第八章 船在限制航道中的阻力 船舶阻力 推进.doc

171第八章 船在限制航道中的阻力上述各章所讨论的都是假定船在无限宽广的水域中运动的阻力问题这种航道边界不受 限制的情况称为深水航道实际上许多船舶常在边界限制的航道中航行，其所受阻力与在深 水航道中航行时的阻力并不一样限制航道可分为；仅水深受限制的浅水情况和深度及宽度都受限制的狭窄水道两种情况 应该指出的是限制航道的概念不是绝对的，实际上任何航道都有边界这里主要视其对船舶 阻力是否产生影响而定航道对阻力的影响主要取决于航道的深度、宽度和船的尺度、航速 之间的相对情况不同船舶在同一航道中航行时，航道对它们的阻力影响可能是不同的同 一船舶在同一航道中航行时，在不同航速下，对阻力影响也将是不同的在航速较低时，航 道对阻力不产生影响，因而可作深水航道情况处理；而在航速较高时，航道对船的阻力的影 响可能相当显著，因而必须考虑限制航道问题在当前船舶航速不断提高的情况下，原来可 视作深水的航道其水深影响已变得不可忽视，所以浅水问题倍受关注我国从南到北有漫长 的海岸线，内河又是蛛网密布，船在限制航道中的阻力问题更显得特别重要此外，船模试 验中船池边界对试验结果的影响也不可忽视§ 8-1 浅水对阻力的影响船舶在浅水水域中航行时，其所受的粘性阻力与兴波阻力将不同于在深水水域中航行时 的情况。

浅水对阻力的影响主要是由于船体周围的流场及兴波情况发生变化引起的一、浅水对流场及粘性阻力的影响粘性阻力主要是由船体周围的流场决定的浅水所引起的流场变化，主要反映在船体周 围，特别是船底的流速增大，致使粘性阻力增大；同时由流场变化导致船的航态变化使粘性 阻力进一步增大1．回流速度增大．回流速度增大图 8-1 所示为一驳船以航速 υ 在不同情况下的运动状况现应用运动转换原理来分析无 穷远处流体以船速流经静止船体时的流动状态图 8-1(a)为在水深 h＝∞的理想流体中的流动情况当流体流经船体时，由于船体曲率 的影响，除船首尾两端部外，船体周围水的流速将较来流速度有所增大，设其平均增量为 ∆υ1由于∆υ1与船速方向相反，所以称为回流速度或简称回流图 8-1(b)为在浅水理想流体中的流动情况由于水深受到限制，使船底和水底之间的间 隙(称为剩余水深)较小根据连续方程可知，当水流流经船体时，船底的流速较无限水深情 况必然增加，即回流速度增大，设此时的回流速度为∆υ2，显然∆υ2＞∆υ1图 8-1(c)为在浅水实际流体中的流动情况由于流体的粘性影响，在船底形成由前向后172逐渐变厚的边界层，且随船前进。

由于存在回流速 度，在水底也将形成另一边界层，其厚度亦是前端 薄，后端厚图中虚线为边界层厚度 δ，实线为边 界层排挤厚度 δ*由于船底、水底边界层的存在， 使两界层之间的势流区变窄，故此时流体的速度更 快，即回流速度进一步增大设此时回流速度为 ∆υ3，显然∆υ3＞∆υ2由于浅水对流场影响使回流速度增大的现象称为浅水阻塞效应 这种影响作用通常用水深吃水比 h/d 或参数/h 来反映的(Am为舯横剖面面积)mA2．航．航态变态变化化 船舶在浅水中航行时，浅水对船体周围流场产 生影响的同时，将伴随有航态发生变化：(1) 由于船底流速增加，压力降低，从而使船 体下沉，吃水增加； (2) 由于船底和河床边界层厚度均自船首向船 尾逐渐增加，因而船尾与河床的间隙较船首处为小， 流速增加更大，压力下降更甚，船尾下沉较船首大， 因而产生尾倾现象 3． ．对对粘性阻力的影响粘性阻力的影响首先由于浅水船周围的流速比深水船为大，且其舷侧湿面积因船体下沉而有所增加，所 以必然使摩擦阻力增大。

