立体模型的绝对定向——空间相似变换-四川建筑职业技术学院.docx

授课教案第1页立体像对的相对定向与立体模型的绝对定向3.5立体像对的相对定向一一共面条件方程立体像对的相对定向：恢复立体像对中两张像片（或光束）问的相对方位的过程，叫做立体像对的相对定向共面条件方程：通过讲述立体像对的基本定义时，我们知道相应光线和摄影基线共处丁同一平■面（核面）内，这也是恢复立体像对的相对方位的几何条件——共面条件，共面条件的解析表达，叫做共面条件方程相对定向的目的：恢复两张像片的相对位置，达到同名光线对对相交，建立起与地面相似的几何模型完成手段：解算五个相对方位元素3.5.1共面条件方程的一般形式同名光线对对相交，与摄影基线B共面，则有欠量Siai,S2&,B的混合积等丁零，即SiS；•（S1a，S2a；）=0S-XYZ为选定的摄影测量坐标系，辅助摄影测量坐标系S'-XYZ'各坐Z）；a'点在坐标系标轴与S-XYZ的相应坐标轴平■行a点在坐标系S-XYZ中的坐标（X,Y,S-X'Y'Z'中的坐标(X',Y',Z');S'点在坐标系S-XYZ的坐标(Bx,By,Bz)oBxXX'ByBzYZ=0Y'Z'--0-ZYnBxByBz1Z0-XY，-_YX0“Z\=03.5.2连续像对相对定向1. 连续像对相对定向原理基本思路以左像片为基准，求出右片相对丁左片的5个定向元素的值：By,Bz,甲2,切2,《2。

设立坐标系：以左片的像空间坐标系作为像空间辅助坐标系，为S1-X1Y1Z1;以右片摄影中心作另一个像空间辅助坐标S2-X2Y2Z2,两坐标系的相应轴相互平■行坐标：a〔和a2在各自的像空间辅助坐标系的坐标分别为（X1,Y1,Z1）和授课教案第2页(X2，Y2，Z2)Bzsin■■：,BxS2在s1-x1y1z1中的坐标为(BX,by,bz)，则用坐标表示的共面条件方程式为：按泰勒级数展开:F=F°•干•干cv=0CKBxByBz一Xi]xi1一X2I一乂21F=XiYiZi=0其中：Ri=E,Yi—yiY2=R2y2X2丫2Z21-f-卜-f_[为了有利丁限差比较,将By、Bz化为角度：=tanBy=BxtanP&Bx^1PV_Bx--(Z2—)n2X2ZLX1Z2Z2X2Z1X2Z1-XiZ2Bx=-N2X2=Q=NV小2丫2By)常数项的几何意义：Q为定向点上模型上下视差，当一个立体像对完成相对定向，Q=0。

当一个立体像对未完成相对定向，即同名光线不相交，C^Oo3. 误差方程及法方程的建立：2vQ=Bx：J-也Bx"-二丫2N2."‘-(Z2丫4叫"X2N2"-QZ2Z2Z2量测5个以上的同名点可以按最小二乘平■差法求相对定向元素3.5.3单独像对的相对定向1.单独像对的相对定向原理像空间辅助坐标系的原点选在立体像对中左片的摄站点上，坐标系的X轴向保持与摄影基线B的方向重合，并使坐标系的Z轴落在像片中左片的主核面内此时有：Ys2=YsiZs2=Zsi切1=0,单独法相对定向元素甲1,勺，%缶2，《2;S2点在坐标系S1-X1Y1Z1的坐标(B,0,0)[[X1]其中：=R1y〔-Z1一1i-f一2.方程式线性化b00二F=X1丫1Z1=0X2丫2Z2XI[Y2=R2y2Z2一-f-B*(S1a1S2a2)=0授课教案第4页按泰勒级数展开:F:F:F:F:FF=F0-.-_「."「.-—「."[-.-—「.'"2-.-—「."2丁一F»•.2=0—,■-1八2:'2n求各偏导数带入F得:—X1EBA中1+X1Z2BA阳+X2YBA中2+（%七+Z1Z2）BA切2—X2Z1BAK2+F0=YEZiBZ1Z2=段"1*1一没—（乙修一乂2上2fF0=0Z1Z1q=yti-yt2常数项的几何意义：q为相当丁像空间辅助坐标系中一对理想像对上同名像点的上下视差，当一个立体像对完成相对定向，q=0;当一个立体像对未完成相对定向，即同名光线不相交，q03.误差方程及法方程的建立〃。

二段—…没―（乙顿,2X2、23Z1Z1Z1量测5个以上的同名点可以按最小二乘平■差法求相对定向元素3.6立体模型的绝对定向——空间相似变换要确定立体模型在实际物空间坐标系中的正确位置，则需把模型点的摄影测量坐标转化为物空间坐标这种坐标系的变换，称之为立体模型的绝对定向绝对方位元素：描述立体像对在摄影瞬间的绝对位置和姿态的参数称绝对方位元素绝对定向目的：将建立的模型坐标纳入到地面坐标系统中，并归化为规定的比例尺绝对定向方法：通过将相对定向建立的立体模型进行缩放、旋转和平■移,使其达到绝对位置1.三维空间相似变换原理立体模型空间相似坐标变换，数学上是一个不同原点的三维空间相似变换授课教案第5页相似变换公式为Xpl歹一Xpl|Yp十Zp一X〕|丫0二」-Xtp〕*—x］F=Ytp=ARYp+丫Ztp_iiZp一z一2. 相似变换参数：舄，X0,Y0,三维空间相似变换方程线性化按泰勒级数展开：Z0,中，Q,KcLCLCL0［卜■卜1卜_：■•卜....■卜..■卜..；FF=F.■、.X'2：：fl强次Yo:Zo计算各偏导数并代入F解得：|=F-F1X11丫—八tpYtp匚一九R八pYp—八。

丫」z-1Ztp一lZp1z一式中，F为用绝对定向元素近似值代入得到的近似值为解这七个未知数，至少需要两个平■高控制点和一个高程控制点，或是两个平■面控制点和三个高程控制点，且三个高程控制点不能在一条直线上三维空间相似变换误差方程中则_vx!一1X’-Z'z：Vz-：1Z'X’Y'-YX，一"卜丫△Q-△K_klIy3. 法方程的建立与求解由误差方程组成法方程并解算法方程量测2个平高和1个高程以上的控制点可以按最小二乘平■差原理求绝对定向元素4. 相似变换参数的计算获取控制点的两套坐标：Xp,Yp,Zp,Xtp,Ytp,Ztp给定相似变换参数的初值：％=1,中=Q=K=0,X0=Y0=Z0=0计算地面摄测坐标系和空间辅助坐标系重心化坐标；计算误差方程式的系数和常数项；解法方程，求相似变换参数改正数；计算相似变换参数的新值；判断迭代是否收敛。