0 D．x－3y＋8＝0解析：设所求直线l的方程为＋＝1(a>0，b>0)，则有ab＝6，且＋＝1.由⇒∴直线l的方程为＋＝1，即为3x＋y－6＝0.答案：A6．直线x＋2ay－1＝0与直线(a－1)x－ay－1＝0平行，则a的值是________．解析：当a＝0时，两直线为x＝1和x＝－1，显然平行；当a≠0时，由已知得＝≠，∴a＝.答案：0或7．已知直线(a＋2)x＋(a2－2a－3)y－2a＝0在x轴上的截距为3，则该直线在y轴上的截距为________．解析：把(3,0)代入已知方程，得(a＋2)×3－2a＝0，∴a＝－6.∴直线方程为－4x＋45y＋12＝0，令x＝0，得y＝－.答案：－8．直线方程Ax＋By＋C＝0的系数A、B、C满足什么条件时，这条直线具有如下性质？(1)与x轴垂直；(2)与y轴垂直；(3)与x轴和y轴都相交；(4)过原点．答案：(1)B＝0，(2)A＝0，(3)AB≠0，(4)C＝09．求满足下列条件的直线方程：(1)过点A(1，－4)，与直线2x＋3y＋5＝0平行；(2)过点A(1，－4)，与直线2x－3y＋5＝0垂直．解：(1)直线2x＋3y＋5＝0的斜率为－，∵所求直线和已知直线平行，∴它的斜率也是－，由点斜式得所求方程为y＋4＝－(x－1)，即2x＋3y＋10＝0.(2)直线2x－3y＋5＝0的斜率为，所求直线和已知直线垂直，故所求直线的斜率为－，由点斜式方程得y＋4＝－(x－1)，即3x＋2y＋5＝0.10．求m、n的值，使直线l1：y＝(m－1)x－n＋7满足：(1)平行于x轴；(2)平行于直线l2：7x－y＋15＝0；(3)垂直于直线l2：7x－y＋15＝0.解：(1)当m＝1且n≠7时，l1平行于x轴．(2)7x－y＋15＝0化为斜截式：y＝7x＋15，∴k2＝7，b＝15，当l1∥l2时，应有k1＝7且b1≠15即m－1＝7且－n＋7≠15，∴m＝8，n≠－8.(3)当(m－1)·7＝－1，即m＝，n∈R时，l1⊥l2.。