章末综合测评一统计案例.doc

章末综合测评(一)　统计(tǒngjì)案例(时辰120分钟，总分值150分)一、选择题(本大年夜题共12小题，每题5分，共60分．在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项适宜题目问题要求的)1．在以下各量与量的关系中是相关关系的为(　　)①正方体的体积与棱长之间的关系；②一块农田的水稻产量与施肥量之间的关系；③人的身高与春秋之间的关系；④家庭的支出与收入之间的关系；⑤某户家庭用电量与电费之间的关系．A．①②③　　　　　　 B．③④C．④⑤ D．②③④【解析】　①⑤是一种确定性关系，属于函数关系．②③④为相关关系．【谜底】　D2．四名同窗按照各自的样本数据研究变量x，y之间的相关关系，并求得回归直线方程，分袂获得以下四个结论：①y与x负相关且y＝2.347x－6.423；② y与x负相关且y＝－3.476x＋5.648；③y与x正相关且y＝5.437x＋8.493；④y与x正相关且y＝－4.326x－4.578.其中必然禁绝确的结论的序号是(　　)A．①② B．②③C．③④ D．①④【解析】　y与x正(或负)相关时，线性回归直线方程y＝bx＋a中，x的系数b>0(或b<0)，故①④错．【谜底】　D3．电视机的操纵寿命与显像管开关的次数有关．某品牌的电视机的显像管开关了10 000次后还能继续操纵的概率是0.80，开关了15 000次后还能继续操纵的概率是0.60，那么已经开关了10 000次的电视机显像管还能继续操纵到15 000次的概率是(　　)A．0.75 B．0.60C．0.48 D．0.20【解析(jiě xī)】　记“开关了10 000次后还能继续操纵〞为事务A，记“开关了15 000次后还能继续操纵 〞为事务B，按照题意，易得P(A)＝0.80，P(B)＝0.60，那么P(AB)＝0.60，由前提概率的计较体例，可得P(B|A)＝＝＝0.75.【谜底】　A4．一位母亲记实了她儿子3岁到9岁的身高，成立了她儿子身高与春秋的回归模型y＝73.93＋7.19x，她用这个模型瞻望儿子10岁时的身高，那么下面的表达精确的选项是(　　)A．她儿子10岁时的身高必然是145.83 cmB．她儿子10岁时的身高必然是145.83 cm以上C．她儿子10岁时的身高在145.83 cm摆布D．她儿子10岁时的身高必然是145.83 cm以下【解析】　由回归模型获得的瞻望值是可能取值的平均值，而不是精确值，应选C．【谜底】　C5．一个线性回归方程为y＝1.5x＋45，其中x的取值依次为1,7,5,13,19，那么＝(　　)A．58.5 B．46.5C．60 D．75【解析】　∵＝(1＋7＋5＋13＋19)＝9，回归直线过样本点的中心(，)，∴＝1.5×9＋45＝58.5.【谜底】　A6．将两枚质地平均的骰子各掷一次，设事务A＝{两个点数互纷歧样}，B＝{呈现一个5点}，那么P(B|A)＝(　　)A． B．C． D．【解析(jiě xī)】　呈现点数互纷歧样的共有6×5＝30种，呈现一个5点共有5×2＝10种，∴P(B|A)＝＝.【谜底】　A7．把持自力性检验来考虑两个分类变量X和Y是否有关系时，经由过程查阅下表来确定断言“X和Y有关系〞的可托度，假设k>5.024，那么就有把握认为“X和Y有关系〞的百分比为(　　)p(χ2>k)0.500.400.250.150.10k0.4550.7081.3232.0722.706p(χ2>k)0.050.0250.0100.0050.001k3.845.0246.6357.87910.83A．25% B．75%C．2.5% D．97.5%【解析】　查表可得χ2>5.024.是以有97.5%的把握认为“X和Y有关系〞．【谜底】　D8．甲、乙两队进展排球决赛，现在的气象是甲队只要再赢一局就获得冠军，乙队需要再赢两局才能获得冠军．假设两队每局胜的概率一样，那么甲队获得冠军的概率为(　　)A． B．C． D．【解析】　由题意知，乙队获得冠军的概率为×＝，由对立事务概率公式得，甲队获得冠军的概率为P＝1－＝.【谜底(mídǐ)】　D9．种植两株不合的花卉，假设它们的成活率分袂为p和q，那么恰有一株成活的概率为(　　)A．p＋q－2pq B．p＋q－pqC．p＋q D．pq【解析】　甲花卉成活而乙花卉不成活的概率为p(1－q)，乙花卉成活而甲花卉不成活的概率为q(1－p)，故恰有一株成活的概率为p(1－q)＋q(1－p)＝p＋q－2qp.【谜底】　A10．同时抛掷三颗骰子一次，设A：“三个点数都纷歧样〞，B：“至少有一个6点〞，那么P(B|A)为(　　)A． B．C． D．【解析】　P(A)＝＝，P(AB)＝＝，∴P(B|A)＝＝×＝.【谜底】　A11．以下关于线性回归分析的断定，精确的个数是(　　)①假设散点图中所有点都在一条直线周围，那么这条直线为回归直线；②散点图中的绝大年夜大年夜都都线性相关，个别出格点不影响线性回归，如图1中的A，B，C点；③直线方程为y＝0.50x－0.81，那么x＝25时，y的估量值为11.69；④回归直线方程的意义是它反映了样本整体的改变趋势．图1A．0 B．1C．2 D．