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精确测定斜齿轮螺旋角的新方法 2010年 07月 06日 09:38 生意社生意社 07月 06日讯 精确测定斜齿轮螺旋角的新方法1 问题的提出在对机器进行保养、维修的过程中，经常会遇到零部件损坏的问题，对需要更换的零件要进行测绘、制造其中斜齿轮的螺旋角度的测量存在着一定的难度，主要是测量的角度在没有精密测量仪器(齿向仪、导程仪、工具显徽镜等)的情况下，很难做到准确侧量2 通常采用的现场测量方法对斜齿轮螺旋角进行现场测量的常用方法有万能角度尺侧量法和压痕法万能角度尺侧量法是用万能角度尺在被测齿轮的端面与齿面间测量角度，由于齿轮的螺旋角度是随齿轮的半径变化而变化的，且一般齿轮的齿槽窄而小，万能角度尺的刀尺有一定的宽度，刀尺不能完全放入齿槽内，分度圆的位置很难确定故角度很难测量准确压痕法是在被测齿轮的齿顶涂色后，使其在一张纸上滚动，这张纸上就留下了齿顶滚过的痕迹，根据压痕作出齿顶线的延长线及辅助线，然后用量角器测量出齿向角度，该角即为齿轮齿顶处的螺旋角(见图 1)，然后再根据齿轮其它几何参数，计算出齿轮分度圆处的螺旋角由于齿轮的宽度一般都不大，作出的延长线和辅助线有一定的宽度误差，用量角器测量时难免会有误差，而且量角器的刻度是以“度”为单位的，对于那些精确到“分”和“秒”的角度的测量，则无能为力了。

3 新的测量方法先用万能角度尺测量法或压痕法对被测齿轮齿顶的螺旋角进行粗略的测量，侧量出齿顶恨旋角的大致角度民，然后在万能铣床上用分度头配挂轮的方法或在滚齿机上进行测量，以确定齿轮齿顶处的螺旋角再通过计算确定齿轮在分度圆处的螺旋角测定齿顶螺旋角的测定方法如下: 在万能铣床上测定先测出被测齿轮齿顶螺旋角的近似值 b’，然后再根据其它测量数据粗略地计算出齿轮的法面模数 mn(按标准值选取)mn≈dn/[(Z/cosba+2ha]式中：Z——被测齿轮的齿数 da——被测齿轮的齿顶圆直径 ha——齿轮的齿顶高系数　　将分度头及尾座安装在万能铣床的工作台上，再将被测齿轮用芯轴安装在分度头和尾座的顶尖上，并按下式选取挂轮: a×c=1×pmnZ bd40t·sinba 式中：a、b、c、d——所选挂轮的齿数 1/40——分度头的传动比 t——铣床工作台丝杠的螺距(mm)，t=nk n——铣床工作台刻度盘上转过的格数 k——司皖床工作台每格的移动蛋挂轮搭配好后，摇动分度头的手柄，分度头与工作台就会配合运动螺旋角 ba"的确定:在按上式选配挂轮时，常会遇到计算较为复杂、有些数据很难分解的情况，为简化计算，对某些数据可适当取舍，这样选配出的挂轮的分度头—铣床工作台系统中运动时所形成的螺旋角已不是粗测时的螺旋角ba’，而是计算(齿顶)螺旋角 ba"。

