湖北省枣阳市钱岗中学2024-2025学年数学九上开学考试模拟试题【含答案】.doc

学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号 …………………………密…………封…………线…………内…………不…………要…………答…………题…………………………湖北省枣阳市钱岗中学2024-2025学年数学九上开学考试模拟试题题号一二三四五总分得分批阅人A卷（100分）一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）1、（4分）下列说法正确的是（　　）A．为了解我国中学生课外阅读的情况，应采取全面调查的方式B．一组数据1、2、5、5、5、3、3的中位数和众数都是5C．投掷一枚硬币100次，一定有50次“正面朝上”D．若甲组数据的方差是0.03，乙组数据的方差是0.1，则甲组数据比乙组数据稳定2、（4分）化简的结果是（ ）A．2 B．-4 C．4 D．±43、（4分）若一组数据3、4、5、x、6、7的平均数是5，则x的值是（　　）A．4 B．5 C．6 D．74、（4分）在直线l上依次摆放着七个正方形(如图所示)．已知斜放置的三个正方形的面积分别是1、2、3，正放置的四个正方形的面积依次是S1、S2、S3、S4，则S1＋S2＋S3＋S4的值为（　　）A．6 B．5 C．4 D．35、（4分）菱形的两条对角线的长分别为 6cm、8cm，则菱形的边长是（ ）A．10cm B．7cm C．5cm D．4cm6、（4分）如图，在中，度.以的三边为边分别向外作等边三角形，，，若，的面积分别是8和3，则的面积是（ ）A． B． C． D．57、（4分）函数y＝x+m与y＝（m≠0）在同一坐标系内的图象可以是（　　）A． B．C． D．8、（4分）下面四个美术字中可以看作轴对称图形的是（ 　）A． B． C． D．二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）9、（4分）已知y+1与x成正比例，则y是x的_____函数．10、（4分）如图，在△ABC中，AB＝AC，BC＝6，点F是BC的中点，点D是AB的中点，连接AF和DF，若△DBF的周长是11，则AB＝_____．11、（4分）最简二次根式与是同类二次根式，则a的取值为__________．12、（4分）如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠B=10°，BC=1．点D是BC边上的一动点（不与点B、C重合），过点D作DE⊥BC交AB于点E，将∠B沿直线DE翻折，点B落在射线BC上的点F处．当△AEF为直角三角形时，BD的长为_____．13、（4分）如图，将八个边长为1的小正方形摆放在平面直角坐标系中，若过原点的直线将图形分成面积相等的两部分，则直线的函数关系式为______________.三、解答题（本大题共5个小题，共48分）14、（12分）某服装制造厂要在开学前赶制3000套服装，为了尽快完成任务，厂领导合理调配，加强第一线人力，使每天完成的校服比原计划多了20%，结果提前４天完成任务．问原计划每天能完成多少套校服？15、（8分）已知a+b＝5，ab＝6，求多项式a3b+2a2b2+ab3的值．16、（8分）如图，四边形ABCD中，AB=AD=2，BC=3，CD=1，∠A=90°，请问△BCD是直角三角形吗？请说明你的理由．17、（10分）如图，、相交于点，且是、的中点，点在四边形外，且，求证：边形是矩形.18、（10分）如图，在等腰△ABC中，AC＝BC，D在BC上，P是射线AD上一动点．（1）如图①，若∠ACB＝90°，AC＝8，CD＝6，当点P段AD上，且△PCD是等腰三角形时，求AP长．（2）如图②，若∠ACB＝90°，∠APC＝45°，当点P在AD延长线上时，探究PA，PB，PC的数量关系，并说明理由．（3）类比探究：如图③，若∠ACB＝120°，∠APC＝30°，当点P在AD延长线上时，请直接写出表示PA，PB，PC的数量关系的等式．B卷（50分）一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）19、（4分）关于x的方程（m﹣2）x2+2x+1＝0有实数根，则偶数m的最大值为_____．20、（4分）如图，若在象棋盘上建立平面直角坐标系xOy，使“帥”的坐标为（﹣1，﹣2），“馬”的坐标为（2，﹣2），则“兵”的坐标为__．21、（4分）_______．22、（4分）▱ABCD中，∠A=50°，则∠D=_____．23、（4分）如图,已知四边形ABCD中,∠B=90°,AB=3,BC=4,CD=12,AD=13,求四边形ABCD的面积为______。

二、解答题（本大题共3个小题，共30分）24、（8分）如图，在△ABC中，∠ABC=90°，将△ABC绕点C顺时针旋转得到△DEC，连接AD，BE，延长BE交AD于点F．（1）求证：∠DEF=∠ABF；（2）求证：F为AD的中点；（3）若AB=8，AC=10，且EC⊥BC，求EF的长．25、（10分）解方程：（1）3x（x﹣1）＝2﹣2x；（2）2x2﹣4x﹣1＝1．26、（12分）分解因式：（1）x（x+y）（x-y）-x（x+y）2（2）（x-1）2+2（1-x）•y+y2参考答案与详细解析一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）1、D【解析】解：为了解我国中学生课外阅读的情况，应采取抽样调查的方式，故选项A错误，把数据1、2、5、5、5、3、3从小到大排列1、2、3、3、5、5、5；所以中位数为：3；5出现的次数最多，所以众数是5，故选项B错误，投掷一枚硬币100次，可能有50次“正面朝上”，但不一定有50次“正面朝上”，故选项C错误，若甲组数据的方差是0.03，乙组数据的方差是0.1，则甲组数据比乙组数据稳定，故选项D正确，故选D．