3【解析(jiě xī)】　能使所罕见据点都在它周围的直线不只一条，而据回归直线的定义知，只有按最小二乘法求得回归系数a，b获得的直线y＝bx＋a才是回归直线，∴①不对；②精确；将x＝25代入y＝0.50x－0.81，得y＝11.69，∴③精确；④精确，应选D．【谜底】　D12．按照下面的列联表获得如下四个断定：①至少有99.9%的把握认为“患肝病与嗜酒有关〞；②至少有99%的把握认为“患肝病与嗜酒有关〞；③在犯错误的概率不跨越0.01的前提下认为“患肝病与嗜酒有关〞；④在犯错误的概率不跨越0.01的前提下认为“患肝病与嗜酒无关〞 .嗜酒不嗜酒总计患肝病70060760未患肝病20032232总计90092992其中精确命题的个数为(　　)A．0　　　 B．1 C．2　　　 D．3【解析】　由列联表中数据可求得随机变量χ2＝≈7.349＞6.635，所以在犯错误的概率不跨越0.01的前提下，认为“患肝病与嗜酒有关系〞，即至少有99%的把握认为“患肝病与嗜酒有关系〞，是以②③精确．【谜底】　C二、填空题(本大年夜题共4小题，每题5分，共20分．将谜底填在题中的横线上)13．x，y的取值如下(rúxià)表：x2356y2.74.36.16.9从散点图分析y与x具有线性相关关系，且回归方程为y＝1.02x＋a，那么a＝________.【解析】　由题意得＝4，＝5，又(，)在直线y＝1.02x＋a上，所以a＝5－4×1.02＝0.92.【谜底】　0.9214．P(B|A)＝，P(A)＝，那么P(AB)＝________.【解析】　由P(B|A)＝得P(AB)＝P(B|A)·P(A)＝×＝.【谜底】　15．为了断定高中三年级学生是否选修文科与性此外关系，现随机抽取50名学生，获得如下2×2列联表：理科文科男1310女720P(χ2≥3.841)≈0.05，P(χ2≥5.024)≈0.025.按照表中数据，获得χ2＝≈4.844，那么认为“选修文科与性别有关系〞犯错的可能性为________.【解析】　χ2≈4.844>3.841，故断定犯错的可能性为0.05.【谜底】　0.0516．某小卖部为了理解热茶发卖量y(杯)与气温x(℃)之间的关系，随机统计了某4天卖出的热茶的杯数与当天气温，并建造了对照表：气温(℃)181310－1杯数24343864由表中数据(shùjù)算得线性回归方程y＝bx＋a中的b≈－2，瞻望当气温为－5℃时，热茶发卖量为________杯.【解析】　按照表格中的数据可求得＝×(18＋13＋10－1)＝10，＝×(24＋34＋38＋64)＝40.∴a＝－b＝40－(－2)×10＝60，∴y＝－2x＋60，当x＝－5时，y＝－2×(－5)＋60＝70.【谜底】　70三、解答题(本大年夜题共6小题，共70分．解允许写出文字声名、证实过程或演算步伐)17．(本小题总分值10分)甲袋中有8个白球，4个红球，乙袋中有6个白球，6个红球．从每袋中任取1个球，试问：获得同色球的概率是多少？【解】　设从甲袋中任取1个球，事务A：“获得白球〞，由此事务：“获得红球〞，从乙袋中任取1个球，事务B：“获得白球〞，由此事务：“获得红球〞，那么P(A)＝，P()＝，P(B)＝，P()＝.因为A与B互相自力，与互相自力，所以从每袋中任取1个球，获得同色球的概率为P(AB＋ )＝P(AB)＋P( )＝P(A)P(B)＋P()P()＝×＋×＝.18．(本小题总分值12分)吃零食是中学生中普及存在的现象，吃零食对学生身体发育有诸多倒霉影响，影响学生的安康成长(chéngzhǎng)．下表是性别与吃零食的列联表：男女总计爱好吃零食51217不爱好吃零食402868总计454085请问爱好吃零食与性别是否有关？【解】　χ2＝，把相关数据代入公式，得χ2＝≈4.722>3.841.是以，在犯错误的概率不跨越0.05的前提下，可以认为“爱好吃零食与性别有关〞．19．(本小题总分值12分)电视传媒公司为理解某地区不雅观众对某类体育节目的收视情况，随机抽取了100名不雅观众进展查询拜访，其中女性有55名．下面是按照查询拜访功效绘制的不雅观众日均收看该体育节目时辰的频率分布直方图2：图2将日均收看该体育节目时辰不低于40分钟的不雅观众称为“体育迷〞，“体育迷〞中有10名女性．(1)按照前提完成下面的2×2列联表，并据此资料你是否认为“体育迷〞与性别有关？非体育迷体育迷总计男女总计(2)将日均收看该体育节目不低于50分钟的不雅观众称为“超级体育迷〞，“超级体育迷〞中有2名女性，假设从“超级体育迷〞中肆意拔取2人，求至少有1名女性不雅观众的概率．附：χ2＝，P(χ2≥k)0.050.01k3.8416.635【解】　(1)由频率分布直方图可知，在抽取(chōu qǔ)的100人中，“体育迷〞有25人，从而完成2×2列联表如下：非体育迷体育迷总计男301545女451055合计7525100将2×2列联表中的数据代入公式计较，得χ2＝＝＝≈3.030.因为3.030<3.841，所以我们没有出处认为“体育迷〞与性别有关．(2)由频率分布直方图可知，“超级体育迷〞为5人，从而一切可能功效所组成的底子事件空间为Ω＝{(a1，a2)，(a1，a3)，(a2，a3)，(a1，b1)，(a1，b2)，(a2，b1)，(a2，b2)，(a3，b1)，(a3，b2)，(b1，b2)}，其中ai暗示男性，i＝1,2,3，bj暗示女性，j＝1,2.Ω由10个底子事件组成，而且这些底子事件的呈现是等可能的．。