分析设计.ppt课件

钢制压力容器― 分析设计规范简介1.1 应力分析力分析设计方法的由来及其方法的由来及其总体思想体思想 应力分析力分析设计始于始于1965年的美国核容器年的美国核容器规范，范，1968年年ASME ⅧⅧ-2构成，即构成，即压力容器建造的另一力容器建造的另一规那么我国参照那么我国参照ASME ⅧⅧ-2 ，于，于2019公布了公布了JB4732-95<钢制制压力容器力容器― 分析分析设计规范范>，，95年年10月月实施可以称施可以称GB150为按按规那么那么设计的的规范范总体思想：体思想：〔〔1〕根据〕根据压力容器力容器资料性能〔在具有适当料性能〔在具有适当强度的同度的同时，具有良好的延塑性〕、，具有良好的延塑性〕、压力容器的构造特点〔回力容器的构造特点〔回转壳体和平板壳体和平板组成〕、以及成〕、以及压力容器的力容器的载荷特性〔即使有荷特性〔即使有交交变性性质，在运用寿命内交，在运用寿命内交变循循环次数不多〕，全面分析并尽能次数不多〕，全面分析并尽能够包括知道的失包括知道的失效方式〔〔2〕〕计算算压力容器元件在机械和温差力容器元件在机械和温差载荷作用下的荷作用下的应力，分析它力，分析它们对各种失效方各种失效方式所起的不同作用。

式所起的不同作用〔〔3〕根据各〕根据各应力力对各失效方式所起的不同作用各失效方式所起的不同作用进展分展分类，并建立，并建立为防止相防止相应的失的失效而必需加以限制的极限条件效而必需加以限制的极限条件〔〔4 对按按应力分析力分析设计容器所用容器所用资料的性能要求、元件的构造要求、制造和料的性能要求、元件的构造要求、制造和检验作出与所涉及的各种失效方式、各作出与所涉及的各种失效方式、各类应力的限制条件相匹配的力的限制条件相匹配的规定1、、2按应力分析设计规范和按规那么设计规范的区别与选择按应力分析设计规范和按规那么设计规范的区别与选择设计规范的区别设计规范的区别1、所思索的失效方式更多、所思索的失效方式更多 按规那么设计规范按规那么设计规范 ：弹性变形、蠕变失效、脆性断裂：弹性变形、蠕变失效、脆性断裂 腐蚀和应力腐蚀失效腐蚀和应力腐蚀失效 按应力分析设计规范：塑性失效、低循环疲劳失效按应力分析设计规范：塑性失效、低循环疲劳失效2、采用不同的强度实际、采用不同的强度实际 按规那么设计规范按规那么设计规范 ：最大主应力实际：最大主应力实际 按应力分析设计规范：最大剪应力实际按应力分析设计规范：最大剪应力实际3、平安系数不同、平安系数不同 按规那么设计规范按规那么设计规范 ：：nb=3.0，，ns=1.6 按应力分析设计规范：按应力分析设计规范：nb=2.6，，ns=1.54、对资料的选用限制更严、对资料的选用限制更严 在分析设计规范中，允许采用的资料种类较少；对有疲劳评定要求的容器，只在分析设计规范中，允许采用的资料种类较少；对有疲劳评定要求的容器，只能采用规范、规范已列有疲劳设计曲线的资料。

能采用规范、规范已列有疲劳设计曲线的资料5、构造规定更严、构造规定更严•对于构造复杂的元件，按目前已有计算方法难以进展详细的应力计算，或难以按规范规定的原那么进展分类，所以在JB4732中并未包括在GB150中已成熟运用的某些元件对一些构造作出某些规定，也是基于该缘由•6、设计公式不同 • 对于某些常用的受压元件，如内压圆筒、球壳、锥壳等，JB4732列出的公式方式上与GB150相差不多，但是本质上其推导原理和限制条件不同椭圆型封头、碟形封头，那么完全不同•7、要求计算温差应力•8、制造允差、检验和实验要求• JB4732对对接接头，普通都要求100%射线探伤或超声探伤；对角接接头，也普通要求磁粉或浸透探伤所以在JB4732中没有焊接接头系数的概念规范范选择 虽然在然在满足各自适用范足各自适用范围的情况下的情况下,可以可以选用用GB150和和JB4732两者之一但是两者之一但是劳动部部2019 145号文件号文件规定：定：为实现压力容器力容器设计既平安又既平安又经济的要求的要求,符合以下条件之一的符合以下条件之一的压力容器力容器,可采用可采用<分析分析设计规范范>设计.(1)设计压力大于等于力大于等于10MPa，且壳体名，且壳体名义厚度大于厚度大于25mm的容器。

