等差数列求和及练习题.doc

等差数列求和引例：计算 1+2+3+4+••…+97+98+99+100一、 有关概念：像1、2、3、4、5、6、7、8、9、……这样连起来的一串数称为 数列；数列 中每一个数叫这个数列的一 项，排在第一个位置的叫 首项，第二个叫第二项，第 三个叫第三项，……，最后一项又叫 末项；共有多少个数又叫 项数；如果一个数 列，从第二项开始，每一项与前一项之差都等于一个固定的数，我们就叫做 等差 数列这个固定的数就叫做公差”二、 有关公式：和=（首项+末项）x项数* 2末项二首项+公差x（项数-1）公差=（末项-首项）—（项数-1）项数=（末项-首项）—公差+1三、 典型例题：例1、聪明脑筋转转转：判断下列数列是否是等差数列？是的请打 “"”,并把等差数列的首项，末项、 公差及项数写出来，如果不是请打“X” 判断首项 末项公差 项数(1)1、 2、 4、 & 16、32.()()()()()(2)42、 49、 56、 63、70、77.()()()()()(3)5、 1、 4、 1、 3、1、2、1.()()()()()(4)44、 55、 66、 77、88、99、110 ()()()()()练习1、填空:数列首项末项公差项数2、 5、 8、 11、 140、4、8、12、163、15、27、39、511、2、3、4、5、……、48、49、502、4、6、& ……、96、98、100例2、已知等差数列1,8,15,…，78.共12项，和是多少？（博易P27例2）（看ppt,推出公式）例 3、计算 1+3+5+7+ +35+37+39练习2:计算下列各题(1) 6+10+14+18+22+26+30(3) 1+3+5+7+••…+95+97+99(2) 3+15+27+39+51+63(4) 2+4+6+8+••…+96+98+100（3）已知一列数4,6,8,10，…，64,共有31个数，这个数列的和是多少?例5、有一堆圆木堆成一堆，从上到下，上面一层有 10根，每向下一层增加一根,共堆了 10层。

这堆圆木共有多少根？（博易 P27例3）（看ppt）练习3:丹丹学英语单词，第一天学了 6个单词，以后每一天都比前一天多学会一个, 后一天学会了 26个丹丹在这些天中共学会了多少个单词？等差数列求和练习题及公差:写出来,如果不是请打“X” 判断1.2、4、6、& 10、12、14、16.()2.1、3、6、& 9、11、12、14.()3.5、10、15、20、25、30、35.()4.3、6、9、12、16、20、26.()、判断下列数列是否是等差数列？是的请打、请计算下列各题(1)3+6+9+12+15+18+21+24+27+30+33，并把等差数列的首项，末项首项 末项 公差()()()()()()()()()()()()(2) 4+8+12+16+20+24+28+32+36+40(3) 求3、6、9、12、15、18、21、这个数列各项相加的和(4) 2+4+6+8+••…+198+200★ ( 5)求出所有三位数的和(其他作业：练习册B 1题、4题、6题)。