ba"=arcsin(pmnZ/40ti)式中 i=(a/b)x(c/d)——挂轮机构的传动比确定测定误差补偿角 g，我们把被测齿轮齿顶的实际螺旋角 ba与计算齿顶螺旋角 ba’之间的差值 g称为测定误差补偿角，测量测定误差补偿角 g的方法是用百(千)分表的触头顶在被测齿轮齿顶处的齿面上(见图 2)摇动分度头手柄，使齿轮转动，同时使工作台移动，工作台的移动距离 L可以从工作台的刻度盘上的刻度读出(L=nk),在百(千)分表上可以读出表头延齿顶螺旋线的垂直方向上的位移量 d，其螺旋线展开后的测量原理如图 3所示tgg=d/s=d/Lcosba" g=arctg[(dcosba")/L]式中：S——测量段螺旋线展开后的长度齿轮齿顶处的实际螺旋角的测定：由图 3可看出齿轮齿顶处的实际螺旋角ba=ba"±g=ba"±arctg[(dcosba")/L] (d>0 时取“+”号；d<0 时取“-”号) 齿轮分度圆处的螺旋角的确定：根据齿轮的几何参数可导出齿轮在分度圆处的螺旋角，根据图 4有tgb=Rtgba/Ra 则 b=arctg[(Ra-mnha)tgba]/Ra式中：R——齿轮分度圆半径 Ra——齿轮齿顶圆半径由于变位齿轮的分度圆直径与非变位齿轮的分度圆直径相等，故齿轮是否变位对斜齿轮的螺旋角没有影响，所以其螺旋角的测定方法也适用。

在滚齿机上测定将被测齿轮安装在滚齿机的工作台上将百(千)分表的磁力表座粘吸在滚刀架上，百(千)分表的触头顶在被测齿轮齿顶处的齿面上，按粗测的齿顶螺旋角 ba’选取挂轮，选取挂轮时由于使用的滚齿机型号的不同，使用的换置公式也不相同在 Y3150型滚齿机上按下式选取差动挂轮: a2×c2=9sinba’b2d2mnk 在 Y38型滚齿机上按下式选取差动挂轮 a2×c2=7.9577sinba’b2d2mnk 在 Y3180型滚齿机上按下式选取差动挂轮: a2×c2=6sinba’b2d2mnk 式中：a2、b2、c2、d2 选配挂轮的齿数mn——被测齿轮的法面模数 k——假定加工时滚刀的头数(k=1 或 k=2)安装后开动滚齿机，测出刀架的位移量 L表头延齿顶处齿面垂直方向的位移量 d，然后通过计算确定出齿顶处的螺旋角 ba和分度圆处的螺旋角 bba=ba"±arctg[(dcosba’)/LJ] b=arctg[(Ra-mnha)tgba/Ra]式中 ba"——测量的计算螺旋角(根据所选用滚齿机的型号由换置公式反推计算得出)4 实例某机器中一斜圆柱齿轮损坏(部分齿轮轮齿折断)，测得齿轮齿数 Z=26，齿顶圆直径 da=86.87，齿顶螺旋角 ba’=16deg&，齿根圆直径 d1=73.37，为了较精确地测定该齿轮的螺旋角 b，采用在 X62W卧式万能铣床上配分度头的方法进行测量。

根据测得的参数确定齿轮的法面模数 mn mn=da/[(Z/cosba’)+2ha=86.8786.87/[(26/cos16°)+2×1)=2.99≈3选配挂轮由计算公式得:a×c=pmnZ=p×3×26=370=74×100=3.7042≈3.7 bd40tsinba’40×6×sin16°10010020 X62W 铣床工件台丝杠的螺距 t=6mm,，每格移动量 k=0.05mm确定计算螺旋角ba"=arcsin(pmnZ/40ti)=arcsin(p×3×26/40×6×3.7)=16.0187°经过测量得 L=35mm；d=+0.236mm 计算误差补偿角 g g=arctg(dcosba"/L)=arctg(0.236×cos16.0187°/35)=0.3713°齿轮齿顶处的实际螺旋角 ba的确定　　ba=ba"t±g=16.0187°+0.3713°=16.39°齿轮(分度圆处)的螺旋角 b的确定b=arctg[(Ra-mnha)tgba/Ra]=arc[(86.87/2-3×1)/(86.87/2)]/tg16.39°=15.313°=15°8’47" 验证计算：齿轮的齿顶圆直径da=mnZ/cosb+2mnha=3×26/cos15.313°+2×3×1=86.87 齿轮齿根圆直径df=(mnZ)/cosb-2mn(ha+c)=(3×26)/cos15.313°-2×3×(1+0.25)=73.371 计算结果与测量尺寸相符。