其次，因浅水中回流增加，即水流与船 体的相对速度有明显的增大，压力下降亦大， 所以压力梯度增大；同时船尾与河床的间隙 小，易于产生旋涡，粘压阻力随之增加综上分析知，浅水航道将引起船体周围 流场变化，从而使粘性阻力增加图 8-2 是 模型试验所得的在不同水深情况下的粘性阻 力其 中 Rυh和 Rυ∞分别为浅水和深水时的粘性阻力 由图知，当 d/h≥0.25 时，即水深 h≤4d 时， 即使无分离现象，也可觉察到浅水对阻力的 影响二、浅水对兴波及兴波阻力的影响在水深受限制的情况下，兴波情况的变化很大由试验表明，水深傅汝德数：Δυ3 >Δυ2 υΔυ2 >Δυ1 υυ*δδ(c)(b)h(a)h =∞Δυ1图 8-1 浅水中的流动状态比较(a)深水理想流体情况；(b)浅水理想流体情况；(c)浅水中实际的流体情况Rvh/Rv∞d / h一一一一0.750.500.2501.41.31.21.11.0图 8-2 浅水对粘性阻力的影响173hυFrgs h是影响兴波情况的重要参数，它可以表示为：· = Fr ·hυFrgs hLυ gs hL hL由此可知，浅水中的兴波情况不但取决于水深参数 L/h，而且与速度参数 Fr 有关。

因而 不难理解，当水深一定，航速变化时，浅水影响亦将不同讨论浅水影响兴波情况时，均用 Frh作参数浅水对兴波的影响主要表现在：船舶在浅水中航行时兴起的波浪的参数，如波高、波速 (或波长)与深水情况有所不同，同时兴波图形也发生明显的变化1．浅水引起波浪参数的改．浅水引起波浪参数的改变变首先，由于浅水中水流相对于船体的流速将有明显的增加，因此在相同船速情况下，浅 水中波浪的波高比深水波要大这是造成船舶在浅水中航行时，其兴波阻力要比深水情况为 大的原因之一其次，浅水波的波速将随着水深 h 而变化，这也是造成浅水兴波阻力增加的重要原因按照波浪理论知，当水深有限时，波浪的水质点并不作轨圆运动，而是作椭圆运动所 以浅水波理论，又称为椭圆坦谷波理论，由该理论可知，浅水中的波速是：(8-1)λhλCπ2thπ2ghλhλπ2thπ2gλhCπ2th式中，C =为深水情况下，波长为 λ 时的波速；h 为水深π2gλλhπ2th由(8-1)式知，浅水中的波速不但与波长有关，而且还与水深 h 有关而深水中的波速 仅仅与波长有关同时，浅水中的波速与深水中波长 λ 相同的波速的差别仅取决于双曲函数的数值。

该双曲函数曲线如图 8-3 所示根据该曲线性质，讨论以下不同情况：λhπ2th2πh λ=2πh λλ2πhthλ2πhth=1th2πh λ3.53.02.52.01.51.00.501.00.5图 8-3 正切双曲函数曲线174(1) 深水情况：即 h 很大时，或相对于波长而言水深为很大时，也就是当很大时，λhπ2由图知：≈1.0，则(8-1)式可写作：λhπ2th(8-2)CλCπ2gh根据正切双曲函数值知，当 h＞λ/2 时，则 Ch＝0.998C因而当水深满足 h＞λ/2 时，可 以深水情况处理2) 一般浅水情况，即 h 为有限值时：由图 8-3 知，＜1.0则(8-1)式可以写成：λhπ2thCh＜C (8-3) 可见波长相同的波浪，浅水中的波速将小于深水中的波速，这种现象称为波速损失，显然波 速损失 ∆C 应该为：∆C = C -Ch (8-4a)λhλλπ2thπ2g π2g)π2th1(λhC或者写成：(8-4b))1th1(Δ2 hFrυC式中，υ∞为深水中的船速，其与波速 C 相等。