的容器2)设计压力与壳体内直径的乘力与壳体内直径的乘积满足下式的容器：足下式的容器：　　　　P*Di>10000　式中　式中:PD——容器的容器的设计压力，力，Mpa；；Di——容器的内直径，容器的内直径，mm3)公称容公称容积大于大于650M3，且，且设计压力大于力大于1.6MPa的球形的球形储罐4)运用运用GB150规定的定的设计方法方法难于确定构造尺寸的容器或受于确定构造尺寸的容器或受压元件5)按有关按有关规范、法范、法规的的规定，定，须专门呈呈报审批的容器或受批的容器或受压部件1.3 分析设计的普经过程分析设计的普经过程〔〔1〕应力分析〕应力分析 采用附录采用附录A 、附录、附录K 提供的分析计算方法与原那么进展分析，也可采提供的分析计算方法与原那么进展分析，也可采用其他可靠的分析方法〔如有限元法〕或实验方法进展分析用其他可靠的分析方法〔如有限元法〕或实验方法进展分析〔〔2〕应力强度计算〕应力强度计算A、在所思索的点上，选取一正交坐标系，计算在各种载荷作用下的各应、在所思索的点上，选取一正交坐标系，计算在各种载荷作用下的各应力分〔经向、环向与法向力分〔经向、环向与法向 以及剪应力分量以及剪应力分量 〕，将各组应力分量分别归〕，将各组应力分量分别归入以下各类入以下各类a ．一次总体薄膜应力．一次总体薄膜应力Pmb ．一次部分薄膜应力．一次部分薄膜应力PLc ．一次弯曲应力．一次弯曲应力Pbd ．二次应力．二次应力Qe ．峰值应力．峰值应力FB、将各类应力按同种分量分别叠加，得到、将各类应力按同种分量分别叠加，得到 Pm组，组， PL组，组， PL+ Pb组，组， PL+ Pb+Q组，组，PL+ Pb+Q+F组，每组六个。

组，每组六个C、由每组六个应力分量，计算每组的主应力、由每组六个应力分量，计算每组的主应力 D、对于每组三个主应力，计算每组主应力之差对于每组三个主应力，计算每组主应力之差 取每最大者作为该组的应力强度，即可得到 ：一次总体薄膜应力强度 SⅠ一次部分薄膜应力强度S Ⅱ一次薄膜〔总体或部分〕加一次弯曲应力强度 SⅢ一次加二次应力强度SⅣ蜂值应力强度SⅤE、各类应力的许用极限一次总体薄膜应力强度 SⅠ许用极限：KSm一次部分薄膜应力强度S Ⅱ许用极限：1.5 KSm一次薄膜〔总体或部分〕加一次弯曲应力强度 SⅢ许用极限： 1.5 KSm一次加二次应力强度SⅣ许用极限：3Sm控制 塑性疲劳，安定分析蜂值应力强度SⅤ许用极限：2Sa 与导出它的应力差的幅值及其作用次数有关，该应力强度，应按附录C 中由疲劳曲线得到的许用值进展评定 控制弹塑性疲劳三个主应力的和：〈4Sm 控制脆断控制一次应力强度相当于塑性极限载荷分析P/ns1.4 名词术语名词术语1.应力强度：〔应力强度：〔 Stress intensity ) 系组合应力基于第三强度实际的当量强度，规系组合应力基于第三强度实际的当量强度，规定为给定点处最大剪应力的两倍，即给定点处最大主应力与最小主应力的代数定为给定点处最大剪应力的两倍，即给定点处最大主应力与最小主应力的代数值之差。