本题考查全面调查与抽样调查、中位数、众数、方差，解答本题的关键是明确它们各自的含义．2、C【解析】根据算术平方根的性质直接进行计算即可．【详解】=|-1|=1．故选：C．本题考查的是算术平方根的定义，把化为|-1|的形式是解答此题的关键．3、B【解析】分析：根据平均数的定义计算即可；详解：由题意（3+4+5+x+6+7）=5，解得x=5，故选B．点睛：本题考查平均数的定义，解题的关键是根据平均数的定义构建方程解决问题4、C【解析】由勾股定理的几何意义可知：S1+S2=1，S2+S3=2，S3+S4=3，S1+S2+S3+S4=4，故选A．5、C【解析】根据菱形的性质，可得到直角三角形，再利用勾股定理可求出边长．【详解】∵菱形的对角线互相垂直平分，∴两条对角线的一半与菱形的边长构成直角三角形，∴菱形的边长==5cm，故选C.本题考查菱形的性质，解决本题的关键是能根据菱形的对角线互相垂直得到直角三角形，再根据菱形的对角线互相平分得到直角三角形的两直角边.6、D【解析】先设AC＝b，BC＝a，AB＝c，根据勾股定理有c2＋b2＝a2，再根据等式性质可得c2＋b2＝a2，再根据等边三角形的性质以及特殊三角函数值，易求得S3＝×sin60°a•a＝a2，同理可求S2＝b2，S1＝c2，从而可得S1＋S2＝S3，易求S1.【详解】解：如图，设等边三角形△A'BC，△AB'C，△ABC'的面积分别是S3，S2，S1，设AC＝b，BC＝a，AB＝c，∵△ABC是直角三角形，且∠BAC＝90度，∴c2＋b2＝a2，∴c2＋b2＝a2，又∵S3＝×sin60°a•a＝a2，同理可求S2＝b2，S1＝c2，∴S1＋S2＝S3，∵S3＝8，S2＝3，∴S1＝S3−S2＝8−3＝5，故选：D．本题考查了勾股定理，等边三角形的性质、特殊三角函数值的应用．解题关键是根据等边三角形的性质求出每一个三角形的面积．7、C【解析】根据一次函数y=x+m的图象必过一、三象限，可判断出选项B、D不符合题意，然后针对A、C选项，先根据一次函数的性质判断出m取值，再根据反比例函数的性质判断出m的取值，二者一致的即为正确答案．【详解】一次函数y=x+m中，k=1>0，所以函数图象必过一、三象限，观察可知B、D选项不符合题意；A、由函数y=x+m的图象可知m＜0，由函数y=的图象可知m＞0，相矛盾，故错误；C、由函数y=x+m的图象可知m>0，由函数y=的图象可知m＞0，正确，故选C．本题主要考查了反比例函数的图象性质和一次函数的图象性质，要掌握它们的性质才能灵活解题．8、D【解析】根据轴对称图形的意义：如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴；据此判断即可．【详解】四个汉字中只有“善”字可以看作轴对称图形．故选D．本题考查了轴对称图形的知识，掌握轴对称图形的意义，判断是不是轴对称图形的关键是找出对称轴，看图形沿对称轴对折后两部分能否完全重合．二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）9、一次【解析】将y+1看做一个整体，根据正比例函数的定义列出解析式解答即可．【详解】y+1与x成正比例，则y+1=kx，即y=kx-1，符合一次函数y=kx+b的定义条件：k、b为常数，k≠0，自变量次数为1，则y是x的一次函数．本题主要考查了一次函数的定义，一次函数y=kx+b的定义条件是：k、b为常数，k≠0，自变量次数为1．k≠0是考查的重点．10、1【解析】根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半可得DE=DF=AB，EF=BC，然后代入数据计算即可得解．【详解】解：∵AF⊥BC，BE⊥AC，D是AB的中点，∴DE=DF=AB，∵AB=AC，AF⊥BC，∴点F是BC的中点，∴BF=FC=3，∵BE⊥AC，∴EF=BC=3，∴△DEF的周长=DE+DF+EF=AB+3=11，∴AB=1，故答案为1．本题考查了直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半的性质，等腰三角形三线合一的性质，熟记各性质是解题的关键．11、【解析】分析：根据最简二次根式及同类二次根式的定义，令被开方数相等解方程．详解：根据题意得，3a+1=2解得，a=故答案为．点睛：此题主要考查了最简二次根式及同类二次根式的定义，正确理解同类二次根式的定义是解题的关键．12、1或2【解析】解：据题意得：∠EFB＝∠B＝10°，DF＝BD，EF＝EB，∵DE⊥BC，∴∠FED＝90°－∠EFD＝60°，∠BEF＝2∠FED＝120°，∴∠AEF＝180°－∠BEF＝60°，∵在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠B＝10°，BC＝1，∴AC＝AB，∠BAC＝60°，设AC＝x，则AB＝2x，由勾股定理得：AC2＋BC2＝AB2，∴x2＋12＝(2x)2解得x＝．如图①若∠AFE＝90°，∵在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∴∠EFD＋∠AFC＝∠FAC＋∠AFC＝90°，∴∠FAC＝∠EFD＝10°，∴CF＝AF，设CF＝y，则AF＝2y，由勾股定理得CF2＋AC2＝AF2，∴y2＋()2＝(2y)2解得y＝1，∴BD＝DF＝(BC−CF。