《圆的面积》教学设计(8).doc

圆的面积》教学设计【教学目标】1、认知目标使学生理解圆面积的含义； 掌握圆的面积公式， 并能运用所学知识解决生活中的 简单问题2、过程与方法目标 经历圆的面积公式的推导过程，体验实验操作，逻辑推理的学习方法3、情感目标 引导学生进一步体会“转化”的数学思想，初步了解极限思想；体验发现新知识 的快乐，增强学生的合作交流意识和能力，培养学生学习数学的兴趣 【教学重点】：掌握圆的面积的计算公式，能够正确地计算圆的面积教学难点】：理解圆的面积计算公式的推导 【教学准备】：相应课件 ; 圆的面积演示教具 【教学过程】一、情境导入 出示场景 ?——《马儿的困惑》 师：同学们，你们知道马儿吃草的大小是一个什么图形呀？ 生：是一个圆形师：那么，要想知道马儿吃草的大小，就是求圆形的什么呢？ 生：圆的面积师：今天我们就一起来学习圆的面积 （板书课题：圆的面积）[ 设计意图：通过“马儿的困惑”这一场景，让学生自己去发现问题，同时使学 生感悟到今天要学习的内容与身边的生活息息相关、 无处不在， 同时了解学习任 务，激发学生学习的兴趣 ]二、探究合作，推导圆面积公式1、渗透“转化”的数学思想和方法 师：圆的面积怎样计算呢？计算公式又是什么？你们想知道吗？ 我们先来回忆一下平行四边形的面积是怎样推导出来？ 生：沿着平行四边形的高切割成两部分，把这两部分拼成长方形师：哦，请看是 这样吗？（教师演示） 。

生：是的，平行四边形的底等于长方形的长，平行四边形的高等于长方形的宽， 因为长方形的面积等于长乘宽，所以平行四边形的面积等于底乘高 师：同学们对原来的知识掌握得非常好刚才我们是把一个图形先切，然后拼， 就转化成别的图形这样有什么好处呢？ 生：这样就把一个不懂的问题转化成我们可以解决的问题师：对，这是我们在学习数学的过程当中的一种很好的方法今天，我们就用这 种方法把圆转化成已学过的图形师：那圆能转化成我们学过的什么图形？你们想知道吗？（想）2、演示揭疑师：（边说明边演示）把这个圆平均分成 16 份，沿着直径来切，变成两个半圆， 拼成一个 近似的平行四边形师：如果老师把这个圆平均分成 32 份，那又会拼成一个什么图形？我们一起来 看一看（师课件演示） 师：大家想象一下，如果老师再继续分下去，分的份数越多，每一份就会越小， 拼成的图形就会越接近于什么图形？（长方形）[ 设计意图：通过这一环节，渗透一种重要的数学思想，那就是转化的思想，引 导学生抽象概括出新的问题可以转化成旧的知识， 利用旧知识解决新的问题 并 借助电脑课件的演示，生动形象地展示了化曲为直的剪拼过程 ]3、学生合作探究，推导公式。

1）讨论探究，出示提示语师：下面请同学们看老师给的三个问题， 请你们四人一组， 拿出课前准备的学具 拼一拼，观察、讨论完成这三个问题：① 转化的过程中它们的（形状）发生了变化，但是它们的（面积）不变？② 转化后长方形的长相当于圆的（周长的一半），宽相当于圆的（半径）？③ 你能从计算长方形的面积推导出计算圆的面积的公式吗？尝试用 “因为……所以……”类似的关联词语师：你们明白要求了吗？（明白）好，开始吧 学生汇报结果，师随机板书同学们经过观察，讨论，寻找出圆的面积计算公式，真了不起 2）师：如果圆的半径用 r 表示，那么圆周长的一半用字母怎么表示？（ 3）揭示字母公式师：如果用S表示圆的面积，那么圆的面积计算公式就是： S=n r2（4）齐读公式，强调r2=r x r（表示两个r相乘） 从公式上看，计算圆的面积必须知道什么条件？在计算过程中应先算什么？[ 设计意图：通过小组合作、讨论使学生进一步明确拼成的长方形与圆之间的对 应关系，有效地突破了本课的难点 ]三、运用公式，解决问题 1．教学例 1师：同学们，从这个公式我们可以看出，要求圆的面积，必须先知道什么？（出 示例 1）知道圆的半径，让学生根据圆的面积计算公式计算圆的面积。

预设：教师应加强巡视， 发现问题及时指导， 并提醒学生注意公式、 单位使用是否正确2. 如果我们知道一个圆形花坛的直径是 20m我们该怎样求它的面积呢？请大家 动笔算一算这个圆形花坛的面积吧！3. 求下面各圆的面积[ 设计意图：学生已经掌握了圆面积的计算公式，可大胆放手让学生尝试解答， 从而促进了理论与实践的结合， 培养了学生灵活运用所学知识解决实际问题的能 力 ]3．教学例 2师：（出示例 2）这是一张光盘，这张光盘由内、外两个圆构成光盘的银色部 分是一个圆环请同学们小声地读一读题开始！ 师：怎样求这个圆环的面积呢？大家商量商量，想想办法吧！ 师：找到解决问题的方法了吗？ 师：好的，就按同学们想到的方法算一算这个圆环的面积吧！教师继续对学困生加强巡视，如果还有问题的学生并给予指导[ 设计意图：学生已经掌握了圆面积的计算公式，掌握环形面积计算，教师可以 引导学生分析理解， 大胆放手让学生尝试解答， 培养了学生运用所学知识解决实 际问题的能力 ]四、课堂作业1、 教材P69页“做一做”第2小题2、 判断题 让学生先判断，并讲一讲错误的原因3、 填空题 复习圆的半径、直径、周长、面积之间的相互关系。

4、 教材P70页练习十六第2小题5、 完成课件练习（知道圆的周长求面积）老师强调学生认真审题， 并引导学生要求圆的面积必须知道哪一个条件 （半径）， 知道圆的周长就如何求出圆的面积，老师注意中下学生五、课堂总结 师：同学们，通过这节课的学习，你有什么收获？六、布置作业。