值之差2. 总体构造不延续：〔总体构造不延续：〔 Gross structural discontinuity ) 系指几何外形或资料的系指几何外形或资料的不延续，使构造在较大范围内的应力或应变发生变化，对构造总的应力分布与不延续，使构造在较大范围内的应力或应变发生变化，对构造总的应力分布与变形产生显著影响总体构造不延续的实例如：封头、法兰、接纳、支座等与变形产生显著影响总体构造不延续的实例如：封头、法兰、接纳、支座等与壳体的衔接处，以及不等直径或不等壁厚的壳体衔接处等壳体的衔接处，以及不等直径或不等壁厚的壳体衔接处等3.部分构造不延续〔部分构造不延续〔 Local structural discontinuity ) 系指几何外形或资料的不系指几何外形或资料的不延续，它仅使构造在很小范围内的应力或应变发生变化，对构造总的应力分布延续，它仅使构造在很小范围内的应力或应变发生变化，对构造总的应力分布和变形无显著影响例如小的过渡圆角处，壳体与小附件衔接处，以及未全熔和变形无显著影响例如小的过渡圆角处，壳体与小附件衔接处，以及未全熔透的焊缝等透的焊缝等4. 法向应力〔法向应力〔 Normal . stress ) 是垂直于所思索截面的应力分量，也称为正应力。

是垂直于所思索截面的应力分量，也称为正应力通常法向应力沿部件厚度的分布是不均匀的，此应力由两种成份组成一是均匀通常法向应力沿部件厚度的分布是不均匀的，此应力由两种成份组成一是均匀分布的成分，它等于沿该截面厚度应力的平均值，另一是随着截面厚度各点位分布的成分，它等于沿该截面厚度应力的平均值，另一是随着截面厚度各点位置不同而变化的成分置不同而变化的成分5. 剪应力〔剪应力〔 Shear stress ) 是与所思索截面相切的应力成分是与所思索截面相切的应力成分6.薄膜薄膜应力：〔力：〔Membrane stress〕是沿截面厚度均匀分布的〕是沿截面厚度均匀分布的应力成分，它等于力成分，它等于沿所思索截面厚度的沿所思索截面厚度的应力平均力平均值7. 弯曲弯曲应力：〔力：〔 Bending stress ) 弯曲弯曲应力是法向力是法向应力的力的变化分量，沿厚度上的化分量，沿厚度上的变化可以是化可以是线性的，也可以不是性的，也可以不是线性的其最大性的其最大值发生在容器的外表生在容器的外表处，，设计时取最大取最大值本规范是指范是指线性弯曲性弯曲应力8.一次一次应力力:〔〔 Primary stress ) 为平衡平衡压力与其它机械力与其它机械载荷所必需的法向荷所必需的法向应力或力或剪剪应力。

力这类应力不能靠本身到达屈服极限来限制其大小因此又叫力不能靠本身到达屈服极限来限制其大小因此又叫“非自限非自限性〞性〞应力一次一次应力分力分为以下三以下三类：：a.一次一次总体薄膜体薄膜应力力 Pm，， 〔〔 General prinlary membra ne stress ) 影响范影响范围普普及整个构造的一次薄膜及整个构造的一次薄膜应力在塑性流力在塑性流动过程之中一次程之中一次总体薄膜体薄膜应力不会力不会发生生重新分布，它将直接重新分布，它将直接导致构造破坏例如：各种壳体中平衡内致构造破坏例如：各种壳体中平衡内压或分布或分布载荷所荷所引起的薄膜引起的薄膜应力当一次力当一次总体薄膜体薄膜应力到达屈服极限力到达屈服极限时，整个容器，整个容器发生屈服因此，因此，对这类应力限制比力限制比较严厉b ．一次部分薄膜．一次部分薄膜应力力 PL ( Primary local membrane stress ) 应力程度大于一力程度大于一次次总体薄膜体薄膜应力，但影响范力，但影响范围仅限于构造部分区域的一次薄膜限于构造部分区域的一次薄膜应力当构造部力当构造部分分发生塑性流生塑性流动时，，这类应力将重新分布。

