江苏省响水中学高中数学第2章《圆锥曲线与方程》椭圆的简单几何性质及其应用(1)导学案苏教版选修1-1.pdf

江苏省响水中学高中数学第 2 章圆锥曲线与方程椭圆的简单几何性质及其应用（1）导学案苏教版选修 1-1 学习目标：1.进一步理解椭圆的标准方程及a,b,c之间的关系.2.掌握椭圆的几何图形及简单几何性质,并能利用简单几何性质求椭圆的标准方程.3.根据椭圆的标准方程,讨论研究其几何性质,使学生初步尝试利用椭圆的标准方程来研究椭圆的几何性质的基本 方法,加深对曲线与方程的理解.重点难点：掌握椭 圆的简单几何性质，能运用椭圆的方程和几何性质处理一些简单的时间问题课前预习：问题 1:在上述情境中,|OM|与|ON|之间的大小为,|MN|的最小值是,|AF|=m+R=a-c,|BF|=n+R=a+c,a2-c2=(m+R)(n+R),即 b=错误！未找到引用源当 M位于 M,N 位于 N 时,|MN|取最小值.问题 2:根据椭圆的简单几何性质填写下表:椭圆的简单几何性质图形标准方程错误！未找到引用源错误！未找到引用源1(ab0)错误！未找到引用源错误！未找到引用源1(ab0)范围-axa,-byb-bxb,-aya焦点(-c,0),(c,0)(0,-c),(0,c)顶点(-a,0),(a,0),(0,-b),(0,b)(-b,0),(b,0),(0,-a),(0,a)对称性关于 x 轴、y 轴成轴对称;关于原点成中心对称离心率e=,0eb 问题 3:椭圆的焦距与长轴长的比e=错误！未找到引用源。

叫作椭圆的.ac0,0eb0)的左、右顶点分别是A,B,左、右焦点分别是F1,F2.若|AF1|,|F1F2|,|F1B|成等比数列,则此椭圆的离心率为.(2)椭圆 错误！未找到引用源错误！未找到引用源1(ab0)的右顶点是A(a,0),其上存在一点P,使APO=90,求椭圆的离心率的取值范围.。