初中数学知识点公式总结.doc

知识点公式总结函数部分一、 一次函数：y=kx+b(k≠0) ；正比例函数：y=kx（k≠0）当k>0时,y随x的增大而增大; 当k<0时,y随x的增大而减小当b>0在x轴正半轴；当b<0在x轴负半轴二、 反比例函数：（1）一般形式为；（2）如右图，，矩形面积=|k|3）注：反比例函数的性质中，当时，随着的增大而减小，必须强调是在同一象限内或注明的取值范围（如）4）如图3，正比例函数y=k1x（k1＞0）与反比例函数y=（k＞0）的图像交于A、B两点，过A点作AC⊥x轴，垂足是C，三角形ABC的面积设为S，则S=|k|，与正比例函数的比例系数k1无关（5）如图4，正比例函数y=k1x（k1＞0）与反比例函数y=（k＞0）的图像交于A、B两点，过A点作AC⊥x轴，过B点作BC⊥y轴，两线的交点是C，三角形ABC的面积设为S，则S=2|k|，与正比例函数的比例系数k1无关三、 二次函数：（1） 一般形式：，对称轴是直线，顶点坐标为特殊形式：①；②；③；④，顶点为(,)，对称轴为直线2） 的用途：①确定开口方向（最值）：若，则开口向上，当时=，若，则开口向下，当时=；②确定开口大小：当越大开口越小，当越小开口越大；③若相等，则形状相同，可平移得到。

3） 平移规律： （正左负右，正上负下）授课：XXX（4） 的联系：主要通过对称轴（直线）来解决，当对称轴在轴左侧时 同号，当对称轴在轴右侧时异号5） 增减性：当x<时，y随x的增大而减小；在对称轴的右侧，即当x>时，y随x的增大而增大，简记左减右增；当x<时，y随x的增大而增大；在对称轴的右侧，即当x>时，y随x的增大而减小，简记左增右减6） 用待定系数法求二次函数的解析式 ①一般式：.已知图像上三点或三对、的值，通常选择一般式. ②顶点式：.已知图像的顶点或对称轴，通常选择顶点式. ③交点式：已知图像与轴的交点坐标、，通常选用交点式：.（7） 与轴平行的直线与抛物线有且只有一个交点(,)（8） 抛物线与轴两交点之间的距离：若抛物线与轴两，由于、是方程的两个根，故 补充：1. 两点间距离公式：点A坐标为（x1，y1）点B坐标为（x2，y2），则AB=2. 设两条直线分别为，： ： 若，则有且若 3. 点P（x0，y0）到直线y=kx+b(即：kx-y+b=0) 的距离: 授课：XXX对于点P（x0，y0）到直线的一般式方程ax+by+c=0的距离有 4. 直线斜率：当直线L的斜率存在时，对于一次函数y=kx+b，（斜截式）k即该函数图像的斜率。

由一条直线与X轴形成的角的正切 5. 直线方程：一般两点斜截距 ①一般直线方程：ax+by+c=0②由直线上两点确定的直线的两点式方程，简称两点式: ③知道一点与斜率④斜截式方程，简称斜截式: y＝kx＋b(k≠0)⑤由直线在轴和轴上的截距确定的直线的截距式方程，简称截距式：四、 锐角三角函数1.如下图，在Rt△ABC中，∠C为直角，则∠A的锐角三角函数为(∠A可换成∠B)：定 义表达式取值范围关 系正弦(∠A为锐角)余弦(∠A为锐角)正切(∠A为锐角) 对边邻边斜边ACB2.任意锐角的正弦值等于它的余角的余弦值；任意锐角的余弦值等于它的余角的正弦值 3. 特殊值的三角函数：30°授课：XXX45°160°4. 如图所示：任意中，,,所对的边分别为，则正弦定理：（为外接圆半径） 余弦定理： 推论：5. 求任意面积的两种方法：1．6. 其他公式1. 乘法有关公式：（1） （2）（） （3） （4） 2. 平均数公式：（1）n个数、……, 的平均数为： （2）如果在n个数中，出现次、出现次……, 出现次，并且+……+=n，则3. （1）方差公式：数据、……, 的方差为，则（2）标准差公式：数据、……, 的标准差，则=授课：XXX一组数据的方差越大，这组数据的波动越大。

4. 一元二次方程的求根公式：一元二次方程根与系数的关系：设、是方程 （≠0）的两个根，那么+=，=5. 多边形的内角和定理：n边形的内角和等于（n≥3，n是正整数）6. n边形共有条对角线7. 圆与圆的位置关系（设⊙O1的半径为R,⊙O2半径为r, R>r，圆心距O1O2 的距离为d）①两圆外离时，则d>R+r, 反之也成立 ②两圆外切时，则d=R+r, 反之也成立③两圆相交时，则R-r