假力将重新分布假设不加以限制，那么当不加以限制，那么当载荷从构荷从构造的某一部份〔高造的某一部份〔高应力区〕力区〕传送到另一部份〔低送到另一部份〔低应力区〕力区〕时，会，会产生生过量塑性量塑性变形而形而导致破坏总体构造不延体构造不延续引起的部分薄膜引起的部分薄膜应力，力，虽具有二次具有二次应力的性力的性质，但，但从方便与稳妥思索仍归入一次部分薄膜应力 一次部分薄膜应力的例子是：在壳体的固定支座或接纳处由外部载荷和力矩引起的薄膜应力c.一次弯曲应力 P b〔 Primary bending stress) 平衡压力或其它机械载荷所需的沿截面厚度线性分布的弯曲应力一次弯曲应力的例子是：平盖中心部位由压力引起的弯曲应力当最大应力到达屈服极限而进入塑性形状时，其它部分仍处于弹性形状，仍能继续接受载荷，此时应力将重新分布所以，在设计中可以允许它有稍高的许用应力9 .二次应力 Q: 〔 Secondary stress 〕 为满足外部约束条件或构造本身变形延续要求所须的法向应力或剪应力二次应力的根本特征是具有自限性，即部分屈服和小量变形就可以使约束条件或变形延续要求得到满足，从而变形不再继续增大。

只需不反复加载，二次应力不会导致构造破坏例如：总体热应力和总体构造不延续处的弯曲应力10. 峰值应力 F： ( Peak stress ) 由部分构造不延续或部分热应力影响而引起的附加于一次加二次应力的应力增量峰值应力特征是同时具有自限性与部分性，它不会引起明显的变形例如，壳体与接纳衔接处(内角或外角)应力集中区之最大应力中扣除沿壁厚均匀分布和成线性分布外的数值复合钢板容器中复层的热应力它不会引起整个构造的任何明显的变形，而只是导致容器产生疲劳破裂和脆性破坏的能够来源之一因此，在普通设汁中不予思索，只是在疲劳设计时才加以限制11 热应力〔 Theroal stress ) 由构造内部温度分布不均匀或资料热膨胀系数不同所引起的自平衡应力；或当温度发生变化，构造的自在热变形被外部约束限制时所引起的应力热应力分为两种： a ．总体热应力，当解除约束后，会引起构造显著变形的热应力当这种应力在不计应力集中的情况下已超越资料屈服限的两倍时，延续的热循环可引起塑性疲劳或递增塑性变形总体热应力的例子：圆筒中，由于轴向温度梯度所引起的应力；由壳体与接纳间温差所引起的应力；圆筒中由于径向温度梯度所引起的当量线性应力〔沿厚度与实践应力分布具有一样纯弯矩的线性分布应力〕。

属于二次应力 b ．部分热应力，解除约束后，不会引起构造显著变形的热应力这种应力仅需在疲劳分析中加以思索属于峰值应力1.5压力容器力容器强度全面校核的度全面校核的计算步算步骤ⅠⅠ．分析容器各部分〔如筒体、封．分析容器各部分〔如筒体、封头、、简体与封体与封头衔接接处、管子与管板、管子与管板衔接接处等〕将等〕将产生哪些生哪些应力例如内力例如内压引起的一次薄膜引起的一次薄膜应力，力，边境效境效应引起的不延引起的不延续应力，力，轴向温度梯度以及径向温差引起的向温度梯度以及径向温差引起的热应力等ⅡⅡ．分．分别计算各种算各种应力的大小，并根据力的大小，并根据应力分布情况，确定在各种力分布情况，确定在各种应力力综协作用作用下的危下的危险点的位置在点的位置在计算算应力力时，普通建立，普通建立环向、向、经间或或轴向及径向座向及径向座标，，这样可使危可使危险点之微点之微单元体的以坐元体的以坐标轴为法法线的作用面上剪的作用面上剪应力力为零ⅢⅢ．将危．将危险点的点的应力力进展分展分类，并将同，并将同类应力中一力中一样的的应力分量按代数力分量按代数值进展迭展迭加ⅣⅣ．按代数．按代数值大小排序特将三个坐大小排序特。