由此可以作如下分析：① 同一船如果在浅水中和深水中产生相同波长的波浪(即 λ 相同)，则前者的波速较后 者要减小∆C这意味着在浅水中航行时，船速将下降∆C这表明浅水情况的兴波阻力较深 水情况为大② 如果同一船在浅水中和深水中兴起波浪的波速相同(即 C＝Ch)，亦就是要求两者保 持相同航速，则浅水中的波长 λh必定较深水中的波长 λ 为大这是因为(8-1)式可改写为：hhhh hπ2thπ2gπ2thπ2g λh λλλ λhλC因为＜1.0 所以如要求 Ch = C =，则必有：hπ2thλh π2g λλh /λ＞1.0，即 λh＞λ因此，浅水中兴波的能量必较深水情况为大，这同样可以说明同一船舶在浅水中航行时 的兴波阻力较在深水中大③ 由(8-4b)式知，影响波速损失的物理量是水深傅汝德数 Frh，这表明 Frh确实是影响 兴波的重要参数当 Frh＜0.5 时，∆C≈0，说明浅水对兴波影响极小；反之，Frh越大，则 ∆C 值越大，浅水对兴波的影响越显著175(3) 水深极浅的情况，即 2πh/λ 很小，相当于正切双曲函数的极限情况：当 2πh/λ→0 时， 则(8-1)式成为：(8-5)hλhλ λhλCgπ2 π2gπ2thπ2gh所以表示在水深 h 极小时的浅水波传播速度。

由于一般情况下 th(2πh / λ)均小于hg2πh / λ，故当 h 一定时，其波速总是小于，因此称该速度为水深 h 时的极限波速根据hg船速与极限波速的相对大小，可将船速分为三个区段：亚临界速度区：当 υs＜，即 Frh＜1.0hg临界速度区： 当 υs＝，亦 Frh＝1.0hg超临界速度区：当 υs＞，表示 Frh＞1.0hg由上可进一步看出：Frh实际上表示了船速与极限波速的相对大小，以及船舶所处的航 速区在不同的航速区内，不仅船舶的运动情况不同，而且兴波阻力、兴波图形都有明显的 变化2．浅水引起波浪．浅水引起波浪图图形的形的变变化化 在深水情况下的船行波，可以近似用凯尔文波系来说明根据观察，船波系的横波与散 波波峰交点的连线与纵中剖面间的夹角 β 可以认为保持 19˚28′(即凯尔文角)，不随航速变化 而在浅水情况下，β 角、波长以及船的航态均发生不同程度的变化，如图 8-4 所示1) 亚临界速度区，υs＜，即 Frh＜1.0 的情况：在这一速度区中，如果航速较低，hg当 υs＜0.5，Frh＜0.5 时，由前述知，这种情况下的波速损失 ∆C≈0，因此兴波变化极hg小，所以 β 角变化甚微，如图 8-4(a)左侧兴波图形，可认为与深水情况相同。

在亚临界速度区的较高速度段，当 0.5＜υs＜，或 0.5＜Frh＜1.0 时，浅水中的hghg波长将大于深水中相同航速下的船行波波长同时 β 角，即兴波的扇形面随 Frh的增大而变 大，波浪的覆盖面随之扩大，如图 8-4(a)右侧所示的兴波，因此兴波阻力随之增大c)(b)υFr h 1.0(a)Fr h = 0υsυsssυυs图 8-4 不同 Frh时浅水对兴波图形的影响(a) Frh＝0(h＝∞ )和 Frh＜1.0；(b) Frh≈1.0；(c) Frh＞1.0176根据航态观察，在这一速度区内，特别是在接近 Frh＝1.0 时，船首明显上抬，尾部下沉 严重，表现有明显的尾倾现象，如图 8-5 所示2) 临界速度区：当 Frh≈1.0 时，即 υs≈时，β 角增大至 90˚，船的横波和散波合hg并，在船首处形成一个很大的波峰，此即为孤独波；船尾是一大波谷，它们随船一起前进， 此时尾倾最大，如图 8-4(b)所示，兴波阻力剧增理论上该情况仅发生在 υs≈时，但试验表明，在该速度附近，亦 υs＝(0.8~1.2)hg时，都可能出现孤独波，因此临界速度区确实存在在这一速度区内，船舶的运动、hg阻力、波形往往呈不稳定或不规则现象。

3) 超临界速度区，当 Frh＞1.0，即 υs＞时，说明船速已超过水波的极限移动速度，hg因此横波消失，孤独波亦不存在，仅剩有散波，且其宽度随航速增大而减小这是因为浅水中波浪在垂直于波阵面方向的传播速度不能超过极限速度，则有：hg(8-6)hss1gsin,gsinFrυhβ hβ。