MBA联考数学常用公式基础知识重点内容及总结.docx

精品资料_ _汇总精选总结_ - - - - - - - - - - - - - - -目 录第一部分 算术 ............................................................ 一、比和比例 .......................................................... 二、指数和对数的性质.......................................... 3其次部分 初等代数 .................................................. 4一、实数 .................................................................. 二、代数式的乘法公式与因式分解 ...................... 5三、 方程与不等式 ................................................ 6四、数列 .................................................................. 五、排列、组合、二项式定理和古典概率 ........ 11 第三部分 几何 .......................................................... 15 一、常见平几何图形............................................ 15 二、平面解析几何 ................................................ 17_名师严选资料_ _归纳总结汇总_ - - - - - - - - - - - - - - - 第 1 页,共 40 页 - - - - - - - - - _精品资料_ _汇总精选总结_ - - - - - - - - - - - - - - -第一部分 算术一、比和比例1、比例ac d具有以下性质：bccddb（1）adbc（2）dba（3）abcdd（4）abb（5）abcd（合分比定理）abcd2、增长率问题设原值为 a ,变化率为p %,如上升p%现值a（1p %）如下降升p %现值a（1p %）留意：甲比乙大 p%甲乙p%乙甲是乙的 p%甲乙p%3、增减性aa11amma.......〔m0 〕0〕 第 2 页,共 40 页 bbmb0aa b.......〔mbbm_名师严选资料_ _归纳总结汇总_ - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - _精品资料_ _汇总精选总结_ - - - - - - - - - - - - - - -此题目可以用：全部分数,在分子分母都加上无穷（无穷大的符号无关）时,极限是1 来帮助明白；助记：lim mam1bm二、指数和对数的性质（一）指数1、amanamn2、amanamna0） 第 3 页,共 40 页 3、〔 m a 〕namn4、〔ab〕mambm5、amam6、an1.......（bbman7、当a0 时,a 01N（二）对数〔logaN,a0 ,a1 〕1、对数恒等式NalogaN,更常用N ln e2、loga〔MN〕logaMlogaN3、loga〔M〕logaMlogaNN4、loga〔Mn〕nlogaM5、loganM1logaMn_名师严选资料_ _归纳总结汇总_ - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - _精品资料_ _汇总精选总结_ - - - - - - - - - - - - - - -6、换底公式logaMlogbMlogba7、loga10,logaa1其次部分初等代数一、实数（一）肯定值的性质与运算法就1、a0 〔等号当且仅当 a0 时成立〕b时 成 立2、abab〔 等号当且仅当 ab0 时成立〕3、abab等 号 当 且 仅 当0 且a4、akababaa.........〔b0 〕5、kbb当k0 时,akak 或ak；ak6、（二）肯定值的非负性即a0,任何实数的肯定值非负归纳：全部非负的变量_名师严选资料_ _归纳总结汇总_ - - - - - - - - - - - - - - - 第 4 页,共 40 页 - - - - - - - - - _精品资料_ _汇总精选总结_ - - - - - - - - - - - - - - -1 11、正的偶数次方（根式） ,如：a2,a4,,a2,a410. 12、负的偶数次方（根式） ,如：a2,a4,,a2,a43、指数函数ax....a 〔0 且a1 〕考点：如干个非负数之和为0,就每个非负数必定都为（三）肯定值的三角不等式ababab0 时成立b时成立右边等号当且仅当ab左边等号当且仅当ab0 且a二、代数式的乘法公式与因式分解1、〔ab ab〕a22b22（平方差公式） 第 5 页,共 40 页 2、〔ab〕2a22abb2（二项式的完全平方公式3、〔ab〕3a33a2b3 abb3（巧记：正负正负）4、a3b3〔ab〕〔a2abb2〕（立方差公式）5、〔abc〕2a2bc22ab2bc2ac_名师严选资料_ _归纳总结汇总_ - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - _精品资料_ _汇总精选总结_ - - - - - - - - - - - - - - -三、 方程与不等式（一）一元二次方程设一元二次方程为ax2bxc0...〔a0〕,就1、判别式0 ..... 二不等实根b 24 ac,就 的取值有三种情形 0 ...... 二相等实根0 ...... 无实根2二 次 函 数 y ax bx c 的 图 象 的 对 称 轴 方 程 是2x b,顶点坐标是 b ,4 ac b ；用待定系数法求二次函2 a 2 a 4 a数 的 解 析 式 时 , 解 析 式 的 设 法 有 三 种 形 式 , 即f 〔 x 〕 ax 2 bx c（ 一 般 式 ）,f 〔 x 〕 a 〔 x x 1 〕 〔 x x 2（零点式）和 f 〔 x 〕 a 〔 x m 2〕 n（顶点式）；2、判别式与根的关系之图像表达_名师严选资料_ _归纳总结汇总_ - - - - - - - - - - - - - - - 第 6 页,共 40 页 - - - - - - - - - _精品资料_ _汇总精选总结_ - - - - - - - - - - - - - - -△ = △ >0△ = 0△ < 0b2– 4ac f〔x〕= ax2+bx+c x 1,2x1bx2x 1,2x1,2b无实根〔a>0〕 f〔x〕 = 0 根2a2 af〔x〕 > 0 解x < x1 或 x > x2xx ∈bX∈R解集2af〔x〕<0x 1 < x < x2x ∈集3、根与系数的关系（韦达定理）x1,x2是方程ax2bxc0..〔a0〕的两个根,就有x1,x2 是方程 ax 2＋bx ＋c＝0〔a ≠ 0〕x 1＋x 2＝－ b/a的两根x 1·x2＝c/a利用韦达定理可以求出关于两个根的对称轮换式的数值来：_名师严选资料_ _归纳总结汇总_ - - - - - - - - - - - - - - - 第 7 页,共 40 页 - - - - - - - - - _精品资料_ _汇总精选总结_ - - - - - - - - - - - - - - -（1）11x 1x2x 1x2x x 2（2）1 2 x 11〔x 1x 1x 2〕22x x 1 2x2〕24x 1x22 x 2〔x x 2〕2〔（3）x1x2x2〕2〔。