将三个坐标轴方向的方向的应力力变成主成主应力ⅤⅤ．．计算各算各类应力的力的应力力强度以及它度以及它们的的许用数用数值ⅥⅥ．校核各．校核各类应力力强度能否小于或等于各自的度能否小于或等于各自的许用数用数值，假，假设满足此条件，那么足此条件，那么强度度平安；反之，那么必需改平安；反之，那么必需改动构造尺寸或其它参数，或者采取其它措施，再反复构造尺寸或其它参数，或者采取其它措施，再反复上述步上述步骤进展展计算，直至各算，直至各类应力力强度度满足相足相应的条件的条件为止钢制压力容器的分析设计1.接受内压的回转壳接受内压的回转壳1.1圆筒圆筒圆筒的计算厚度应根据载荷情况按以下相应公式确定圆筒的计算厚度应根据载荷情况按以下相应公式确定a ．仅受内压作用．仅受内压作用b ．内压与经向薄膜力F 同时作用当F 为正值，第2式是根据特雷斯卡屈服条件,求出厚壁完全屈服时的内压,令此内压为设计强度(kSm),而得到.当F 为负值时，该当校核圆筒的轴向稳定1.2 球壳球壳的计算厚度应根据载荷情况按以下相应公式确定仅受内压作用内压与经向薄膜力F 同时作用当F 为正值时 当F 为负值时，该当校核球壳的稳定性1.3锥壳锥壳的计算厚度，应根据载荷情况按以下相应公式确定。

这里Rc 为所思索点在垂直于壳壁外表方向量得的半径仅受内压作用内压与经向薄膜力F 同时作用，当F 为正值 当F 为负值时，该当校核锥壳的稳定性1.4 成形封头凹面受压的半球形封头、碟形封头、椭圆形封头和球冠形封头的计算厚度分别按以下各条确定， 1.4.1 半球形封头半球形封头的计算厚度同球壳封头与圆筒的衔接，当厚度不同时，过渡衔接方式按附录H 选用1.4. 2 碟形封头计算厚度如下确定：当δ/Ri＞0.002且pc/kSm≤0.08时，按图确定可以用内插法求取落在曲线范围内的r/Di，不允许外推当pc/kSm＞0.08时(厚壁)，当δ/Ri＜0.002时(屈曲破坏)，封头的设计须按附录A 、附录B 进展必要时髦应校核其稳定性与封头切线处相接的圆筒段，从封头切线量起应有一段适当的间隔，其间之厚度不小于封头的计算厚度向较薄圆筒的过渡衔接应在此段间隔以外此外，封头设计尚应满足：a.球冠部分的内半径应不大于封头内直径；b.封头过渡区内半径应不小于封头内直径的6 % ，且不得小于3 倍的名义厚度 1.4.3椭圆形封头 规范椭圆形封头的计算厚度，按图参数为r / Di =0.17的曲线确定。

其他 的椭圆形封头的设计应作为相当的碟形封头或按附录A 、附录B 分析确定与封头切线处相接的圆简段、以及向较薄圆筒的过渡衔接等，均与碟形封头的有关要求一样1.4.4 球冠形封头类似于GB150的对于碟形和椭圆形封头,内压以外的载荷影响,应按附录A、B及K确定仅受内压的锥壳大小端与圆筒的衔接及变径段的设计与GB150类似2.接受外压的回转壳 在稳定性设计中由于本规范依然采用弹性稳定实际〔与GB150 一致〕，元件的紧缩应力一旦到达临界值即导致失稳因此，对紧缩应力既不分类，又都采用同一限制条件所以本规范的外压设计与GB150除了个别构造规定有差别外，其他内容完全一样3.平盖JB4732中平盖分为四类计算厚度公式为式中Ks的取值与平盖的构造方式有关第一类平盖图9-1所示，但是不是分析设计第二类、第三类平盖是由极限分析法得到的属于分析设计法第四类平盖 即与筒体端部以螺栓衔接的平盖，与GB150类似4.开孔和开孔补强开孔和开孔补强 JB4732中引见了两种方法中引见了两种方法,一种是等面积补强，该法与一种是等面积补强，该法与GB150一致一致,一种是根据一种是根据极限分析补强方法极限分析补强方法。

1、等面积、等面积 法法 同样规定了在壳体上开孔的大小、外形与间隔限制也规定了不另行补强的开同样规定了在壳体上开孔的大小、外形与间隔限制也规定了不另行补强的开孔最大开孔直径孔最大开孔直径2、另一补强方法、另一补强方法5.极限载荷设计准那么极限载荷设计准那么极限载荷设计准那么是塑性分析中常用的强度设计准那么假设资料具有理想塑极限载荷设计准那么是塑性分析中常用的强度设计准那么假设资料具有理想塑性材性材料行为〔无应变硬化〕，在某一载荷下进入整体屈服或部分区域的全域屈服后，料行为〔无应变硬化〕，在某一载荷下进入整体屈服或部分区域的全域屈服后，变形将无限增大，从而失去承载才干这种形状为塑性失效的极限形状，这种载变形将无限增大，从而失去承载才干这种形状为塑性失效的极限形状，这种载荷为极限载荷荷为极限载荷以纯弯曲的矩形截面梁为例阐明极限载荷的求法以纯弯曲的矩形截面梁为例阐明极限载荷的求法 这种梁在弹性情况下的截面应力是线性分布，中性层为这种梁在弹性情况下的截面应力是线性分布，中性层为0，外表层应力最大外表层应力最大对应的最大应力为对应的最大应力为当表层资料屈服时所对应的载荷为最大弹性承载才干资料为理想塑性资料，继续加载后屈服层添加，弹性层减少。

当外加弯矩增大到使梁的整个截面都屈服时梁的承载才干便到达了极限，不需再添加载荷，也可以使梁的变形无限增大，构成“塑性铰〞极限载荷为纯弯曲矩形截面梁的极限分忻那么可计算出极限载荷下的虚拟弹性应为：假设仍用1.5倍的平安系数，便可得到极限载荷法的纯弯曲矩形截面梁的应力限制条件：以矩形截面直梁出现塑性铰作为极限形状导出的判据，可近似地用于板壳构造的压力容器拉弯组合应力强度的校核，而且是偏于平安的由于对于梁来说一旦出现一个塑性铰其变形就会无限地开展下去，而压力容器上只需出现多个塑性铰时才会进入塑性失效形状，因面采用1.5Sm是偏于平安的６６.安定性准那么安定性准那么含二次含二次应力力(Q)的的组合合应力力强度假度假设仍采用由极限仍采用由极限载荷准那么荷准那么导出的出的1.5Sm来限制来限制那么那么显得很保守得很保守这是由于二次是由于二次应力具有自限性，只需首先力具有自限性，只需首先满足足对一次一次应力力强度的限制度的限制条件条件(Pm〈〈Sm及及PL十十Pb〈〈1．．5Sm)，那么二次，那么二次应力的高低力的高低对构造承构造承载才干并无才干并无很很显著的影响在初始几次加著的影响在初始几次加载卸卸载循循环中中产生少量塑性生少量塑性变形，在以后的加形，在以后的加载卸卸载循循环中即可呈中即可呈现弹性行性行为，即构造呈安定形状。

但假，即构造呈安定形状但假设载荷荷过大，在多次循大，在多次循环加加载时能能够导致构造失去安定致构造失去安定丧失安定后的构造并不立刻破坏，而是在反复加失安定后的构造并不立刻破坏，而是在反复加载田田载中引起担任又父哭彬，中引起担任又父哭彬，资料遭致塑性料遭致塑性损伤而引起塑性疲而引起塑性疲劳此时构造在循构造在循环应力力作用下会作用下会产生逐次生逐次递增的非增的非弹性性变形称为“棘棘轮景象〞 (1)σy＜＜σ＜＜2σy 如下如下图，第一次加，第一次加载时，部分塑性区内的，部分塑性区内的应力力应变按按OAB线变化，按虚化，按虚拟应力力计的的应力力应变线为0AB‘卸载时那么沿那么沿BC线下降由于构造下降由于构造不延不延续区周区周围存在存在弹性性约束，卸束，卸载时有能有能够使塑性使塑性变形回复到形回复到O，此，此时必必产生生剩余剩余压应力，力，压应力的大小由力的大小由OC线段代表第二次加段代表第二次加载卸卸载循循环将沿将沿BC线变化，化，这时不再不再发生新的塑性生新的塑性变形．构造表形．构造表现出新的出新的弹性行性行为，亦即，亦即进入安定入安定形状 〔2〕σ〉2σy 如下图，塑性区内的虚拟弹性应力超越两倍屈服强度值后，卸载时从B点沿BC线下降，此时能够由于约束而产生反向紧缩屈服面到达D点。

于是第二次加载卸载循环那么沿DEBCD回线变化如此多次循环那么反复出现拉伸屈服和紧缩屈服，那么能够引起塑性疲劳，构造便处于不安定形状〔3〕 σ=2σy 如下图，这是安定与不安定的界限第一次加载卸载的应力应变回线为OABC，这是不出现反向屈服的最大回线，以后的加载卸载的应力应变循环均沿一条最长的BC线变化，不再出现新的塑性变形，表现出最大的弹性行为，即到达安定形状与此对应的虚拟应力正好为2σy，因此， σ〈2σy 即为出现安定的条件只需能坚持安定，二次应力的存在并不影响构造的承载才干，因此作为安定性设计准那么并不需求再给平安系数由于2σy ＝2×1.5Sm＝3Sm，故用安定性准那么来限制含二次应力的组合应力强度的表达式为7.应力分析力分析设计例如例如例例1 、固定管板列管式、固定管板列管式换热器如下器如下图知壳体内径知壳体内径Dh＝＝500毫米，壁瓜毫米，壁瓜t＝＝4毫米，毫米，任任务压力力p＝＝10公斤／厘米公斤／厘米2，平均任，平均任务温度温度为150°C壳体与厚度壳体与厚度较厚的管厚的管板板焊接接衔接管板上共有接管板上共有φ25x 2．．5的管子的管子127根在正常运根在正常运转的情况下，管的情况下，管子温度比壳休的温度高子温度比壳休的温度高50°C。

壳体与管子壳体与管子资料均料均为20号号锅炉炉钢(20g)试分析此换热器壳体中的各类应力，并对其进展全面强度校核解1．分析壳体中将产生哪些应力在正常运转的情况下，壳体中将产生以下几种应力：一是内压引起的薄膜应力；二是壳体与管板衔接处由于边境效应引起的不延续应力；三是由于壳体和管子的温度差引起的热应力 2．计算各种应力大小，并加以分类 〔1〕在内压作用下产生的薄膜应力 壳体在内压作用下产生的经向和环向薄膜应力分别为代入上述公式，算得这类应力沿壳体和壁厚方向都是相等的，故为一次薄膜应力同时根据部分愁膜应力的定义，上述应力也是部分薄膜应力的一部分 〔2〕由于边境效应引起的不延续应力由于管板较厚，可视为壳体与厚平板衔接衔接处由于边境效应引起的应力分量为将R=25.2厘米，μ=0.3带入上式，得到这三项应力都发生在衔接处的部分地域，但是，其中第一项沿壁厚方向均匀分布，所以属于部分薄膜应力；而后两项沿壁厚方向线性分布，所以属于二次应力 (3)由于壳体和管子的温度差引起的热应力由于壳体与管子温度差，二者的热膨胀量不一致，因此在管子和壳体中都要产生热应力壳体中的轴向热应力为其中α,E分别为壳体资料在平均任务温度下的线膨胀系数和弹性模量。

α=11.88X10-6/℃, E=1.93X106公斤/厘米2Fa，Fb分别为壳体和管束的横截面积， 这种应力虽然沿壳体长度和壁厚方向均匀分布，但它不是一次应力由于当壳体中的应力到达屈服极限时，管子的热膨胀便不再受壳体的限制因此，壳体中的热应力使得到缓和所以，这类热应力用于二次应力 3．根据压力分布确定危险点，并将危险点的各类应力加以综合 根据以上分析，在壳体与管板衔接的横截面上应力最大其中一次应力(包括一次薄膜和部分薄膜应力)沿壁厚均匀分布，横截面上各点危险程度一样二次应力中由弯矩引起的应力沿壁厚线性分布，内壁受拉，外壁受压；热应力在各处均为拉应力，故二者综协作用的结果在壳体与管板衔接处截面的内壁上 此外，根据设计规范的规定，进展一次应力的强度校核时用设计压力，进展二次应力的强度校核时．用任务压力部分应力计算部分应力计算一、球壳和圆柱壳部分应力的计算经过附件传到球壳或圆柱壳广的外载荷包括以下几种：1径向载荷P；2外力矩M(球壳)或周向外力矩MC和经向外力矩ML圆柱壳)；3切向载荷V(球壳)或周向切向载荷Vc和经向切向载荷VL圆柱壳4改动力矩MT；5上述载荷的不同组合〔二)应力1． —般计算式由径向载荷和外力矩在薄壳中产生的正应力可按下式计算式中 Ni— i方向单位长度的薄膜内力，N／mm； Mi— i方向单位长度的内弯矩，N·mm／mm； T—— 壳体厚度，mm； Kn、Kb——分别为薄膜应力和弯曲应力的应力集中系数。

对于脆性资料制成的容器或须作疲劳分析的容器，应计入此系数对于受静载荷的钢制容器，二者为1i——方向对圆柱壳指周向和轴向，对球壳指切向和经向由切向载荷和扭矩在壳体中产生的剪应力那么按下式计算：对圆柱形附件对于球壳—圆柱形附件：对于球壳—方形附件：对于圆柱壳—圆柱形附件：对于圆柱壳—矩形附件： 以上式中Ｃ１、Ｃ２分别为矩形附件周向和经向的边长之半；ｒ０为圆柱形附件的外半径剪应力的正负号按抗剪方向判别剪应力比较小，通常可不予思索，但径向载荷和外力矩引起的正应力往往是主要应力２．正应力位置和符号 在—般情况下，由部分载荷引起的最大正应力发生在附件与壳体衔接处的壳壁内外外表上，如图ＡＵ、ＢＵ、ＣＵ、ＤＵ和AＬ、BＬ、ＣＬ、ＤＬ八个点这些点的应力形状为双向应力形状，即对球壳为经向应力和切向应力，对圆柱壳为轴向应力和周向应力应力的正负号可以根据不同类型载荷引起的壳体变形情况来判别球壳和圆柱壳上部分应力方向和位置径向载荷和力矩载荷在球赛和圆枝亮上引起的应力的符号规定３.应力计算(1)计算几何参数 计算几何参数包括壳体参数和附件参数，这些几何参数与壳体和附件的几何尺寸有关，因此对球壳和圆柱壳以及不同几何外形的附件取法不同 (i)壳体参数 对球壳——圆柱形附件： 对球壳——方形附件：对圆柱壳——附件：式中 Rm——球壳或圆柱壳的平均半径mm； ｒ０——圆柱形附件的外半径，mm； Ｔ——球壳或圆柱壳的壁厚，mm； C1——方形附件的边长之半，mm。

(ii) 附件参数对球壳—空心圆柱形附件(如接纳〕： 对球壳—空心方形附件：对于球壳—实心附件那么不需计算附件参数对圆柱壳—圆柱形附件：以上式中 rm——空心圆柱形附件的平均半径，mm； C1——矩形附件周向边长之半，mm； t——空心附件的厚度，mm；其他符号同前 (2)应力计算 应力计算分为正应力和剪应力计算，剪应力按公式计算，正应力计算根据球壳或圆柱壳各自的几何参数和载荷类型在对应的曲线图中读出各种内力和内弯矩的无因次量，然后由公式算出应力值无因次量：(i)球壳——附件几何参数u、γ、ρ， 按照规定，将上述应力分量带上各自的正负号，必要时思索相应的应力集中系数，由公式计算前述八个特殊点的正应力和剪应力当力矩M与坐标轴呈一夹角，那么应以该夹角的余弦〔COS θ〕ＸM替代Mii) 圆柱壳—附件几何参数β、γ内力和内弯矩的无因次量 计算例如 一圆柱壳与接纳衔接圆柱壳尺寸为Di＝2100mm，T＝25mm；接纳尺寸为di＝200mm ,d＝25mm接纳遭到径向紧缩载荷p＝53300N和经向弯矩ML＝16947×103N·mm的作用.计算由此两静载荷在壳体中引起的经向应力和周向应力。

解：(1)计算几何参数(i)壳体参数:(ii)附件参数：( 2)计算应力(i)由β和γ查得如下无因次量:(ii)根据p,Rm,，,,和T计算p作用下壳体中的周向薄膜应力和弯曲应力，即：同理可得到P、ML作用下壳体中经向薄膜应力和弯曲应力为： (iiI)按照规定的符号规定，壳体与接纳衔接处壳体上的A、B点内外外表的应力和叠加后得到总的应力的结果汇总在下表中，因P、Ml为静载荷，计算中取应力集中系数为1.0。